3.2解一元一次方程移项.docx

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1、3. 2解一元一次方程(2)合并同类项与移项教学内容课本第89页至第91页.教学目标1 .学问与技能理解移项法,并知道移项法的依据,会用移项法则解方程.2 .过程与方法经验运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的实力,相识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.3 .情感看法与价值观激励学生自主探究与合作沟通,发展思维策略,体会方程的应用价值.重、难点与关键1 .重点:运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程.2 .难点:对立相等关系.3 .关键:理解“移项法则”的依据,以及找寻问题中的等量关系.教具打算投影仪.教学过程一、复习提问1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

2、9rY2.解方程:-+-=10.52二、新授问题2:把一些图书分给某班学生阅读,假如每人分3本,则剩余20本;假如每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?分析:设这个班有X名学生,依据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系.1 .每人分3本,那么共分出多少本?(3x本)2 .共分出3x本和剩余的20本,可知道什么?答:这批书共有(3x+20)本.依据其次种分法,分析已知量与未知量之间的关系.3 .每人分4本,那么须要分出多少本?(4x本)4 .须要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?答:这批书共有(4-25)本.这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作

3、为列方程的依据?这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.依据这一相等关系,列方程:3x+20=4-25本题还可以画示意图,帮助我们分析:共分出一木剩120木第一种分法nc,这批匕的总木数需分Hldx木-V第二种分法:木土*A这批旧的总数:还缺25本:从示意图中简单得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是:这批书的总数=3x+30这批书的总数与须要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是:这批书的总数=4-25依据两种分法,这批书的总数是相等的.所以,列方程3x+20=4-25.留意变更中的不变量,找寻隐含的相等关系,从本题列方程的过程,可以发觉:”表示同一个量的两个不同式子相等”.

4、思索:方程3x+20=4-25的两边都含有X的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?要使方程右边不含X的项,依据等式性质1,两边都减去4x,同样,把方程两边都减去20,方程左边就不含常数项20,即3x+20-4-20=4-25-4x20即3-4x=-25-20将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边,把原方程右边的4x变为-4X后移到左边.像上面那样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.方程中的任何一项都可以在变更符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程等号右边的项变更符号后移到等号的左边,

5、也可以把方程左边的项变更符号后移到方程的右边,留意要先变号后移项,别忘了变号.下面的框图表示了解这个方程的详细过程.3x+20=4-2SI移项3-4x=-25-20I合乎-=-45I系数化为1x=46由此可知这个班共有45个学生.思索:上面解方程中“移项”起了什么作用?答:“移项”使方程中含X的项归到方程的同一边(左边),不含X的项即常数项归到方程的另一边(右边),这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式.在解方程时,要弄清什么时候要移项,移哪些项,目的是什么?解方程时常常要“合并”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”和“移项”.假如把上面的问题2的条

6、件不变,“这个班有多少学生”改为“这批书有多少本?”你会解吗?试试看.解法1:从原问题的解答中,己求的这个班有45个学生,只要把X=45代入3x+20(或4-25)就可以求得这批书的总数为:3X45+20=135+20=155(本)解法2:假如不先求学生数,干脆设这批书共有X本,又如何布列方程?这时该用哪个“相等关系”列方程呢?r-20这批书共有X本,余下20本,共分出(X-20)本,每人分3本,可以分给士人,3%一2()即这个班共有人.3这批书有X本,每人分4本,还缺少25本,共须要(x+25)本,可以分给把生人,4x+25即这个班共有2W人.4这个班的人数是一个定值,表示它的两个式子应相等

7、,依据这个相等关系列方程.七型二叶”(你会解这个方程吗?)即一改二二+生344移项,4XX2520得一一一二+3443合并,得之;里1212系数化为1,得x=155.答:这批书共有155本.三、巩固练习1.课本第91页练习.解:移项,得6-4x=-5+7合并,得2x=2系数化为1,得X=I1 3(2)解:移项,得一x-巳x=62 4合并,得-1.=64系数化为1.得x=-242.补充练习.下列移项对不对?假如不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从3x+6=0得3x=6;(2)从2x=x-l得到2-=l;(3)从2+-3=2x+l得到2-3-l=2-.解:(1)错,移项忘了要变号,应改为3x=-

8、6.(2)错.原方程中的-1仍旧在方程右边,并没有移项,所以不要变号,应改为2xr-=T.(3)正确.四、课堂小结1 .列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系,今口解决的这个问题的相等关系不明显,隐含在问题中,表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.2 .正确理解移项法则,移项中常犯的错误是遗忘变号,还要留意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区分,移项的依据是等式性质,在方程的一边交换两项的位置是依据交换律.五、作业布置1 .课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.2 .选用课时作业设计.其次课时作业设计一、填空题.1 .在方程

9、的两边加上或减去同一项,相当于把原方程中的项后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做其依据是移项要留意.2 .在方程的一边交换两项的位置变更项的符号,而移项变更符号.3 .解方程x+21=36得X=;由IoX-3=9得X=.二、推断题.(对的打“V”,错的打“X”)4 .移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.()5 .从6x=l,移项,得X=I-6,x=-5.()6 .由方程-4+x=7移项得x=7-4.()三、解方程.Irl7 .(1)8=7-2y;(2)-=93635(3)5-2=7x+8;(4)l-x=3x+-52213(5)2-+2;(6)-x+6=4x+l;33437 7)-=0.5-3.2四、解答题.8 .设m=3-2,n=-2x+3,当X为何值时m=n?9 .甲粮仓存粮1000吨,乙粮仓存粮798吨,现要从两个粮仓中运走212吨粮食,使两仓库剩余的粮食数量相等,那么应从这两个粮仓各运出多少吨?答案:一、1.合并移项合并同类项变号2.不要3.151.2二、4.X5.6.X三、7.(1)y=-(2)X=-(3)x=-5(4)x=-26320(5)x=l(6)X=(7)x=319四、8.x=l9.207,5,设从甲粮仓运出X吨,1000-=798-(212-)

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