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1、课堂教学因留臼而精彩课堂教学:中的“留白”是教师对学生权利的尊重，对于学生来说是保证了思维的时空，有助于学生独立思考、自主探究能力的培养,也有助于学生思维能力的发展。因此，在数学教学中，教师要巧妙的“留白”，激活数学课堂，提高课堂教学效果，具有十分重要的意义。一、在内容上“留白”，让学生去填补新教材为了拓宽学生的探究空间，给学生创设了个性化的学习条件，相对而言，新教材例题减少了，步子迈大了。一些学习课的内涵容量，不再是在前一课的基础上“加一点”，而是教学内容的难度与跨度加大了。最典型的是“解决问题”的教学，教材提供的情境图,往往具有一定的开放性，学生可能提出很多问题，形成多侧面的或者递进的问题
2、串。这样，一节课所解决的，就不再是过去的某一类型的应用问题了。为此，教材内容编排上“留白”增多了，要求自主探窕的机会也就增加了。如对数量关系的讨论，教材也只出现了“单价X数量=总价与速度X时间=路程”这两组，那么其他的各种数量关系怎样处理呢？教材在这里进行留白，教师要引导学生去填补。而教材在这些方面的“留白”（即不给出结论或方法，而由学生自己去补充对学生思维的发展起到了积极的推进作用。二、在关键处“留白”，让学生去体验在教学关健处不妨“放一放”，给予学生充分思考的时空。让学生独思考，自主探究，合作交流，去体验数学知识的形成过程，从而让学生感受成功的快乐。例如，在教学“角的大小与角的两边叉开大小
3、有关，与角边的长短无关这个知识点时，教师有意让学生自己去探究、去体验。即为每组学生提供四个不同的活动角，分别是：角的两边很短；角的一条边长，一条边短：角的两条边都较长：角的两条边都很长。教师让学生自由地转动角边、比较角的大小，观察思考后说说：“你发现了什么？”并随机出示导向性问题：（1）怎样才能把角变大？怎样才能把角变小？（2）角的大小与什么有关，与什么无关？学生通过摆弄活动角，在组内比较、讨论、争论的过程中，感悟到了“角的大小只与两边义开的大小有关，与角边的长短无关”。学生在自主探究中学习并掌握了知识，这样不仅能发展学生的探究与实践能力，而且因为规律是学生自主发现的，结论由学生自己得出的，他
4、们对知识的理解也就更为深刻，就学得扎实，记得牢嵬。三、在错误处“留白”，让学生去纠正叶澜教授曾经提出善于从学生的错误中看到错误的价值，并把它作为有价值的资源加以综合利用。教师要针对这一错误资源，留下空白，暴露问题，纠正和理顺学生思路，发展思维能力。例如，在教学“两步计弊解决问题”之后，出示一道这样的练习题：“三年级3个班每班借书52本，四年级4个班每班借书40木，三年级比四年级少借书多少本?”有一位学生这样回答：“52X3=156（本），40X4=160（本），156+160=316（本）。”显然这个学生的方法是不正确的,教师听后没有表态,而是说:“如果将题目更改两个字，那么完全做对了J为学生
5、留下空白：“你认为这种方法对吗？为什么？如果你认为是错的，有没有办法使它正确？”学生经过认真思考、组织议论，得到正确的解法。这样，学生通过找借、议错、纠错的过程，既加深了对知识的理解和掌握，乂提高了自己的分析能力，可谓一举两得。正是对这个“错误资源”地有效利用，给学生留下空白，学生在发现、剖析、解决问题的同时掌握了正确的列式方法，使他们获得跨越障碍后的愉悦。四、在发散处“留白”，让学生去思考数学课堂教学中，合理运用“留白”，易于激发学生思考，拓展学生发散思维，从而培养学生的解决问题能力。例如，在教学人教版数学三年级下册教材第99页“解决问题”的例1是用连乘来解决问题一课时，教材呈现学生做操的情
6、境图（略），并提供了“有3个方阵做操”的数学信息，还静态地隐藏了另两条数学信息，一条是“每个方阵有8行”，另一条是“每行有10人”。由小精灵提出“3个方阵一共有多少人？”的问题，让学生去思考、去解决，同时提出两个要求：第一要用三种以上方法进行解答？第二要说一说你是怎样想的？每一步的解题思路是什么？”然后放手让学生独立思考，列式解答,再进行小组交流，最后指名汇报，同时师生订正。在这个过程中，教师必须给学生提供充分思考的时间，才有可能出现多种解题方法，使学生思维过程能在课堂上得到展显，从而培养学生的求异思维，也提高学生解决问题的能力。五、在运用时“留白”，让学生去解决数学知识源于生活，又用于生活。
7、注重数学知识的应用，既能巩固所学的书本知识，乂使学生体会到学习数学的意义，培养学生对数学的兴趣。因此，在知识运用时，适当“留白”，可有效培养学生运用知识解决实际问题的能力。即在巩固应用时，可提供一些需要运用知识去解决常生活中的实际问题。例如，在教学“折扣”之后的拓展性练习，题目为：“六一”节为了表彰班级的优秀学生与进步生，林老师到文具店买一种钢值奖给学生。其中一个文具店给出的优惠是买十送一，另一个文具店给出的优惠是买十支以上按九折计算。同样的一种钢笆标价均为5元，林老师要买22支，请大家做参媒，林老师应在哪一个文具店买比较合算？这样，有利培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。六、在结尾时“留白”，让学生去延伸课的结尾是一节课的“终曲”，教师能够有意设置“留白”，会有效激发学生进一步探究的兴趣，取得“言虽尽而意无穷”的效果。例如，在教学“三角形的内角和”之后，在课内总结时，可采取悬疑式的结尾，让学生去回顾、去拓展、去延伸。即今天学习了三角形的内角和，懂得三角形的内角和为180度，那么大家想一想四边形、五边形的内角和乂该是多少度呢？是怎样想的？这样，教师对课的结尾要精心预设，适时留白，使学生真正感受到“课已尽而意无穷”的效果。
