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1、2023年上海市15区中有数学一模汇专题11几何综合题（解答题25题）一.解答JB（共15小题）I.（2022秋嘉定区校级期末）在矩形A8CC中，A8=3,AD=4,点E是边A。上一点，EC交AB于点M,点N在射战M8上，且NANE=NOCE如图，求证：AE是AM和AN的比例中项:当点N在线段AH的延长税上时，联结AC,且AC与ME互相垂直，求MV的长.q,点。是斜边AC上2 .（2022秋浦东新区期末如图,在RtZ48C中.ZABC=90,.AC=10.tanC=-4的动点.联结印），E尸垂出平分用）交射线ZM于点立交边Bc于点E（1如图,当点。是斜边八C上的中点时.求E尸的长：2联结OE.
2、如果A）ECf11ZXA8CHfc1.,求CE的长：3当点尸在边8A的延长线上，I1.A尸=2时，求AO的长.（各用图）3 .(2022秋秋油区校锻期末)如图，在四边形ABCD中,AD/BC.ZABC=90*.AD=CD.O是对角线AC的中点联结8”并延长交边CO卜点I)求证：ZSOACsaoAG若BE1.CD,求铝的值：BC(2)若。=2,0E=3,求Co的长.过点8作HC/AP交AO于点C.OP与HC交于点D.(1)如果IanN八。P=W.求OC的长：4设A0=x,BC=y,求.丫与X的函数关系式，并写出定义城:(33如果JMJ=AP,求ZPBD的面枳.5.（2022秋青浦区校级期末如图1
3、.梯形ABCZ）中,AD/BC.NA=90.AD=2.AB=4.BC=5.M在边CoI：.连接8M,BM1.1.）C.1）求CC的长:y.求.r关于N的2如图2,作EMr=90,ME交八B于点E,.MF交8C于点F,ifAE=x.函数解析式，并写出定义域:若ZSMCT是等腹：角形，求AE的（ft.（R1.1.）（图2）（备用图）6. (2022秋徐汇区期末)已知：在梯形A8CD中,AB/CD,AD=BC=S,AB=2.5,sinD=.ED边上一点，OE=3,点。是C。边上的一动点，连接ER作/EPF.使得/EQF=/),射线打.与A8边交千点匕与C8的延长线交于点G,设OP=X.BG=y.求C
4、O的长：(2)试求)，关于X的脸数关系式，并写出定义域：(3)连接ER如果AEFP足等腰三角形，试求0。的长.7. （2022秋好安区期末）在等腰直向ZXABC中.NC=90,AC=4,点。为射线C8匕一动点（点。不与点8、C费合）,以AO为腰且在A。的右侧作等腰亘角ZkAOEZADF=W,射线A8与射线FZ）交于点E联结BF.1）如图所示，当点。在戏段C8匕时，求证：4AC7）saa8F:设Co=X,tan/杆7）=A求y关于X的函数解析式，并写出X的取值范围:当AB=IBE时，求Co的长.备用图8.（2022秋杨浦区校级期末）如图,在AABC中.NAa=90,CD是边AB上的中线.AC=3
5、.BC=4.点。是C8廷长线上的一动点.过点。作0P1.C7）.交CO的延长线于点P.当点8为C。的中点时,求PC的长:2设8Q=,PD=y.求关于X的函数关系式，并写出X的取假范困:3）过点8作杯IAH交PQ于F.当48”尸和AABC相似时，求80的长.9. （2022秋金山区校缎期末）己知NAtC的余切值为2.A8=2,点。是线段八8上一动点（点。不与点48电台）.以点/）为顶点的正方形OA7G的另两个顶点从尸部在射线AC上.且点尸在点E的右似，联结8G,并延长8G交射线AC于点P.JRAG,求证：co1.G4F=3; 2如图1,当点尸在戏段EF上时，如果NGPF的正切伯为2,求战段树）的
6、长； 3）联结4G.当CAGP为等腰；.角形时，求线段BD的长.备用图2备用图310. （2022秋闵行区期末）如图1.点/）为AABC内一点，联结8/1.NCBD=NBAC,以8/入8C为邻边作平行四边形。伙：OE与边AC交于点MZADE=W.求证：BCCEF:（2延长%,交边AC于点G,如果CE=FE,且&BC的面枳与平行四边形。8CE面积相等.的值:如图2,联结AE,若CE平分NAEC,AB=5,CE=I,求畿段AE的长.图】B11. （2022次黄浦区期末）已知，如图1.在四边形A8C/）中,N8AC=NAoC=90.CD=4.cosAACD1）当8。八。时（如图2）.求A8的长:2）
7、联结8/）交边AC于点设C=x,B=y.求F关于X的困数解析式并写出定义域:当ASCC是等腰三角形时，求AB的长.12. （2022秋徐汇区校级期末）如图.梯形ABeD中,AD/BC,对角线Ae1.b徐AD=9.AC=12.BC=16,点E是边8C上一个动点,ZE4F=ZRAC.AF交CQ于点八交8C延长线于点G.设8=x.I）使用N的代数式表示FC：”求.V关于K的函数关系式，并写出定义域;当八G是等腰三角形时,直接写出的长.3)13. (2022次浦东新区校级期末)如图,在AWC中,AB=H.BC=U).cosC=-.ZABC=2ZC,BI)平4分/ABC交AC边于点小点E是HC边上的一个
8、动点（不与乐CiK合，尸玷AC边上点,且/A/=ZAHC.AE与BD相交于点G.求证噌晋2)设=x,CF=M求.v与X之间的函数关系式,并写出X的取侪范围:当44是以AE为腰的等腰J1.J形时.求BE的长.点(与点8、C不重合点E为八8上一点,，EDB=NADC.过点E作垂足为点G交射城AC于点E(I)如果点D为边BC的中点，求ZIMB的正切值：当点尸在边AC上时，设Cz)=CF=y,求)关于X的函数解析式及K的取值范用;联结DF,如果(7F与ZsAGE相似,求线段CD的长.备用图15.(2022秋杨浦区期末)如图,在Rt八8C中.NAC8=9(),AH=3.CD/AB.EMCDJ；一动点（不与点C.呕合）.联结八,交边8C干点-N8AE的平分线交8C干点G.当时CE=3,求SACEF：品C的值：设CE=M八=y,当CG=2G8时，求y与K之间的函数关系式：当AC=5时，联结G,?；AAEG为宜角三角形，求8G的长.
