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1、南安市2020-2021学年度上学期初中期中教学质量监测初二年数学试题（满分：150分：考试时间：120分钟内容：第11、12章）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上.学校：班级：姓名：考生号：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .若G三T有意义，则X的取值范围是（）A.1B.xlC.1D.xl2 .在下列各数中是无理数的有（）0.333.,4,5,311,3.（小数部分由连续的自然数组成）A.3个B.4个3 .下列各题中，运算正确的是（A.aA+a5=a9C.（3）2（-674）3=-6fl84 .下列各数（一2
2、）,-（-2）,（一2）2,A.1个B.2个5.下列各式因式分解正确的是（A.x+2xI=（X1）1.5,2.010101.(相邻两个C.5个D.).B. aa3a1=6tl0D.(-3)2=-a(一2中，负数的个数为(C. 3个D.)B.-X2+(-2)21之间有1个0)，76.0123456.6个)4个=(x-2)(x+2)C.x3-4x=x(x2)(x2)D.(X-I)2=Aj2+2+l那么代数式(a。)6 .己知a,b,C是三角形的三边，A.大于零B.小于零7 .计算结果是2+7-18的是()A.(x-l)(x+18)B.(x+2)(x+9)8 .若M=(a+3)(a-4),N=(a+
3、2)(2a-5),A.MNB.M-V3。3A.a+bB.a-bC.-a+bD.-a-b第11卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11 16的算术平方根是.12 .若。，6互为相反数，C,d互为负倒数，则M方+在丁=.13 .如果:一口苍鼠那么A=14 .若(32-2x+l)(x+)的积中不含X的一次项，则b的值为.15 .代数式T+的最小值是.16 .发现：4,=4,42=16,43=64,44=256,45=1024,46=4096,47=16384,48=65536,依据上述规律，通过计算判断3X(4+1)(421)(44+1)(432+1)1的结果的个位数字是.三、解答题：
4、本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .计算(每题7分，共14分)：(1) (6zl)-(l+a)2(-2a)(2) (2-3)(-2)-2(x-l)218 .分解因式(每题4分，共8分)：(1)3aV_6axy+3ay2(2)(X+y)2-4(x+y-l)19. (8分)先化简，再求值：(x-y)2+(x+yXx-y)2x,其中x=3,y=1.5.20. (8分)已知a、b满足a2+262-2aA-2b+l=0,求a+2b的值.21. (8分)已知2*=4,27v=3T,试求X与y的值.22. (8分)仔细阅读下面例题，解答问题:例题：已知二次三项式“24”+
5、%有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(x+n),得24+%=(+3)(x+)，则2I3/_7X24x+a?=X2(m3)x3n,所以V解得V,故另一个m=3nm=21因式为(-7),m的值为-21.问题：仿照以上方法解答下面问题：己知二次三项式22+3x人有一个因式为(2-5),求另一个因式以及k的值.23. (8分)用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。(1)用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？(2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多5cm时，它的面积就多75cm2,求中间小正
6、方形的边长.24. (11分)我们已学完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2,观察下列式子：x2+4%+2=(X+2)2-2-2；-x2+2x-3=-(X-I)2-2-2,并完成下列问题(1)-2x2-4x+l=-2(x+m)2+nzz,则6=；n=；(2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为X米，完成下列任务：列式：用含X的式子表示花圃的面积：；清说明当X取何值时，花圃的最大面积是多少平方米？国埼大于60米)25. （13分）我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角
7、所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图所示）.数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达：ab-=C.（1）在图，若a=8,c=17,则b=；（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明a?+力？=/的正确性,其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；（3）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB=12,BC=20,利用上面的结论求EF的长.参考答案及评分标准一 .选择题(每题4分)1. A2.A3.C4.A5.C6.B7.D8.
8、B9.D10.D二 .填空题(每题4分)11. 212.-113.3-2x2y14.-215.2+l16.6三.解答题17 .计算(每题7分)(1) (a+l)-(l+a)2(-2a)解：原式二(al)-(l+2a+2)(-2a)2分=(a+l-l-2a-2)(-2a)4分=(-a-2)(-2a)6分(2) (2-3)(-2)-2(X-I)2解：原式二(2x2-4x-3x+6)-2(-2x+l)4分二2X2-4-3x+6-2X2+4-26分=-3x+47分18 .(1)3ax2-6axy+3ay2解：原式:3a-2肛+V)2分=3a(x-y)24分(2) (x+y)2-4(x+y-l)解：原式
9、二(x+y)2-4*+y)+42分=(+y-2)24分19 .解：(x-y)2+(x+yXx-y)2x=(x2-2xy+y2+x2-y2)2x4分=(2x2-2xy)2x-y6分当X=3,y=1.5时原式二3-1.5=1.58分20 .解：a1+2b2-2ab-2b-=0c2ab+Z?-h2b1=O2分(a-Z?)2+(Z?-l)2=Oa=b=1.a+2b=12=321 .解：V2t=4v+,27v=3t,.,2v=(22y+,(33y=3x,2分即2jr=22y+2,33y=3x,x=2y+21Q6分x-=3yx=4解得、，18分Iy=Ix=4,y=122.解：设另一个因式为(x+n),依题
10、意，得1分2x2-v3x-k=(2-5)(x+n)2x2+3x-k=2x2+(2n-5)x-5n4分2n-5=315=%n=4解得心9117分K=20另一个因式为(x+4),k的值为208分23.小正方形的面积是(a-方或3+力2_4,可以发现(a-b)2=(a+b)2-4ab3分(2)解：依题意,得(十份-(”5解得(a+b)2-(a-b)2=7515a=一275b=-2.a-b=5答：小正方形的边长是5cm24. (11分)解：(1)-fx-4+1=-2(+2jv+1-1)+1=-2(jv+l)2+3,丁-2/-4户I=-2(+zw)+,.m=1,/?=3；故答案为：1,3；(2)花圃的面
11、积:X(60-2x);故答案为：X(60-2x);由可知：X(60-2x)=-2X2+60x-2(x2-30x)二-2(x2-30x+225-225)IO分=-2(x-15)2+45()当X=I5时,花圃的最大面积为450平方米.25. (13分)(1).。2+尸=C?,代入=8,c=17b=yC2a2=,225=15S.Ir_ClbHClb4c(2).图的面积=0ae十%C跖十七DC=222119S*献-(a+b)(a+h)-a+by图的面积=梯形ABCQ=2=25分-ab+-ab-c2-a+b)1222=2.2ab+c2=+2ab+c2EPa2+b2=C28分(3)由四边形ABCD是矩形和折叠的性质可得,AF=AD=BC=20,CD=AB=12,EF=DE,由题意可得：在RtZABF中，AB1+BF2=AF21gp122+BF2=202,解得：BF=16又.BC=20CF=BC-BF=20-16=410分设EF=x,则DE=EF=X,EC=DC-DE=12-VRtECF,CF2+CE2=EF242+(12-x)2=x22020解得X=3,即EF=313分
