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1、2023年上海市IS区中考数学一模汇专题03相似图形的相关概念（60题）一.逸舞JI（共24小题）1.（2022秋徐汇区校级期末）如图,已知“bc,且线巾分别交直线。、b、C于点A、B、C,宜线“分【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论.【解答】V-=.AB_1 -,AC3,Jabc.DE_AB_1 -,一DFAC3放选：B.【点评】木SS考钝了平行戏分戏段成比例定理，熟练掌握此定理是解题的关键.2. 2022我徐汇区期末如果把RgA8C的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（）A,都扩大到原来的2倍B,都缩小到原来的看C.都没有变化D.都不能确定【分析】根据三角形三边扩大相
2、同的倍数,可得边的比不变.根据税用Y角函数的定义,可得答案.【解答】解：如果把RtAA8C的三边长度都扩大2倍.蜕角A不变,模角三角函数值不变.故选：C.【点评】本造考查了锐角三角函数，注意设角不变，锐地三角函数值不变.3. （2022秋闵行区期末）如图，己知在R1.八8C中，NACB=90.N8=,COJ八3,施足为点。，那么下列线段的比伯不定等于SinB的是A.ADEACB.ADfACDC.ADX,D.DECCDtf【分析】由相似三角形的判定方法得出A.B、。正确.C不正确：即可得出结论.【解答】解：.OE8GDE-AC.NBCD=NCDE,NADE=NB,NAED=NACB,：NDCE=
3、NB,；.NAf)E=NDCE,又A=A.ADEACD:：NBCD=NCDE,NDCE=NB,：.ADECs2CDB：NB=NADE,但是8COFGE:S13mcj=I：3:21.故选：D.【点评】此甥考杳了相似三角形的判定与性质.此题难度适中,解题的关键是常押相似三角形面枳的比等于相似比的平方.8 .（2022秋晋浦区校皴期末如图，DE/AB.如果CEAE=I:2,DE=3,那么八8等于（）A.6C.12D.13【分析】证明ACEOSACA从根据相似三角形的性质列式计算即可.【解答】解：；/兄48.CED.C.DE-CE1.j1.1.3_1ABCAAB3解得，B=9,故选：B.【点评】根国考
4、告的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.9 .（2022秋青浦区校级期末）如图,在aAHC中，点。在边8C上.点G在线段4。Jt,GE/BD.且交A8千点G尸Ac且交C。于点匕则下列结论一定正确的是（）EG=FGBDACD.AE=ADAGAB【分析】利用相似三角形的性质和平行践分规段成比例依次判断可求解.解答解：YGE鹿）.,=TT2AEGS&ABD.BEDG.AE_AG_EGABADID:GFffNC,.AGJF,DG3DF.DGDF器号.皿FS加C,GFADCDAC.E.CFAE_CFAE_ABEGFGJGDG-,AB-CDBEDFAGAD,BDACA
5、DAD.只有选项A符合题意,故选：A.【点评】本即考查了相似三角形的判定和性质.灵活运用相似：.角形的性质是本即的关犍.10 .（2022我黄浦区期末如图，梯形AHC7）中，点从尸分别在腰A/J、C。上，HEF/RC.下列比例成立的是（AE_DFnAE_DFABFCABDC（分析】由平行规分税段成比例的性质可宜接求好【解答】解：VAH/CU.EF/BC.,.BEFBC.AEDF二,ABDC故选：D.【点请】本即考查了梯形的性质，平行线分线段成比例,掌握平行线分歧段成比例的性质可求解.11 .（2022秋徐汇区校级期末如图，己知在RIZSBC中，NAC8=90，CD1.ABTD,则下列结论错A.
6、CDAB=ACBCB.C1=ADABC.Bd=BDABD.ACtCD=AB-RCt分析】根据三角形的面积公式外断A、D,根据射影定理判断此C.【解答】解：由三角形的面枳公式可知，CDFB=八UBG八正确，不符合璃点，。不正确，符合即道:VRtBC1.,ZACB=Wi.CDAAB.C2=ADB.BC1=BD-AB,8、C正确,不符合题1故选：D.【点评】本遨考查的是射影定理、三角形的面积计算,掌握射影定理、三角形的面积公式是耨麴的关犍.12 .（2022秋杨浦区校级期末）如图，日知AB/CDEF,AD：AF=35,BE=24,那么BC的长等于.tp481.72.A.4B.C.55【分析】根据平行
7、战分线段成比例得到凝黑算，即可求出8C.BEAF5【解答】解：八/）。ER.BCAD3二-二,BEAF5V=24,解得：BC=y故选：C.【点计】本题考查了平行线分线段成比例：熟练掌握二条平行战豉两条自线，所得的时应城段成比例是本题的关键.13.（2022秋赤浦区校级期末）在梯形AHc/）中，ADBC,对角税AC与8。相交于点。,下列说法中，错误的是（A.S.aob=SDOCB.IAAOE-%SB0COBcsAOD_0Adsabd_ADSZkBOC3SabcBC【分析】如图.利用三角形而税公式得到S,hk=Swb,则SMo8=S.9干是可对A选项进行判断：根据平行线分线段成比例定理如碘=黑,再
8、利刖.角形面积公式窗到注咀=丝,于是可时B选OCOBSbocOC项进行判断：证明4AOS弋阳.利用相似三用形的性质可对C选项进行判断：利用两平行线的距禽的定义得到点到D的距离等于点八到8C的距离，然后根据三角形面积公式可对。选项进行判断.【解答】解：如图，.,ADBC,:SMIC=S”）Cfh即S-.OBSOBC=S,-OUC+S-,DOC.S1OH=SiDOC,所以A选项的结论正确：,.ADC.OA=OD0COB.sqb-OASZkBocOCS/.5=:所以8选项的结论正确：SABOCOB：AD/HC.,.AODCOB.S.AOD三（亲2,所以C选项的结论错误:SZkBOC9：AD/BC，点
9、B到AD的距窗等于点A到BC的距盲.S.三-=.所以/）选项的结论正确：SZkABCBC【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个一:角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等陷含条件,以充分发挥坛本图形的作用，寻找相似；.角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形：可利用相似三角形的性质得到对应角相等,通过相似比进行几何计算.也考查梯形和三角形面枳公式.14.（2022秋百浦区校级期末）如图，已知在R1.八BC中，C=9（T,点G是Z1.48C的戒心，GE1.AC.垂足为如果C8=10则线段G的长为（【分析】因为点G是八8C的重心,根据三角形的重心是三角形三条中线的交点以及用心的性就：求心到顶点的矩离与重心到对边中点的距意之比是2：I,可知点D为BC的中点，翼段,根据GE.AC,GD1可得NAEG=9(,进而证得AAEGsAC。，从而得碟总，代入数假即可求解.CDAD【解答】解：如图，连接AG并延长交8C于点DY点G是八8C的重心.：.点D为BC的中点，黑乌GD1Vta=IO.,CD=BD=yBC=5：GE1.AC.：.AAEG=W.VZC=90t.AW=C=9),
