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1、20232024学年江苏省盐城市东台市下学期八年级数学期中质量检测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分,合计24分）其中是中心对称图形的是（）1.在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线,A.1个B.2个D.4个C.3个3 .以下事件中，必然发生的是（）A.打开电视机，正在播放体育节目B.任意画一个三角形，其内角和是180。C.正五边形的外角和为180。D.掷一次骰子，向上一面是5点4 .为了了解我市2023年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（）A.150B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中
2、考数学成绩D.我市2023年中考数学成绩5 .如果把分式翳中的X和歹都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A.缩小到原来的iB.不变C.扩大到原来的6倍D.扩大到原来的3倍6 .若关于X的方程=+2有增根,则?的值是（）x-3x-3A.7B.3C.4D.07 .如图，在Y48C0中，点E,尸分别在边6C,上，连接4E,CF,ACfEF,添加下列条件后不能使四边形AECF成为平行四边形的是（）A.BE=DFB.IlCFC.OE=OFAB8 .如图，在RtZkABC中，ZC=90,AC=6,BC=8,点N是BC边上一点.点M为4B边上的动点（不与点8重合），点。，E分别为CN,MN的中点，则DE的取
3、值范围为（）A.DE4B.3DE4C.3DE4D.DE4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,合计24分）-l9 .若分式的值为0,则X=.x-110 .为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普查”或“抽样调查“）.11 .若x=2是关于X的分式方程+-J=2的解，则Cl的值为.Xx-112 .将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为18,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为.13 .如图，点E是MBC。内任意一点.若MBC。的面积是6,则涂色部分的面积是.14 .如图，E、F、G、分别是矩形48C。各边的中点，且四边形EFG
4、H的周长为/6刖，则矩形ABCD的对角线AC的长为.15 .如图，在四边形力BC。中，ADBC,BCVCD,AD=6cm,BC=Ioe冽，M是BC上一点,且BM=4cm,点E从4出发以cm!s的速度向D运动，点尸从点B出发以Icmls的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为I,当t的值为s时，以4、M、E、尸为顶点的四边形是平行四边形.16 .如图，在矩形48C。中，AB=5,BC=6,点E在BC边上，且8E=2,尸为48边上的一个动点，连接E尸，以E口为边作等边且点G在矩形45C。内，连接CG,则CG的最小值为.1PG三、简答题（本大题共9小题,合计72分）17
5、 .（本题满分6分）计算并化简:(1)3x+251x-11-x(2)1ix+3X-918 .（本题满分6分）化简代数式熹2（W+1）,再从-1，-2,I三个数中选一个恰当的数作为。的值代入求值.19 .解方程：（每小题4分，共8分）京二缶；fr=720 .（本题满分8分）某教育集团为进一步开展“睡眠管理”工作，该集团对本校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查.设每名学生平均每天的睡眠时间为X小时，其中的分组情况是：力组：x8；B组：8x8.5;C组：8.5x9;。组：9x0时，比较A-B与。的大小，并说明理由;（2）设y=T若/M为整数，求正整数y的值.（3）设y=1+B,若也为整数，求正整数y的
6、值.25 .（本题满分12分）定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等对角线四边形”.(1)在己经学过的“平行四边形；矩形；菱形；正方形中，一定是“等对角线四边形”的是(填序号)；(2)问题探究：如图1,在四边形/1Ba)中，NDAB=NABC,AD.BC的中垂线恰好交于48边上一点P，连结/C、BD,请判断四边形468是不是等对角线四边形，并说明理由.(3)如图2,已知在JBC中，ZC=90o,4B=4,BC=3fO为线段”的垂直平分线上一点，若以点4,8,C,。为顶点的四边形是等对角线四边形，求这个等对角线四边形的面积.八年级数学期中试题答案及评分标准一、选择题（每小题3分，计24分）Cb
7、bcbadb二、填空题（每小题3分，计24分）9.-110.抽样调查I1.112.0.3213. 314.815.4或16.4三、解答题（合计72分）17. (1)33,1(2)6r-318. 4,l当a=1时，康式=；6,219. (1)X=4fS2走也JEjff8注：检验各1分20. (1)1002图略4,(2) 1446,(3) 70002-15=2450(人)，100答：(略)8,21 .略622 .解：设“畅想号”的平均速度是RWs,贝1“和谐号”的平均速度是2.5XmZs,=8-2由题意得：X2.5X中解得：x=5,经检验：x=5是原方程的解，“畅想号”的平均速度是5ms8,23
8、.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AB/CD,XVAB=BE,BE=DC,又AECD,.四边形BECD为平行四边形，VDE=AD,DE=BC,四边形BECD是矩形；4f(2) 四边形ABCD是平行四边形,*Sabd=Sbcd*四边形BECD是矩形，*Sbcd=Sbce,*Sabd=Sbce,S四边形ABCD=SqjfjBECDVBC=4,AB=2=BE,：EC=yC2-BE2=23,平行四边形ABCD的面积=22jJ=4I8，24.解：当rn0时，4一8之仃-wi+12m(m+l)amm2+2m+1-4m(m-l)a2m+1_2(w+1)2(m1)-2(m+1)-2(m
9、+1,mO,wi1C,A2(m+1)O又(mT(T,一!、,三(ml)4-B0T山为整数，y是正整数，m+l=l或m+l=2或m+l=4,解得E=0或E=1或m=3；7,(3),=j+B1Im-l30HH3.2i2MlMH-I加为整数，y是正整数，*m1=2或m1=1或m1=-2,解得m=1或Fn=Wi=-31025.(1)；2,如图1所示:(2)解：四边形46C。是等对角线四边形，理由为：连接尸。,TPE是力。的垂直平分线，尸尸是BC的垂直平分线,：.PA=PD,PC=PB,，Z.PAD=NPDA,ZPBC=ZPCB，：.Z.DPB=2NPAD,NAPC=2ZPBC,：Z.PAD=Z.PBC
10、：.ZAPC=NDPBf.*.APCDP(SAS)fJtAC=BD,即四边形45C。是等对角线四边形；&(3)解：当点。在48的上方时，如图，AEB图2.OE是48的中垂线，.AE=BE=2,VZJBC=90o,AB=4,BC=3,.AC=5t四边形488为等对角线四边形，:.AC=BD=S.：.DE=JBD2-BE2=25-4=21，S四边形/8。=S.ABD+Sibcd=QXABXDE+-BCXBE=2y2+3.当点。在48的下方时，如图，过点。作J.8C,交CB的延长线于产，图3四边形ACBD为等对角线四边形，.BA=CD=4,VDEAB,AABF=90o,DFA.CFf四边形OE8尸是矩形，:.BE=DF=2,DE=BF,：.CF=yCD2-DF2=16-4=23，.BF=26-3,SInI边切me=Sa8c+S“8d=x4x（24-3）+jx4x3=qj,综上所述：这个等对角线四边形的面积为4/或2J五+312,
