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1、期末考试押题卷二（考试范围：必修第一册全部）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合4=x3x+2,若-2任A,则实数巾的取值范围是（）D.m-4【答案】C【解析】A=x3x+2w,-2A,.3x（-2）+2相，解得mT.故选:C.2 .若,4cR,则下列命题不一定正确的是（）A.若时同，则B.若ac1bc2,贝JC.若则1.?D.若cb,则abc-a【答案】D【解析】对于A,因为HWO,所以标从,故A定正确；对于B,因为/府,所以20,所以4仇故B一定正确；对于C,因为4b-b0,所以。；,故C定正确；-a-bab对于D,因
2、为c,所以一,所以0c-Jo,若b0则不等式成立，但若C=IM=T力=-2,则q=_3=_g，c-a2c-b3故D不一定成立.故选:D.3 .函数）=x5+x-3的零点与所在区间为仕-1,攵），则整数k等于（）A.2B.1C.0D.-1【答案】A【解析】V/(l)=-l0,/(力在R上为单调递增函数，/(力零点所在区间为(1,2),Z=2.故选：A.4.已知定义在R上的偶函数人幻，在(-8,0上为减函数，且/(3)=0,则不等式(x+3)f(x)0的解集是()A.(-oo,-3)53,+)B.(yo,-3)I(0,3)C.(TO)50，3)D.(7,-3)、(一3,3)【答案】D+30【解析】
3、由题意，画出一(“)的图象如图，+3)*)f(),-3)U(-3,3)Ili-Ao/3故选：D.5 .若函数f(x)=sins(s0),在区间0,3A.1B.-2【答案】B【解析】依题意函数f(x)=sins30),11.11/=sn-y=1则3,T1112f3TU.7.r-=211+-,Z1.3即口2,解得0o32故选：B6 .已知函数/(x)=(gj的值域是()y上单调递增，在区间pf上单调递减，则/=().C.2D.3在区间O,?上单调递增，在区间py上单调递减，A.(o,2B.(0,2C.2,+动D.(,g【答案】B【解析】因为f-2X=(X-I)2-l-l,-0,b0,且+b=4,则
4、+的最小值为1abB.若40,b0,且+b=2,则。力的最小值为1C.若关于X的不等式(x+)(x-l)0的解集为(1,3),则a=-3D.关于X的不等式X2-(+l)x+0的解集为(。,1)【答案】AC【解析对于A,因为人+：=U!9(+3=jj2+2+Al,当且仅当=6=2时，等号成立，故A正确；对于B,因为+8=2,所以H,s.+)：=】，当且仅当=6=l时，等号成立，所以的最大值为1,故4B错误；对于C,因为(x+4)(xT)0的解集为(1,3),所以=一3,故C正确；对于D,因为2-(+l)x+=(x-)(x-l)O,所以，当=l时，不等式的解集为0；当al时，不等式的解集为(IM)
5、,故D错误.故选：ACII.已知函数f(x)=2sin(2x-：J+l,下列选项中正确的是()A. F(X)的最小值为-2B. f()在(Ow)上单调递增C./(x)的图象关于点中心对称【答案】BD【解析】当22EgZ,即i喂WZ时，小)卜一2取得最小值，最小值为-2+l=T,A错误；当XG(O时，2x-(-故y=sin(2x?在x(*)上单调递增，则/(x)=2sin(2x|+l在xe(0,：)上单调递增，故B正确；当=1时，/(J)=2sin2-+l=l,故f()的图象关于点俣,1)中心对称，C错误；“e，2x-7e7*V,当2-:一或手，即X=弓或，寸，1.424_4444442Fa)=
6、2sin(2x：)+l取得最小值,最小值为2x争1=+I,当2x=)即=时，/(x)=2sin(2x李+1取得最大值，最大值为2xl+l=3,428I4J故值域为&+1.3,D正确.故选：BD12 .若0%Zxn则下列结论正确的有()A. Iogvi(Iogux2)IOgXi(IOg$A)C. Iogti(logtx2)+logt2(logx23)+Iogt(IogtiiXrt)+Iogv(IOglxJ0D. logq(log,XZ)+logt：(IOgX2)+IogJ(log%Xn)+log/(IOgX/)Vo【答案】AD【解析】先证明：对任意Oovbl,OVCVde)f(l),即0logl
7、.记f=log,则Ofg(d)g(l),即OVIogQVlog,c,故Ologclog/,代入t=log/,即log,(logVlOgKIog).取a=c=,b=d=A时，可得选项A止确，选项B错误.应用上述证明可得：log(Iogd)+log.(IOgd)+1OgXll(log/)；,而mZ,因此机cN,因存在唯一的团使得关于X的不等式组-3m工+。有解，则当且仅当m=0时，不等式组:2-vx+有解，且当m=1时不等式组:2-3%+无解,22221,1-1x1由#-无解得,由/一5一1，无除于是得一1.解得5l三-ll-3,所以的取值范围是(-1,1-5故答案为：(-1,1-6四、解答题：本
8、题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。17. (10分)JB(1)计算：W24z+3l0g233,gy-(e-1).(11(2)已知tana=2,求(2J的值.sin(-)+cos(2-a)【解析】0,。l),如果将。视为自变量x,匕视为常数，C为关于。(即X)的函数，记为九那么y=f,是基函数；如果将。视为常数，b视为自变量X,。为关于力(即X)的函数，记为,那么y=,是指数函数；如果将。视为常数，C视为自变量Mb为关于C(即)的函数，记为九那么y=log,是对数函数.事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型.例如，如果C为常数e(e为自然对数的底数),将。视为自变量Xa,wi),则人为X的函数，记为y(1)试将y表示成X的函数/(x);(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，请根据你学习到的函数知识直接写出该函数/Q)的性质，不必证
