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1、2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷及参考答案本卷共八题，满分160分一、（15分）1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是OO33s假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，己知万有引力常量G=6.6710-,w3-,0）,质量为m。该电子束从远处沿垂直于平行板电容器极板的方向射向电容器，其前端（即图中的右端）于t=0时刻刚好到达电容器的左极板。电容器的两个极板上各开一个小孔，使电子束可以不受阻碍地穿过电容器。两极板A、B之间加上了如图所示的周期性变化的电压匕8（匕8=匕-，图中只画出了一个周期的图线），电压的最大值和最小值分别
2、为Vo和一Vo,周期为T。若以r表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔，则电压处于最小值的时间间隔为Tr。己知的值恰好使在VAB变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子，能在某一时刻tb形成均匀分布的一段电子束。设电容器两极板间的距离很小，电子穿过电容器所需要的时间可以忽略，且相，=6e%,不计电子之间的1、满足题给条件的7和tb的值分别为T=T,tb=T02、试在下图中画出t=2T那一时刻，在02T时间内通过电容器的电子在电容器右侧空间形成的电流I,随离开右极板距离X的变化图线，并在图上标出图线特征点的纵、横坐标（坐标的数字保留到小数点后第二位）。取X正向为电流正方向。图中X=
3、O处为电容器的右极板B的小孔所在的位置，横坐标的单位s。（本题按画出的图评分，不须给出计算过程）六、（22分）零电阻是超导体的一个基本特征，但在确认这一事实时受到实验测量精确度的限制。为克服这一困难，最著名的实验是长时间监测浸泡在液态短（温度T=4.2K）中处于超导态的用铅丝做成的单匝线圈（超导转换温度Tc=7l9K）中电流的变化。设铅丝粗细均匀，初始时通有I=100A的电流，电流检测仪器的精度为ZV=1.OmA,在持续一年的时间内电流检测仪器没有测量到电流的变化。根据这个实验，试估算对超导态铅的电阻率为零的结论认定的上限为多大。设铅中参与导电的电子数密度=8.00x102已知电子质量w=9.
4、1110-3,基本电荷6=1.60x1079。（采用的估算方法必须利用本题所给出的有关数据）七、（20分）在地面上方垂直于太阳光的入射方向，放置一半径R=O.10m、焦距f=0.50m的薄凸透镜，在薄透镜下方的焦面上放置一黑色薄圆盘（圆盘中心与透镜焦点重合），于是可以在黑色圆盘上形成太阳的像。己知黑色圆盘的半径是太阳像的半径的两倍。圆盘的导热性极好，圆盘与地面之间的距离较大。设太阳向外辐射的能量遵从斯特藩玻尔兹曼定律：在单位时间内在其单位表面积上向外辐射的能量为W=ET,式中为斯特藩一玻尔兹曼常量，T为辐射体表面的的绝对温度。对太而言，取其温度4=5.50x103。大气对太阳能的吸收率为=0.
5、40又设黑色圆盘对射到其上的太阳能全部吸收，同时圆盘也按斯特藩玻尔兹曼定律向外辐射能量。如果不考虑空气的对流，也不考虑杂散光的影响，试问薄圆盘到达稳定状态时可能达到的最高温度为多少摄氏度？八、（20分）质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如是3的镜像核，同样3”是3的镜像核。已知34和原子的质量分别是=3.016050和机=3.016029m,9315中子和质子质量分别是加”=1.008665和吗,=1.007825”，u=-MeV,式中C为c144光速，静电力常量Z=FMeV加，式中e为电子的电荷量。e1、试计算3和He的结合能之差为多少MeV。2、己知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系，又知质子和中子的半径近似相等，试说明上面所求的结合能差主要是由什么原因造成的。并由此结合能之差来估计核子半径No3、实验表明，核子可以被近似地看成是半径N恒定的球体；核子数A较大的原子核可以近似地被看成是半径为R的球体。根据这两点，试用一个简单模型找出R与A的关系式；利用本题第2问所求得的n的估计值求出此关系式中的系数;用所求得的关系式计算1Pb核的半径RP
