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1、全等三角形一.填空：1 .如图，已知AAOC经AZ）O3,NA与ND是对应角，AD产2 .如果A8C丝AOC,AB=AD,NB=70,BC=33 .如图所示根据SAS,如果AB=AC,=ZBDC=Z0AB4 .如图要证明NA3C=NAC8,可通过AA5 .如图C,D,B在一直线上，D是CB中点，CE/AD,EAA1.二.选择题：CDB1.如图A8CA0C8,a、D为对应点，若BC=IO长是（）ABD=ScmyCD=6cmRBD=1Q那么对应边是,，OBicfn,那么NO=度，DC=cm。,即可判定A43OAACE,并且K一来得出，除了BD=CE外，再需要=即可。,且CE=AD,则ED=,ED/
2、。Dcm，AB=6cm,AC=Scmf那么BD和CD的cm,CD=6cmBD-Scm,CD=1OcmBD=10cm,CD=ScmC.D.2 .在AABC中，ZA=50o,bo、CO分别是N3、/C的平分线，交点是O,则/80C的度数是（）A.60B,1000C.1150D.1303 .下列命题中，真命题是（）A.如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等B.如果两个三角形不全等，那么这两个三角面积一定不相等C.如果AMNpgMTG,AMtN,P,E,F,G,f那么AWNP+AMMPgAE户G+D.如果AMNPgAEFG,MdNPAEFG,那么AMN尸与AEEG的面积和等于AM5VP与
3、EFG的面积和4 .如果A8CDE尸，且A8C的周长为100Cm,A、B分别与D、E对应,且A8=30cm,DF=25cm,则BC长为（）A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm5 .如图AB/CD,MAB=CD,AO=OD,则OB=（A.OAB.OCC.ODD.AC三.解答题：1 .如图点A、B、C、D在同一直线上，AEA.ADtFD1.AD,垂足分别为A、D,AE=DF,AC=BD,求证：BE=CFo2 .如图，线段AC、BD交于点O,KAO=OC,BO=OD,DE=BF,CE=9cm,求AF的长。AB3 .如图AABO和AACE均为等边三角形，求证：DC=BE。4 .如图AD、B
4、C,EF交于点O,KAO=DO,BO=CO,EO=FO,求证：AEBDFCo一.选择题：1.下列各图中，一定全等的是（）A.各有一个角是45。的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是45。，腰长都是3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形2 .在AABC和AV3C中，AB=A,BNA=NA,若证AABC空AABC还要从下列条件中补选一个,错误的选法是（）A.B=NBB,NC=NCc,BC=B,C,D,AC=AC3 .如图AB=AC,BE、CF分别为AC、AB边上的高，图中与Na相等的角有（A.1个B.2个C.3个D.0个4.如图，A.3Z1=Z2,N3=N4,则图中
5、全等的三角形的对数是（）B.4C.5D.65.如图在中，ZC=90o,AC=BC,AD平分NaB交BC于D,DE_1.AB于E,若AB=6cm,则/无：8的周长是（）A. 6cmB.7cmC.8cmD.9cm则这两个三角形（）A.不一定全等B.不全等7.如图，Z1=Z2,ZC=ZD,AC、A.ZDAE=ZCBe6.在ABC和A3C中，ZA+ZB=ZC,ZB+NC=ZA且人一。=Z-c,b+a=b,+c,fC.根据“SAS”全等D.根据“ASA”全等BD交于E点，下列结论中不正确的是（）B. CE=DED.E43是等腰三角形C. DEA不全等于ACE二.填空题：1,已知AABC=MT7G,有N3
6、=68,ZG-ZE=SCf,则NC=o2.如图在A3C中，ZA:ZB:ZC=3:5:10,且A5C二AABC则NBc4:NBeB=3 .已知AABC=/,BC=EF=6cm,A8C的面积为18t,则EF边上的高的长是.4 .如图AD=AB,NC=NE,NCDE=55。,则ZA8=。5 .如图在丛3。中，AD=AE,BD=EC,/ADB=ZAEC=105o,NB=40,则NeAE=6 .如图，己知在A5C中，ZC=90o,AD=AC,DEAB交BC于E,若NB=28,则ZAEC=度。三.解答题：1 .如图，已知N1=N2,Z3=Z4,EC=AD,求证：AB=BE,BC=DBo2 .如图，已知AB
7、CD,AB=CD,O为AC中点，过点O的宜线交DA延长线和BC延长线于E、F,求证：OE=OFo3 .如图，已知AB=AD,AC平分NDAB,求证：/EBC=/EDC。4 .如图(1)在四边形ABCD中，ADBC,ZABC=ZDCB,AB=DC,AE=DFo(1)求证：BF=CEo(2)当E、F相向运动，形成图(2)时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。一.选择题:1 .如图在aABD和AACE都是等边三角形，则AAOC二3E的根据是（A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.在A3C和AABC中，下列各组条件中，不能保证：A8C=AA5C的是（）AB=A,B,BC=BfCAC=A!CZA
8、=ZAZB=NBZC=ZCA.具备C.具备B.具备D,具备3.如图，ABCD,ADBC,OE=OF,则图中全等三角形的组数是（A.3B.4C.5D.64.如图AD平分NBAC,EG_1.AD于H,则下列等式中成立的是（）NG=(N4+N)C.2NaJ(4-)B.2ZG=-ZaD.25 .两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D,三条边6 .如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等7 .如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形
9、的第三条边所对的角的关系是A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等8 .如图AABC中，AC=BC,ZC=90o,AD平分/CAB,BE垂直AD交AD延长线于E,则AD与BE的关系为（）A.AD=BEB.AD=2BEC.AD=3BED.以上都不对9 .如图ABJ_BC,BEAC,Z1=Z2,AD=AB,则()A.Zl=ZEFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD/7BC10 .如图4ABC中，ADlBC,D为BC中点，则以下结论不正确的是（）A,耻BD三WCDC. AD是NA的平分线B.NB=NCD. NABe是等边三角形二.填空题:1.如图，AB=DC,AD=BC,E、F是DB上
10、两点且BE=DF,若NAEB=I00，NADB=30。，则NBCF=C2.如图A8C=AEO,若AB=A石，/1=27。，则N2=.3.如图在AABC中，AB=AC,BE、CF是中线，则由可得AA7C=AAE304 .如图AB=CD,AD=BC,O为BD中点过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F,EO=IO,则NDBC=，FO=。若NAO5=60。，5 .如图，AB=AC,BD=DC,若NB=28,则NC=.三.解答题：1 .如图已知BF=CE,BC=EF,AB=DE,求证：ZA=ZDoA2 .如图OA=OB,点C、D分别在OA、OB,KOC=OD,AD、BC交于E,求证：OE平分NAOB。3 .己知AC、EF相交于O,KAO=CO,BO=DO,EO=OF,求证：ABE三DCFo4 .已知N1=N2,Z3=Z4,ZB=ZD,AF=CE,求证：AB=EDo
