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1、2022年广东省东莞市东城一中、东城实验联考下学期九年级第一次模拟试题一、选择题（3分xl0=30分）1 .下列实数中，最大的数是（）A.-4B.y5C.11D.2 .2021年上半年广东各市GQP已经出炉，深圳以14324.47亿的总量继续保持榜首位置.14324.47亿可以用科学记数法表示为（）A.14.32447XlO11B.1.410,2C.1.432447IO12D.0.1432447IO133 .如图，圆锥的主视图是（）从正面看4 .九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（）人数（人）519156时间（小时）6791
2、0A.7,7B,19,8C.10,7D.7,85 .如图，在六边形ABCQE尸中，若Nl+N2+N3=140,则N4+N5+N6=()A.200oB.40oC.160oD.2206 .若T+Z46+4=0，则Qb的值为()A.3B.-3C.1D.-17 .将抛物线y=-21+l向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为（）A.y=-2(x+l)2-lB.y=-2(x-l)2+3C.y=-2(x-l)2-lD.y=-2(x+l)2+38 .已知关于X的一元二次方程(Z-I)X2-2x+I=O无实数根，则上的取值范围是()A.klB.k2C.k2且ZWl9 .如图，四边形43Co内接于
3、O。，已知N8Cf=80,AB=AD,且NADC=I100,若点、E为BCA.25oB.30oC.350D.4010 .观察规律丁工=1一2，工=之一：,=：一!一，运用你观察到规律解决以下问题：如图,1x222x3233x434分别过点匕(几乂=1。、)作X轴的垂线，交y=2(a)的图象于点4,交直线y=r优于点111B.则111的值为()AiBlA2B2AtlBfl1Jn22anA，a(n-l)BQ(-1)C(+)D.q(z2+1)二、填空题(4分x7=28分)11 .(-ab4J=.12 .若一个角的余角是25。，那么这个角的度数是.13 .在RhABC中，NC=90，cos=,AC=2
4、,那么BC=.14 .圆锥的母线长为2,底面圆的周长为5,则该圆锥的侧面积为.15 .以4,-1为两根的一元二次方程的一般式是.I3/+x+316 .若x+1.=2,则DX十X十D的值是.17 .在正方形ABCO中，点0、点G分别是8。，8尸形的中点，DE=2AE,有下列结论:石QDg尸OB；S.C=S&bof；BE2=BOBD；SBDE=4Sbog；其中正确的结论三、解答题（一）（6分x3=18分）/x-2t+_18 .先化简再求值：127其中X=G1IX2-4Jx+219 .如图，4。是一ABC的角平分线，DE.QF分别是ZXABO和ZkACD的高.（1）求证：AQ垂直平分EB（2）若AB
5、+AC=10,OE=3,求二ABC的面积S.C.20 .学校团委组织4名学生周末到社区参加志愿者活动，2名学生为一组.已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率.四、解答题（二）（8分x3=24分）21 .在新冠疫情爆发初期，某单位准备为一线防疫人员购买口罩，已知购买一个95N口罩比购买一个普通口罩多用20元.若用5000元购买95N口罩和用2000元购买普通口罩，则购买95N口罩的个数是购买普通口罩个数的一半.（1）求购买一个95N口罩、一个普通口罩各需要多少元？（2）若该单位准备一次性购买两种口罩共100o
6、个，要求购买的总费用不超过100Oo元，则该单位最多购买95N口罩多少个？22 .如图1,正方形ADEF中，NZM尸=90。，点8、C分别在边A。、A尸上，且Ab=AC.（1）如图2,当上ABC绕点4逆时针旋转（0090）时，请判断线段B。与线段CF的位置、数量关系，并说明理由；（2）当.ABC绕点A逆时针旋转45。时，当A=2,AO=0+时，求NCEA正弦值.323 .如图，一次函数y=-X-2的图象与），轴交于点A,与反比例函数y=-（xO）的图象交于点连接MB,MP,BP，BP与MN,BC上,AQ1（2）点C是线段AB上一点（不与点A、8重合），若=,求点C的坐标.BC2五、解答题（三）
7、（10分x2=20分）24 .如图1,将矩形纸片ABCO沿直线MN折叠，顶点8恰好与Co边上的动点尸重合（点尸不与点G。重合），折痕为MM点M,图1相交于点F.（1）求证：abfnsbcp；（2）在图2中，作出经过M,D,P三点的0。（要求保留作图痕迹，不写做法）；随着点户在C。上运动，当中O恰好与8M,8C同时相切，如图3,若A3=4,求。P的长.(3)在的条件下，点。是Oo上的动点，则AQ的最小值为.25 .如图，已知直线A8：y=H+8与抛物线y=gf-gfx-f相交于点一)、点B,点8在X轴124上，且对于任意实数X,不等式比2-比f-恒成立.(1)求该抛物线及直线AB的解析式：(2)点M为该抛物线上的一点，过点M作MN_1.X轴于点M过点A作A”_1.x轴于点H,当以点M、N、B为顶点的三角形与4.AHB相似，直接写出满足条件的全部点M的横坐标，并选取其中两种情况写出解答过程；(3)试问，在抛物线y=以一1上是否存在点Q,使得QAb的面积等于aAQ5的面积的2倍？如果存在，请直接写出点0的坐标，如果不存在，请说明理由.
