fx平行四边形.docx

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1、1 .能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是().(八)ABCD,AD=BC;(B)ZA=ZB,ZC=ZD;(C)AB=CD,AD=BC;(D)AB=AD,CB=CD2 .在给定的条件中,能画出平行四边形的是().(八)以60Cnl为一条对角线,20cm、34Cm为两条邻边;(B)以6cm、IOCnI为对角线,8cm为一边;(C)以20cm、36Cm为对角线,22Cnl为一边;(D)以6cm为一条对角线,3cm、IoCm为两条邻边3 .正方形具有而菱形不一定具有的性质是()(八)对角线互相平分;(B)对角线相等;(C)对角线平分一组对角;(D)对角线互相垂直4 .在下列说法中不正确的是()(

2、八)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(B)两条对角线相等的菱形是正方形;(C)两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;(D)两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5 .下列说法不正确的是()(八)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;(C) 一组对边平行且不等的四边形是梯形;(D) 一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6 .不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()(八)AB=CD,AD=BC(B)AB幺CD(C)AB=CD,ADBC(D)ABCD,ADBC7 .四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,能判定它为正方形的题设是()(八)AO=CO,B

3、0=D0;(B)AO=CO=BO=DO;(C)A0=C0,B0=D0,ACBD;(D)AO=BO=CO=DO,ACBD8 .下列说法不正确的是()(八)只有一组对边平行的四边形是梯形;(B)只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;(C)等腰梯形的对角线相等且互相平分;(D)在直角梯形中有且只有两个角是直角9 .如图1.在QABCD中,MN分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,在结论:DP=PQ=QBAP=CQCQ=2MQSaI)P=1.S,人心中,正确的个数为().10 .如图2,在梯形ABCD中,ADZ/CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为().(

4、八)24(B)20(C)16(D)1212.矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60,这个角所对的边长为20Cnb则其对角线长为,矩形的面积为.14 .如果一个四边形的四个角的比是3:5:5:7,则这个四边形是形.15 .如图3,等腰梯形ABCD中,AD/7BC,AB/7DE,BC=8,AB=6,AD=5,则ZkCDE的周长是.16 .如图4,在正方形ABCD的外侧,作等边aADE,则NAEB=.17 .在长为1.6m,宽为1.2m的矩形铅板上,剪切如图5所示的直角梯形零件(尺寸单位为mm),则这块铅板最多能剪出个这样的零件.18 .如图6,ABCD中,过对角线交点0,引一直线交BC于E,交A

5、D于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,0E=l.1cm,则四边形CDFE周长为.19 .已知等腰梯形的一个锐角等于60,它两底分别为15cm,49cm,则腰长为.20 .已知等腰梯形ABCD中ADBC,BD平分NABC,BDDC,且梯形ABCD的周长为30Cnb则AD=.21 .如图,已知等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC_1.BD,AD=3cm,BC=7cm,DE_1.BC于E,试求DE的长.G、H分别是AB、BCsCD、DA边22 .如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、上的中点,求证:四边形EFGH是菱形.23 .己知如图,梯形ABCD中,ADBC,AM=MB,DN=

6、NC.求证:MN/BC,MN=-(BC+AD).224 如图,在OABCD中,AB=8cm,AD=6cm,NDAB=60,点M是边AD上一点,且DM=2cm,点E、F分别是边AB、BC上的点,EM、CD的延长线交于G,GF交AD于0,设AE=CF=x,试用含X的代数式表示ACGF的面积;当GF_1.AD时,求AE的值.25如图,矩形纸片ABCD,AB=2,NADB=30,沿对角线BD折叠(使4ABD和EBD落在同一平面内),则A、E两点间的距离为.BC26如图,已知矩形ABCD的边AB=2,ABBC,矩形ABCD的面积为S,沿矩形的对称轴折叠一次得到一个新的矩形,则这个新矩形对角线长为27如图

7、,梯形纸片ABCD,ZB=60o,AD/BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE=如图,在梯形ABCD中,DCAB,将梯形对折,使点D、C分别落在AB上的D、c处,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD+BC=cm.如图,已知EF为正方形ABCD的对称轴,将NA沿DK折叠,使它的顶点A落在EF上的G点处,则NDKG=如图,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边的中点,将C点折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ.求MP的长度;求证:以PQ为边长的正方形的面积等于f.如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6

8、cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cms的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以ICm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t表示运动的时间(0t6),那么:(1)当t为何值时,ZQAP为等腰三角形?(2)求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论.如图,矩形ABCD的边AC在X轴上,点A在原点,AB=3,AD=5若矩形以每秒2个单位长度沿X轴正方向运动,同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线运动,当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也停止运动.(1)求P点从A点运动到D点所需的时间;(2)设P点运动时间为t(秒);当t=5时,求出点P的坐标;若OAP的

9、面积为S,试求S与t之间的函数关系式.(并写出相应的自变量t的取值范围).如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图1矩形ABEF即为aABC的“友好矩形”.显然,当aABC是钝角三角形时,其“友好矩形只有一个.仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”.如图2,若aABC为直角三角形,且C=90,在图2中画出aABC的所有“友好矩形”并比较这些矩形面积的大小.(3)若Aabc是锐角三角形,且bcacab,在图3中画出Aabc的所有“友好矩形”,指出其中叫拉最小的般彩并证明之

10、.U7A(1)B在直角梯形ABCO中,AD/BC,/8=90。,AD=6,BC=S,AB=35,点M是BC的中点.点尸从点M出发沿以每秒I个单位长的速度向点8匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿返回;点。从点”出发以每秒I个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,。的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCO在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.设点尸,。运动的时间是/秒(f0).(1)设/Q的长为y,在点尸从点M向点8运动的过程中,写出y与f之间的函数关系式(不必写,的取值范围).(2)当BP=I时,求AEPQ与梯形A8CO重叠部分的面积.(3)随着时间,的变化,线段4。会有一部分被AEPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,富谈写出f的取值范围;若不能,请说明理由.BPMQC

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