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1、第五章图像预处理一般状况下，成像系统获得的图像(即原始图像)由于受到种种条件限制和随机干扰，往往不能在视觉系统中干脆运用，必需在视觉信息处理的早期阶段对原始图像进行灰度校正、噪声过滤等图像预处理.对机器视觉系统来说，所用的图像预处理方法并不考虑图像降质缘由，只将图像中感爱好的特征有选择地突出，衰减其不须要的特征，故预处理后的输出图像并不须要去靠近原图像.这类图像预处理方法统称为图像增加.图像增加技术主要有两种方法：空间域法和频率域法.一空间域方法主要是在空间域内对图像像素干脆运算处理.频率域方法就是在图像的某种变换域，对图像的变换值进行运算，如先对图像进行付立叶变换，再对图像的频谱进行某种计算
2、(如滤波等)，最终将计算后的图像逆变换到空间域.本章首先探讨直方图修正方法，然后介绍各种滤波技术，其中，高斯平滑滤波器将作比较深化的探讨.5. 1直方图修正很多图像的灰度值是非匀称分布的，其中灰度值集中在一个小区间内的图像是很常见的(图5.2（八）所示的对比度很弱的图像).直方图均衡化是一种通过重新匀称地分布各灰度值来增加图像对比度的方法.经过直方图均衡化的图像对二值化阈值选取特别有利.般来说，百方图修正能提高图像的主观质量，因此在处理艺术图像时特别有用.直方图修正的一个简洁例子是图像尺度变换：把在灰度区间2句内的像素点映射到z,z区间.一般状况下，由于曝光不充分，原始图像灰度区间切经常为空间
3、z,z的子空间，此时，将原区间内的像素点Z映射成新区间内像素点z的函数表示为z=(z-)z1(5.1)b-a上述函数的曲线形态见图5.1（八）.上述映射关系事实上将么切区间扩展到区间匕,zj上，使曝光不充分的图像黑的更黑，白的更臼.假如图像的大多数像素灰度值分布在区间加，则可以运用图5.1(b)所示的映射函数:azbzb(5.2)(z-a)+zlb-aZlZk若要突出图像中具有某些灰度值物体的细微环节，而又不牺牲其它灰度上的细微环节,可以采纳分段灰度变换，使须要的细微环节灰度值区间得到拉伸，不须要的细微环节得到压缩，以增加对比度，如图5.1(C)所示.当然也可以采纳连续平滑函数进行灰度变换，见
4、图5.1(d).这一方法存在的问题是，当直方图被延长后，所得到的新直方图并不匀称，也就是说，各灰度值所对应的像素数并不相等.因此，更好的方法应当是既能扩展直方图，又能使直方图真正地呈现匀称性.2图5.1灰度变换假如预先设定灰度值分布，那么就可以用下面的方法：假定Pi是原直方图中在灰度级Zj上的像素点的数目，%是要得到的直方图在灰度级Zj上的像素点的数目.从原直方图的左边起，找到灰度值公，使得：ZPiV/Zp,(5.3)=1i=l灰度级4*2,Zyi上的像素点将映射到新图像的灰度级为Zl的像素点上.现在求灰度值A2使得：2-lk2W%+%线性系统(,y)输出g(,y)对于线性系统，当系统输入是一
5、个中心在原点的脉冲(x,y)时，输出g(x,y)就是系统的脉冲响应.此外，假如系统响应与输入脉冲的中心位置无关，则该系统称为空间不变系统.输入A空间不变线性系统输出S(X-XO。一打)U-y0)线性空间不变系统(1.inearSPaCeInvariant,1.Sl)完全能用其脉冲响应来描述：输入1.SI系统输出八My)g(,y)爪,y)其中，/(x,y)和(x,y)是输入和输出图像.上面的系统必需满意关系式：-,y)+,y)=4(x,y)+bh2(xfy)其中，fO,y)和人(乂丁)是输入图像，(x,j)和力2(,y)是对应于f基y)和人(y)的输出图像，。和b是常系数比例因子.对这样的系统，
6、其输出(x,y)可以用输入0,y)与其脉冲响应g(x,y)的卷积来定义：(5.5)h(xty)=f(xiy)*g(x,y)=1.Jj(Hy)g(x-xy-y,)dxdy.若为离散函数，上式变为(5.6)w-1m-1=fkJW-kJ-lA=O/=Ohij=APl+Bp2+Cp3+Dp4+fp6+Gp1+Hp8+Ip9图5.33x3阶的卷积模板示意图，卷积模板原点对应于位置E,而权A8,.,I是g-k-l的值，其中左l=-1A+1.假如八,y）和（,y）表示图像，则卷积就变成了对像素点的加权计算，脉冲响应gE刃就是一个卷积模板对图像中每一像素点E/，输出响应值力（居丁）是通过平移卷积模板到像素点i
7、,刀处，计算模板与像素点i,力邻域加权得到的，其中各加权值对应卷积模板的各对应值。图5.3是模板为3x3的示意图.卷积是线性运算，因为矶，,月*E+%人口，刀=/心上，力*/山，3+。2矶，力*人，力对任何常量和的都成立.换句话说，和的卷积等于卷积的和，尺度变换后的图像卷积等于卷积后作相应的尺度变换.卷积是空间不变算子，因为在整幅图像中都运用相同的权重系数二但空间可变系统则在图像的不同部分要求不同的滤波权重因子，因此这种运算无法用卷积来表示.5.2. 2付立叶变换nm图像可用下列频率重量表示:(5.7)flk,l=-F(y)eikejl,tdd兀-,-其中，尸（乙）是图像的付立叶变换.付立叶变
8、换对每一个频率重量的幅值和相位进行编码,定义为F（y）=Ffkyl(5.8)n-1m-1=fkJeeJl=O1=0其中尸代表付立叶变换运算符号.在（乙）平面原点旁边的值称为付立叶变换的低频重量，而远离原点的值称为高频重量.留意，Fe力）是个连续函数.图像域的卷积对应于频率域的乘积，因此，对于图像域中特别费时的大滤波器卷积，若运用快速付立叶变换（fastfouriertransform,FFT）,可以大大地提高计算效率.FFT是很多图像处理应用领域里特别重要的方法.但是在机器视觉中，由于大多数算法是非线性的或空间可变的，因此不能运用付立叶变换方法.对于视觉模型为线性的、空间不变的系统，由于滤波尺
9、度很小，运用快速付立叶变换几乎得不到什么好处.因此,在视觉预处理阶段，通常运用线性滤波器（如平滑流波器等）来完成图像时域卷积.5.3线性滤波器图像经常被强度随机信号（也称为噪声）所污染.一些常见的噪声有椒盐（Salt&Pepper）噪声、脉冲噪声、高斯噪声等.椒盐噪声含有随机出现的黑白强度值.而脉冲噪声则只含有随机的臼强度值（止脉冲噪声）或黑强度值（负脉冲噪声）.与前两者不同，高斯噪声含有强度听从高斯或正态分布的噪声.高斯噪声是很多传感器噪声的很好模型，例如摄像机的电子干扰噪声.（八）（b）图5.4被高斯噪声所污染的图像.（八）原始图像，（b）高斯噪声.线性平滑滤波器去除高斯噪声的效果很好，且
10、在大多数状况下，对其它类型的噪声也有很好的效果.线性滤波器运用连续窗函数内像素加权和来实现滤波.特殊典型的是，同一模式的权重因子可以作用在每一个窗口内，也就意味着线性滤波器是空间不变的，这样就可以运用卷积模板来实现滤波.假如图像的不同部分运用不同的滤波权重因子，且仍旧可以用滤波器完成加权运算，那么线性滤波器就是空间可变的.任何不是像素加权运算的滤波器都属于非线性滤波器.非线性漉波器也可以是空间不变的，也就是说，在图像的任何位置上可以进行相同的运算而不考虑图像位置或空间的改变.5.4节中所提出的中值滤波器就是空间不变的非线性滤波器.下面主要介绍两种线性滤波器，均值滤波器和高斯滤波器。5.3.1均
11、值滤波器最简洁的线性滤波器是局部均值运算，即每一个像索值用其局部邻域内全部值的均值置换：(5.9)(5.10)W=JW其中，M是邻域N内的像素点总数.例如，在像素点E/处取3x3邻域，得到1i+1MW伙，/“k=i-V=j-该方程与方程5.6对比，对于卷积模板中的每一点也力，有gi,=l9,那么方程5.6就退化成方程5.10所示的局部均值运算.这一结果表明，均值滤波器可以通过卷积模板的等权值卷积运算来实现（见图5.5）.事实上，很多图像处理运算都可以通过卷积来实现.图5.5采纳3X3邻域的均值滤波器示意图5.6用3x3,7x7窗函数对图5.4噪声图像进行均值滤波后的结果.邻域N的大小限制着滤波
12、程度，对应大卷积模板的大尺度邻域会加大滤波程度.作为去除大噪声的代价，大尺度滤波器也会导致图像细微环节的损失.不同尺度下均值滤波的结果见图5.6.在设计线性平滑滤波器时，选择滤波权值应使得滤波器只有一个峰值，称之为主瓣，并且在水平和垂直方向上是对称的.个典型的3x3平滑滤波器的权值模板如下：11168162_284812I16816线性平滑滤波器去除了高频成分和图像中像锐化细微环节，例如:会把阶跃改变平滑成渐近改变，从而牺牲了精确定位的实力.空间可变滤波器能调整权值，使得在相对比较匀称的图像区域上加大平滑量，而在尖税改变的图像区域上减小平滑累.5.3.2高斯平滑滤波高斯滤波器是一类依据高斯函数
13、的形态来选择权值的线性平滑滤波器.高斯平滑滤波器对去除听从正态分布的噪声是很有效的.一维零均值高斯函数为：g（x）=e2/（5.11）其中，高斯分布参数。确定了高斯滤波器的宽度.对图像处理来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器.这种函数的图形如图5.7所示，函数表达式为：gij=e（5.12）图5.7二维零均值高斯函数示意图高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特殊有用.这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是特别有效的低通滤波器,一且在实际图像处理中得到了工程人员的有效运用.高斯函数具有五个特别重要的性质，它们是： 二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的.一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上须要更多的平滑.旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向. 高斯函数是单值函数.这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是
