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1、湖南农业大学课程考核试卷课程名称：高等数学C课程号：B3611.011大题号二三四五总分题分212142106得分考核时间：2018年1月10日试卷号：A考核对象：农学、动科、动医、生物技术、园林等专业一填空题（本大题共21分，每小题3分）得分1.2.3.4.Iimw+2/）二a0xsinx已知/（工0）=5,则Iimj0jdx-2x2的水平渐近线为.5.设Z=2x2+3xy+y2-5,则dZ=6交换积分次序IdXf/a），际，二7.设区域D:x2+y24,j（3+x）dxdy=X1,1%O1设/=IToe则则加（八）1(B)O(C)-1(D)不存在2.设函数/(x)=,2x-i,xo,一可导
2、，则必有（ax+b,x）。(A) a=-,b=2；(B) 4=2,b=-l;(C) a=-2ib=1；(D) a=1,Z?=Oo3.曲线F（X）=（X-1），一1的拐点是（）（八）(0,0)(B)(1,-1)(C)(2,0)(D)不存在4 .设函数z=2-arctan(y-l),则竺=()。&(卬（八）1(B)2(C)4(D)55 .SinX是/(x)的一个原函数，则必;=()。（八）xsinx+cosx+C；(B)XSinX-CoSX+C；(C)xcosx+sinx+C：(D)COSX-SinX+C。6 .设区域D：0x1,2y4,则xydxdy=()D（八）3(B)5(C)6(D)IO7
3、.在区间m,）内,对函数/co有广（X）0,/。）0,则曲线丁=/。）在此区间内（）（八）单调减且是凸的;（B）单调减且是凹的;（C）单调增且是凸的;（D）单调增且是凹的.1 .求Iime_世土2.设y=n。0),求虫-t0x(e-1)dxo.v,r7,ZllSinx3 .求edx4.dxJJo1+cos2x5 .设z=(2x+3y)w,求生，臣xy6 .计算二重积分J1.)M。，其中D：()xl,x2yx设D是由曲线y=6和直线X=I,x=4,y=O所围成的区域；求区域D的面积；(2)若将区域D绕X轴旋转一周，求该旋转体的体积。得分五证明题(本大题共6分，每小题6分)证明：设函数/(x)在0上连续，在(0,1)内可导，且3jf(x)么=/(0),则在(0,1)内存在一点g,使得re)=o.
