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1、全等三角形一.填空：1 .如图，已知AAOC经AQ03,NA与ND是对应角，那么对应边是答案：CO与BO：AC与BD；AO与DO2 .如果A8CA4OC,AB=AD,/B=70。,BC=3cm,那么No=度,DC=cm。答案：70：33 .如图所示根据SAS,如果AB=AC,=,即可判定AABOgMCE,并且NBOC=N。答案：AD；AE：CEB4 .如图要证明NABC=NACB,可通过A来得出，除了BD=CE外，再需要=即可。答案：EBC；DCB；DBC；ECB5 .如图C,D,B在一直线上，D是CB中点，CE/AD,且CE=AD,则ED=,ED/CDB答案：AB；AB二.选择题:1 .如图
2、A43CADC8,a、D为对应点，若BC=IOC九AB=6cm,AC=Scmf那么BD和CD的长是（八）ABD=8cm,CD=6cmBBD=1Ocm9CD=6cmCBD=8cm,CD=1OcmDBD=IOctn,CD=Scm2 .在A3C中，ZA=50o,BO、CO分别是N3、/C的平分线，交点是O,则/80C的度数是（C）A.600B.1000C.1150D.1303 .下列命题中，真命题是（八）A.如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等B.如果两个三角形不全等，那么这两个三角面积一定不相等C.如果AMNpgMTG,AMtN,P,E,F,G,f那么AWNP+AMMPgAE户G+
3、D.如果AMNPgAEFG,AMWPgAEEG,那么AMN尸与AEEG的面积和等于AM5VP与EFG的面积和4 .如果A8CDE尸，且A8C的周长为100Cm,A、B分别与D、E对应,且A8=30cm,DF=25cm,则BC长为（八）A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm5 .如图AB/CD,MAB=CD,AO=OD,则OB=（C）A.OAB.OCC.ODD.AC三.解答题：1 .如图点A、B、C、D在同一直线上，AElADfFD1.AD,垂足分别为A、D,AE=DF,AC=BD,求证：BE=CFo2 证：.AEJ_AO,FDA.ADZA=ZD=90oVAC=BDAC-CB=BD+C
4、BgpAB=CDAE=DFN4=N0ABCDIgABmbFDC(SAS)BE=CF(全等三角形对应边相等)3 .如图，线段AC、BD交于点O,KAO=OC,BO=OD,DE=BF,CE=9cm,求AF的长。2 .解：在八。与ABQA中DO=BOCO=AONOoC=NB。4（对顶角相等）DOCBOA（SAS）DC=AB,ND=ZB（全等三角形对应边相等，对应角相等）在ADEC注MFA中DC=ABNf）=NBDE=BFDECgBFA（SAS）AF=EC=9cm（全等三角形对应边相等）3 .如图AABO和AACE均为等边三角形，求证：DC=BE。3 .证：A3。和AACE均为等边三角形AD=BA,A
5、E=AC,且Nl=N2=60o.Z1+Z3=Z2+Z3即ZBAE=ZDACAD=BAAC=AEADCABE(SAS)ZDAC=ZBAeADC=BE（全等三角形对应边相等）4 .如图AD、BC,EF交于点O,KAO=DO,BO=CO,EO=FO,求证：EBDFCo4.证：在AA05与A。C中AO=DOBo=CoA0B=ZDOCAOBADOC(SAS)AB=CD,ZBAO=ZCDO（全等三角形对边相等，对应角相等）又在AQE与DOF中AO=DOEO=FOZAOE=ZDOf.AAOEgADOT7(SAS)Zl=Z2JN3=N4且AE=FDZ3=Z4AEFDAB=CD，在A48空77C(SAS)一.选
6、择题：1.下列各图中，一定全等的是（D）A.各有一个角是45。的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是45。，腰长都是3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形2 .在AABC和A48C中，AB=A,B,tNA=NA,若证AABC=AA8C还要从下列条件中补选一个,错误的选法是（C）A.ZB=ZB,B.NC=NCc,BC=B,C,D.AC=A,Cf3 .如图AB=AC,BE、CF分别为AC、AB边上的高，图中与Na相等的角有（八）A.1个B.2个C.3个D.0个4 .如图，Z1=Z2,N3=N4,则图中全等的三角形的对数是（D）A.3B.4C.5D.65 .如图在AA
7、BC中，ZC=90o,AC=BC,AD平分NaB交BC于D,DE_1.AB于E,若AB=6cm,则ADEB的周长是（八）A. 6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.在A3C和A3C中，ZA+ZB=ZC,ZB+NC=ZA且人一。=Z-c,b+a=b,+c,t则这两个三角形（八）A.不一定全等B.不全等7.如图，Z1=Z2,ZC=ZD,AC、A.ZDAE=ZCBeC.根据“SAS”全等D.根据“ASA”全等BD交于E点，下列结论中不正确的是（C）B. CE=DEC. DEA不全等于ACBED.EA3是等腰三角形二.填空题:1,已知AABC=MT7G,有N3=68,NG-NE=56,则NC=。84
8、2.如图在A3C中，ZA:ZB:ZC=3:5:10,且A8CNABC则N3C4:NBcB=o1:43 .己知AABC二MEF,BC=EF=6cm,A8C的面积为18t,则EF边上的高的长是06cm4 .如图AD=AB,NC=NE,ZCDE=55,则ZA8=。125。5 .如图在A3C中，AD=AE,BD=EC,ZADB=ZAEC=105o,ZB=40p,则NCAE=o356 .如图，已知在ABC中，ZC=90o,AD=AC,DEAB交Be于E,若=28,则ZAEC=_59度。三.解答题：1.如图，已知N1=N2,Z3=Z4,EC=AD,求证：AB=BE,BC=DBo证明：VNl=N2：.Zl+
9、ZEBD=Z2+ZEBD：.ZABD=ZEBCZ3=Z4NABD=NEBC在A3。与EBC中，AO=EC.ABD三EBC（AAS）JAB=BE,BC=DB（全等三角形对应边相等）2.如图，已知ABCD,AB=CD,。为AC中点，过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E、F,求证：OE=OFo证明：，：ABCD：Z1=Z2.O为AC中点：.AO=COZ2=ZlAC=AC在ACD与ACAB中，Ib=cd.AACDCAB(SAS).Z3=Z4(全等三角形对应角相等)ADBC(内错角相等两直线平行)JZE=ZFNE=ZFAO=CO在AEO与ACFO中，/AOE=NCO/.AEO=,CFO(aaS)EO
10、=OF（全等三角形对应边相等）3 .如图，已知AB=AD,AC平分NDAB,求证：/EBC=/EDC。证明：,.AC平分NDAB/.Z1=Z2fZl=Z2在ACD与ACB,Z3=Z4DC=BCAB=ADAC=ACACD三ACB(SAS)在EDC与AEBC中,(全等三角形对应边、对应角分别相等)Z3=Z4EC=ECDC=BCAEDc=AEBC.NEDC=N班C(全等三角形对应角相等)4 .如图(1)在四边形ABCD中，ADBC,ZABC=ZDCB,AB=DC,AE=DFo(1)求证：BF=CEo(2)当E、F相向运动，形成图(2)时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。(1)(2)5 .证明：(
11、1)VADBCZl+ZABC=180oZ2+ZDCB=180o.ZABC=ZDCBZ1=Z2,/AE=DFAD+DF=AD+AEZl=Z2AF=ED.AF=ED在A8尸与DCE中，1AB=C.ABF三DCE(SAS)/.BF=CE(全等三角形对应边相等)（2）答：EF和CE相等，此时A与E重合，D与F重合。证明：AD/7BCZDAB+ZABC=18（TZADC+ZDCB=180ZABC=ZDCB.ZDAb=ZADCZDAb=ZADC,AB=DC在A8f与AOC中，D=AD.ABD三ADC(SAS)：BD=AC即BF=CE一.选择题:1 .如图在AABD和AACE都是等边三角形，则AOC=A3E
12、的根据是（B）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2 .在AABC和A48C中，下列各组条件中，不能保证：A3C=A45C的是（B）AB=A,BfBC=BCAC=AfCZA=ZAZB=NBZC=ZCA.具备B.具备C.具备D.具备3 .如图，AB/7CD,ADBC,OE=OF,则图中全等三角形的组数是（D）A.3B.4C.5D.64 .如图AD平分NBAC,EG_1.AD于H,则下列等式中成立的是（八）NG=(N4+N)C.2B.5 .两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（C）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D,三条边6 .如果两个三角形两边对应相等，且其中一边
13、所对的角也相等，那么这两个三角形（C）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等7 .如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是DA.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等8 .如图AABC中，AC=BC,ZC=90o,AD平分/CAB,BE垂直AD交AD延长线于E,则AD与BE的关系为（B）A.AD=BEB.AD=2BEC.AD=3BED.以上都不对9 .如图ABJ_BC,BEAC,Z1=Z2,AD=AB,则（D）A.Zl=ZEFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FDBC10 .如图4ABC中，ADlBC,D为BC中点，则以下结论不正确的是（D）A.ABD三ACDC.AD是NA的平分线B.B二CD.NABe是等边三角形二.填空题:1.如图，AB=DC,AD=BC,E、F是DB上两点且BE=DF,若NAEB=I00,NADB=30。，BCF=O70O272.如图A8C=AED,若AB=AE,/1=27。，则N2=3 .如图在AABC中，AB=AC,BE、CF是中线，则由可得AAZ7C=AE30SAS4 .如图AB=CD,AD=BC,O为BD
