第十九章一次函数 章末复习小结(3)综合运用 教学设计.docx

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1、第十九章章末复习小结(3)综合运用教学设计教学目标1 .复习巩固函数相关的概念、一次函数的图象与性质及其应用.2 .经历从实际问题中得到函数思想和关系式的过程,发展学生的数学应用能力.3 .运用数学函数知识解决实际问题,体会数学的价值,提高学习兴趣.教学重点一次函数的定义,图象和性质的应用.教学难点运用函数思想解决生产、生活中的实际问题.教学过程题型一:函数的有关概念及三种表示方法1.下列各图中,2.用仪器匀速向如图容器中注水,直到注满为止.用t表示注水时间,y表示水面的高度,下列图象适合表示y与t的对应关系的是(C)质量x(千克)123456总价y(元)1530456075903.某商店出售

2、一种瓜子,瓜子每千克15元,请你根据所给条件完成下表:列出总价y与出售的瓜子质量X的函数表达式:y=15x4.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)(yV20)与所挂物体的质量x(kg)之间有下面的关系:O12345WCmIO10.51111.51212.5下列说法不正确的是(D)A.X是自变量,y是X的函数B.弹簧不挂重物时的长度为10cmC.所挂物体的质量每增加1kg,弹簧的长度增加0.5cmD.所挂物体的质量为7kg时,弹簧的长度为13cm题型二:函数图象的应用5 .小明从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中.下面图形表示小明离家时间X(

3、分钟)与离家距离y(米)之间的关系是(D)6 .王强和李明相约在某公交车站一起乘车去学校,王强从家出发先步行到车站,等李明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示王强离开家的路程y(千米)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是(C)A.王强从家到公共汽车站步行了2千米B.王强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公交车的平均速度是34千米/小时D.王强乘公交车用了30分钟7 .龟兔赛跑之后,输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程(表示从起点出发所走的时间,yl,y2分别表示兔子与乌龟所走的路程).下列说法错误的是(A.兔子和乌龟比赛路程是500

4、米8 .中途,兔子比乌龟多休息了35分钟C.兔子比乌龟多走了50米D.比赛结果,兔子比乌龟早5分钟到达终点题型三:一次函数的图象与性质8 .已知函数y=(2m+l)x+m-3;(1)若该函数是正比例函数,求m的值;解:(1)函数是正比例函数,m-3=0,且2m+l0,解得m=3;(2)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值;(2) Y函数的图象平行于直线y=3x-3,2m+l=3,解得m=l:(3)若这个函数是一次函数,且y随着X的增大而减小,求m的取值范围;(3) Ty随着X的增大而减小,2m+lkx+b题型五:一次函数的应用12 .某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定质量的行

5、李,如果超出规定,则需要购买行李票,行李票y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,其图象如图,则每位旅客最多可免费携带行李的质量为(B)A.20kgB.30kgC.40kgD.50kg13.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱内剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱内的油量;解:(1)由图象可知,汽车行驶400千米时油箱内的剩余油量为30升, 行驶时的耗油量为0.1升/千米, 汽车行驶400千米时耗油4000.1=40(升), 加满油时油箱内的油量是40+30=70(升).30

6、=400k+bk=-0.1b=70解得b=70(2)求y关于X的函数解析式,并计算该汽车在剩余油量为5升时已行驶的路程.设y=kx+b(kWO),把(0,70),(400,30)两点分别代入可得:y=-0.lx70.当y=-0.lx+70=5时,解得x=650,y关于X的函数解析式为y=-0.lx+70,该汽车在剩余油量为5升时己行驶的路程为650千米.14.某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书的租书金额y(元)与租书时间X(天)之间的关系如图所示.(1)分别写出使用会员卡和租书卡的租书金额yl(元),y2(元)与租书时间x(天)之间的函数解析式.解:(Dyl=O.3x+20,y2=0.5x;(2)若两种卡租书的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?(2)令yl=y2,即O.3x+20=0.5x,解得X=IO0,,当OVXV100时,使用租书卡比较划算;当X=100时,选择两种卡费用一样;当x100时,使用会员卡比较划算.四、课堂小结谈谈你本节课的收获.五、作业布置见精准作业布置单.六、板书设计章末复习小结(3)右边板书1 .函数的概念与表示方法.部分练习题板书2 .函数的图象的应用.3 .一次函数的图象与性质.4 .一次函数与方程、不等式.5 .一次函数的应用.

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