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1、2023年上海市15区中韦数学一模汇专题06图形的变化，新定义（27题）一.逸IM（共1小JI）1. （2022秋徐汇区期末）问读理解:我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数柒:同样，如果引进“虚数”实数集就扩展到“复数集”现在我们定义：“虚数单位”.其运算规则是:Z1=AF=I.J3=-Af4=1.,f5=r.r6=-h/7=-A则r2O,9=A.IB.-IC.iD.-i二.填空JI（共26小JB）2. （2022秋黄浦区校城期末如图，图中提供了一种求CO1.IV的方法.作RIZUBC使NC=9（T,ZABC=30.再短长CB到点。，使BD=BA,联结八。,即可得ND=IS”.如果设
2、八C=?,则可得Co=2+3）f.ftJcot154=8【。=铝=2+.用以上方法，W1.COI226=.3. （2022秋黄浦区校段期末如图，已知在八8C中，ZC=W,3C=8,cos8=春点P是科边A8上一点，过点P作/Mf1.A8交边AC于点过点P作AC的平行线,与过点M作A8的平行线交于点（?.如果点Q恰好在NA8C的平分线上.僚么A尸的长为4. 2022秋尼定区校级期末）点A、4分别在/）/,的边/龙、心.上,且NO*=9）2+的其中一个妙函数.6 .（2022秋徐汇区校级期末在R1.aABC中，NC=90,M为A8的中点，将R1.AA8C绕点M旋转，使点C与点8柬合得到Zsf）E8
3、,设边8月交边CA于点M若BC=2.AC=3，则AN=.7 .（2022秋浦东新区校级期末）如图，在Rt八Be中，ZC=90t.AB=10.AC=8,点。是AC的中点.点E在边AB上,ViAADE沿DE翻折,使得点A落在点4处,当AE1.AH时.那么AE的长为.8 .（2022秋杨浦区校级期末）已知,v是关于X的函数，若该函数的图象钱过点P（八-r）,则称点P为函数图象上的“相反点”，例如：直规y=2x-3上存在,相反点P.若二次函数y=2nw+m+2的图象上存在唯一“相反点”.则，”=.9 .（2022秋杨浦区校级期末在R1.AWC中，NC=90,B=5,SinB=,点。在斜边八上，把4AC
4、D沿直线CD翻折,使得点A落在同一平面内的点N处,当AD平行RtAABC的直角边时,AO的长为.10 .（2022秋浦东新区期末如图，点E、F分别在边长为1的正方形ABCC的边A8、A，匕BE=2EAF=IFD,正方形VBC的四边分别经过正方形ABCD的四个顶点，己知AT7尸,加么正方形AffCD,11 .2022秋湖东新区期末）如图,正方形八8C。的边长为5.点E是边CD上的一点,将正方形48CO沿直线AKIW折后.点Q的对板点是点/人联结S交正方形A8C/）的边八8千点化如果AF=C那么人的长是.12 .（2022秋闵行区期末）如图，在RIAA8C中，NAC8=90,AB=9.COtM=2
5、,点。在边AB上，点E在边AC上，将AABC沿着折痕/用粉折后.点A恰好落在我段8C的延长战上的点尸处,如果/8P/）=ZA.那么折痕的长为13 .（2022秋闵行区期末阅读：对于戏段MN马点。（点。与MN不在向在践上），如果同一平面内点P满足：射线OP与规段MN交于点Q且黑=/那么称点P为点。关于设段MN的“准射点问题：如图，矩形A8CZ）中，AB=4,D=5.点E1在边AC上，HAf=2.联结8设点F是点八关于线段BE的“准射点”，且点尸在矩形A8C7）的内部或边上，如果点C与点尸之间距成为乩原么d的取值范围为14 .（2022次徐汇区期末）如图，在等边.用形八/?C中，/）.E,尸分别是
6、EC.AC.AB上的点，OE1.AC.EF1.AB,FDBG若AABC的面积为48，则AOEF的面枳为15 .（2022秋徐汇区期末）如图，在R1.ZiABC中，NA=90,AB=AC=2,将线段8C绕点B逆时针旋转Cf（O1.M）得到线段即）.且A/）8C.则AQ=16 .（2022秋柠浦区校级期末）如图,在Rt八BC中.ACB=90,AC=1.tanCA8=2.4ffC点A旋转后.点B落在AC的延长线上的点。点C落在点E.DE与直线8C相交干点忆那么Ct-17 .12022我,黄浦区期末）如图,在矩形ABCD中,过点。作对角线AC的垂战,垂足为&过点E作BE的垂线，交边A/）于点F,如果A
7、B=3,BC=5,那么。尸的长是.1.（2022秋黄浦区期末）招一张直角三角形纸片沿一条直线剪开.将其分成一张三角形纸片与一张四边形纸片,如果所得四边形纸片A8C/）加图5所示.其中NA=NC=90A8=7厘米.8C=9厘米,CD=2丽米，那么原来的直角三角形纸片的面枳是平方瓯米.19 .2022我徐汇区期末）在R1.AABC中，/8=90，/8AC=30,BC=以AC为边在AA8C外作等边44C7）,设点E、户分别是AABC和AAC/）的乖心,则两堂心E与尸之间的即离是.20 .（2022秋徐汇区期末）如图,在R1.aABC中,NC=90“，Ab=10,AC=8,。是AC的中点，点E在边A8
8、JI,将AADE沿翎折使得点A落在点A处.当八从1.A8时,则AA=21 .（2022秋杨浦区期末）如图，已如在RtZABC中，NC=90,AC=8C=I,点。在边8C上，将4八BC沿直线AO翻折,使点C落在点C处，联结AC,直线AC与边C8的延长税相交于点尸.如22 .（2022秋百浦区校组期末）如图，已知在4/WC中，NC=90“，八8=21,CotB=/，1E方形OZAG的顶点G、F分别在ACBC匕点/人在斜边A8上，那么正方形DEFG的边长为.23 .（2022秋柠浦区校被期末）新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，如图,已知在对余四边形A8C。中,AB=10.8C=12.C
9、D-5.tan-,那么边AO的长为.24 .（2022秋金山区校俄期末）如果梯形的一条对角线把梯形分成的两个外角形相似，那么我们称该梯形为*优美梯形”.如果一个口角梯形是“优美梯形”,它的匕底等于2.下底等于4.小么它的局长为25.（2022秋金山区校级期末）如图，已知在ZXA8C中,NC=9U,HC=H.cos=.点P是斜边AB3上一点，过点尸作0M1A8交边AC于点M过点尸作AC的平行线,与过点M作AB的平行线交于点A二26.（2022秋静安区期末）如图,八8C绕点C逆时针板转90.RZDC=60.BE=3,那么人、。两点间的矩离是_后得ZiOEC如果点从D、E在一曲线Q,如果直线CQ1.A8,那么A。的长为.BDE27.（2022秋静安区期末）定义：把二次函数y=“（x+卅数）称作互为“旋转函数”.如果二次函数y=.i4以-2函数写出点P（AC）的坐标.2*与=-（x-ZM）2-W（=0.八是汽与）,=-?-+C（仄C是行数）互为“旋转
