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1、1习题一、选择题si%，I.计算LT=()O华中科技大学2009研A.三4B. jC. 2D?【答案】D【解析】因为匚&吟,所以匚亭&匚皿展2.序列乘积6优-Mk-D等于()。西安电子科技大学2008研A. 0B. 6伏)印t-l)C.央一)D.【答案】A【解析】根据冲激函数定义可知,W-D-0o3.x(r)Wn.mn3r的周期是()。西南交通大学2007研A. 2B. 2ODC.D.【答案】C【解析】因为公n?的周期为Y-*,gn%的周期为行，所以x(DWn”4n3r的周期是2,二、判断题1.下列信号是周期信号的用7、非周期信号用“X”表示在括号内。四川大学2006研(1) /(r)=CoS
2、Worl()(2) /(r.in(“5)-8s(M3j()(3) M)=产()(4) /(Acos2r.sin5r()【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】(D年)曲闻的周期为以(2) /中虱小是非周期的，其与一个周期函数的和仍是非周期的：Ix2(3) /,=k的周期为菽葛：(4) /中两分量的周期比是无理数，所以是非周期的。三、填空题1 .确定信号是指的信号：随机信号是指的信号。湖南大学2006研J【答案】信号表示为某确定的时间-函数，对于指定的一时刻，可确定一相应的函数值的：具有不可预知的不确定性V(T)2 .已知函数f(234)的波形如图皿所示，则丁等于o西安电子科技大学2008
3、研/(2r-4)Tn01234，图1-1【答案】2J(r-4)-2时，是在/的右侧；430.四、简答题1 .若周期信号Xw）和X&的周期分别为工和石，则信号X。）=Xef（D也是周期信号的条件是什么？南京邮电大学2003研解：根据周期信号周期存在条件可知，所求条件是4和之间存在公倍数。2 .什么是系统模型？系统模型有哪几种表示方式？重庆大学2009研解：系统模型就是系统物理特性的数学抽象，以数学表达式或具有理想特性符号组合图形来表示系统特性。系统模型的表示方式：连续时间系统与离散时间系统，即时系统与动态系统，集总参数系统与分布参数系统，线性与非线性系统，时变与时不变系统，可逆与不可逆系统，因果
4、与非因果系统，稳定与非稳定系统等。3 .说明以下两信号工（，）和总D是否为周期性信号？若是，求出其周期；若否,则简述理由。（1）的（力-Sg）-M丸欣）=欣）川皿天津大学2009研，sc42jcsc解：（D因为访r,亢一与其最小公倍数为，则工是周期信号，且一K2氨2（2）由于E（M欣）sm（5xr）,且器与，与12霓无最小公倍数，则疑）不是周期信号。五、计算题1 .已知信号g）6如图1-2所示，求f（t）及其波形。华中科技大学2009研解：由的7”，可得：Ar）Vg曰+2）所以通过将衣）进行压缩幅度、关于纵轴翻转、横向压缩和向右移位后，得到f（t）波形如图1-3所示。O20!图1-2图1-3由
5、图可知：/（，）&W）-WT-2u（rT）*W）+（2-20WTo2 .已知波形如图1-4所示，试画出的波形。北京邮电大学2009研/（5-2r）/U）W0图1-4解：首先，将勿进行横轴拉伸，得到/(5).再沿纵轴反转，得到/(5一%最后向右平移，得到/O如图1-5所示。图1-53 .画出信号m=3+攵+2)的波形。北京邮电大学2009研解：改写原式为M)=代支+2)r+W+2),根据单位阶跃函数性质可知，当r6(M=5M(耐来求解。该题图像法很直观，如图1-11所示。图1-117 .已知死)的波形如图1-12所示，令W)=W)。(1)用叫)和，表示加)；(2)画出小-4)的波形。北京交通大学
6、2004研图1/2解：(1)根据题图所示以及r曲线性质，可得f(t)的表达式为：/(r)r()-r-l)-2t(r-2)r(r-3)-ra-4)(2)由信号运算法则，-24)等同于/T-2(%2)l,其基本步骤是：先压缩，如图1/3(a)；再翻转，如图1-13(b)：然后左移2,这样可以画出/(-214)的波形如图M3(c)o(a) (b)(c)图1-138 .画出下列信号波形：不皿cos*上武汉科技大学2009研解：加.WCoS时的波形如图/4所示。图1-14dfi9 .已知信号的波形如图1-15所示，分别画出则与年的波形。武汉科技大学2009研/(4-2r)图1-15解：/(4-2)-2(
7、r-2)-2(f-22)y左移2得也)，反转得八句,横坐标扩展一倍得图1-1610 .如图1/7所示信号工是周期信号八。在其;周期内的波形图，试在下述两种不同的条件下，分别绘出加)在其一周期厂厂力内的信号波形。(1)/是t的偶函数且只含奇次谐波分量；(2)加)是t的奇函数且只含偶次谐波分量。天津大学2009研图1-17解：(1)由题设可知/(F,且J9=一/，可画出波形如图1-18(a)。(2)由题设可知且/产9=阿，可画出波形如图1-18(b)0(b)图1-1811.试证明两个奇信号或者两个偶信号的乘积是一个偶信号；一个奇信号和一个偶信号的乘积是一个奇信号。北京工业大学2003研证明:设砌f
8、WQ),如果1(r)和Xe都是偶信号，则：X(T)=MT)x：(T)=XJ(DX)=x(r)(偶信号)如果MD都是奇信号,则:(-r)-1(-r)x1(-f)-(0-X；(r)-(t)(偶信号)如果MD是偶信号，巩，)是奇信号，则：X(T)=MT)XJ(T)=XJax-X式Nf(OXe)=Ta)(奇信号)2习题一、选择题I.、分别是系统的输入、输出信号，下面只有()才是因果线性时不变系统。华南理工大学2008研(tMA.XO-(fMOB.袅+M=Q(X)y(r)=(OC.y(O-x(？+l)D.【答案】B【解析】A项，当输入x(),输出xM九而M)=x)W-)x(WD0所以不是时不变的。B项，
9、首先，输出与以后的输入无关，是因果的。令Mr)TMr),Mg-M则R。+就+奶,是线性的。令XsTW),则)Mj),是时不变的。C项，当输入x*输出血-%而ya-)(r-aW-)tt(f-)o所以不是时不变的。D项，代)(，+1),输出与以后的输入有关，不是因果的2.对一个线性时不变连续系统，已知其实信号冲激响应满足条件h=hU，则下列说法中正确的是().东南大学2008研A.该系统可以独立设计其幅频特性B.该系统频率响应特性的实部与虚部有关联C.该系统是稳定系统D.其冲激响应是能量有限的【答案】B【解析】因为Mt)=h(t)u，所以系统是因果的。因果系统的频率响应，其实谱和虚谱间受希尔伯特变
10、换约束。3 .已知D=W)A(力，贝何加松/)为()。北京航空航天大学2007研-r(2t)A. 2一B. 2CWD.9E.都不对【答案】A【解析】由傅里叶变换尺度变换性质，可得：尸砥力)冽尸岫)广找狷呜卜阳哨TSF-1-ir(2Z)再由傅里叶变换尺度变换性质求其逆变换，可得：4U力24 .表达式皿W-3)*-2z+2)等于()。西安电子科技大学2oo研A.OMI)B.迎FC.D. 0【答案】A【解析】由题意，Q2)-2(I)*(T,所以：原式=；/(，6(l)=05%7)5 .系统的输入和输出K楙DS之间的关系为*)=8#),则该系统为()。西南交通大学2007研A.线性时不变因果系统B.非
11、线性时不变因果系统C.线性时变因果系统D.线性时不变非因果系统【答案】C【解析】设演C)TMf),MffM因为叫+如)到+奶，所以该系统是线性的。设xSWD,因为(f+G)W+G),所以该系统是时变的。输出只与当前输入有关，所以是因果的。6 .积分CA(O+4等于()。北京交通大学2004研A. -1B. .OD.0.5【答案】B【解析】根据冲激信号的展缩特性和取样特牲，则有：C(3*(-2+4)*即-3笫2冲9-3二、判断题1 .任意两个系统级联时，只要关注的是整个系统的单位冲激响应，那么，它们的级联次序是无关紧要的。()华中科技大学2009研【答案】X【解析】子系统级联次序不同，总系统的响应是不同的，例如一个子系统是稳定的，而另一个不是，那么它们不同级联次序的总系统的响应可能就是不一样的。2 .有两个连续时间系统似似。=5即),它们级联后的总系统是无记忆系统。()I华南理工大学2008研【答案】【解析】级联后的系统为皈)=%)*似f)=55),为无记忆系统3
