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1、企业信息化技术doi:10.3969j.issn.1000-7059.2021.01.001炼钢轧钢流程合同排程多目标变邻域搜索算法徐端1,孙帅2,刘士新2(1.上海宝信软件股份有限公司信息化事业本部，上海201900；2.东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳110819)摘要:提高钢铁企业合同排程优化水平可以减少生产过程中品种及规格切换，稳定产品质量，降低能源消耗和生产成本。针对钢铁企业炼钢-轧钢流程合同排程优化问题，建立了多目标优化数学模型，设计了多目标变邻域搜索算法，针对问题特点设计了3种邻域结构的局域搜索过程。通过实际案例对模型和算法进行了验证，并把算法嵌入到实际应用系统中。计算实验和
2、实际应用效果表明模型和算法有效，可以求得分布较好的Pareto解集，便于决策者决策。关键词：炼钢-轧钢流程；合同排程；多目标；变邻域搜索算法；数学模型文献标志码：A文章编号：1000-7059(2021)01-0000-00Multi-objectivevariableneighborhoodsearchalgorithmfororderschedulingofsteelmaking-rollingprocessXUDuan1,SUNShuai2,LIUShixin2(1.InfbrmatizationBusinessDepartment,ShanghaiBaosightSoftwareCo.
3、,Ltd.,Shanghai201900,China;2.CollegeofInformationScienceandEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China)Abstract:Improvingtheoptimizationleveloforderschedulinginironandsteelenterprisescanreducevarietyandspecificationswitchesintheproductionprocesses,soastostabilizeproductquality,reduceener
4、gyconsumptionandproductioncost.Aimingattheorderschedulingoptimizationproblemofsteelmaking-rollingprocessinironandsteelenterprises,amulti-objectiveoptimizationmathematicalmodelisestablished,andamulti-objectivevariableneighborhoodsearchalgorithmisdesigned.Accordingtothecharacteristicsoftheproblem,thre
5、ekindsoflocalsearchproceduresaredesignedbasedondifferentneighborhoodstructures.Themodelandalgorithmareverifiedbyapracticalinstance,andthealgorithmisembeddedintothepracticalapplicationsystem.ThecomputationalexperimentsandpracticalapplicationresultsshowthatthemodelandalgorithmareeffectiveandParetosolu
6、tionsetswithgooddistributioncanbeobtained,whichisconvenient基金项目8国家重点研发计划资助项目(2017YFB0304201)作者简介：徐端(1971-),男，高级工程师，硕士：收稿日期，2020-05-07fordecisionmakers.Keywords:steelmaking-rollingprocess;orderscheduling;multi-objective;variableneighborhoodsearchalgorithm;mathematicalmodel0引言钢铁生产流程具有大型化、高速化、连续化、大批量的特
7、点。现代工业技术的发展使得下游制造业对钢铁材料的需求越来越趋于多样化和个性化。特别是随着“工业4.0”的推进,个性化定制的生产模式变得更加普遍，下游的汽车、造船等制造业已经开始要求钢铁企业实现准时化和准序化交货，钢铁企业大批量生产方式与客户个性化需求的矛盾更加突出。提高钢铁企业生产计划及调度水平是解决大批量生产方式与客户个性化需求之间矛盾的重要途径。合理的生产计划及调度可以减少生产过程中品种及规格的切换，稳定产品质量，降低能源消耗和生产成本，敏捷地满足客户的个性化需求。理论上，钢铁生产计划与调度问题一般属于大规模整数规划问题，求解困难，一直吸引很多学者和业者的关注和研究。钢铁企业生产计划与调度
8、一般包含作业调度和合同计划两个层次的优化问题。作业调度以天为计划周期，对合同计划确定的每天生产任务进行作业排程，按工序区段划分可分为铁钢对应调度、炼钢连铸调度、轧钢调度以及炼钢-连铸热轧一体化调度等。与作业调度相比，钢铁企业合同计划功能更加丰富。在钢铁企业生产计划系统中，合同计划功能主要包括合同评审、制程优化、物料匹配和合同排程等功能。目前，针对钢铁企业合同计划问题的研究较少，文献综合考虑物料匹配和合同排程功能，以最小化提前/拖期成本、机会损失成本、库存匹配成本和生产成本为目标，建立了多目标优化模型，并设计了多目标粒子群优化算法进行求解，应用小规模问题对模型和算法进行了测试验证。文献针对合同排
9、程问题，以最小化提前/拖期成本为目标，建立了合同排程数学优化模型，并设计了遗传算法进行求解，应用小规模问题对模型和算法进行了测试验证。文献8针对合同排程问题,以最小化拖期成本、机组产能均衡利用和最小化库存成本为目标，建立了多目标优化模型，设计了多目标粒子群优化算法进行求解，应用小规模问题对模型和算法进行了测试验证。文献9对物料匹配和合同排程问题进行了研究，对两类问题分别建立了数学模型，但没有给出算法。近年来，将合同评审与合同排程进行集成优化引起了越来越多的业界和学术界的关注和研究。文献10针对合同评审与排程集成优化问题，以最大化收益为目标建立了混合整数规划模型，设计了变维度粒子群优化算法进行求
10、解。文献11针对合同订货量不确定条件下产能受限的批量生产计划问题，建立了合同评审的鲁棒优化模型，通过对等变换将鲁棒优化模型转换为线性混合整数规划模型，并利用松弛及修正启发式算法进行求解。文献12针对装设时间顺序依赖的合同评审与排程集成优化问题，以最大化收益为目标建立了混合整数规划数学模型，设计了拉格朗日松驰和列生成两种精确算法，以及一种求解大规模问题的启发式算法。本文针对钢铁企业合同计划中的合同排程问题进行研究。综合分析现有研究成果发现，现有针对合同计划的研究方法主要是建立混合整数规划模型，再根据具体模型的特点设计分解算法进行求解，优化目标以合同准时交付为主，对机组产能和库存水平优化较少。此外
11、，现有模型和算法以5天为一个时间段，只能解决300份合同以下规模的合同排程问题。实际应用中，合同排程以1天为一个时间段，每次排程的合同数量约3000份。现有模型和算法距离实际需求还有较大差距。钢铁企业合同排程以月为计划周期,根据合同的品种/数量/交货期、产线产能、组批规程、库存状态和能力约束等前提条件，确定合同的生产机组和生产日期。本文针对炼钢轧钢流程合同排程优化问题，建立了以机组产能充分利用、最小化机组每日库存与目标库存差值的绝对值累加和为目标的多目标数学模型，设计了多目标变邻域搜索算法进行求解，通过实验验证了模型和算法的有效性。1合同排程问题描述及数学模型炼钢-轧钢流程合同排程问题描述如下
12、：生产流程包含炼钢-连铸、热轧、冷轧等主体工序，涉及炼钢-连铸，热轧轧制、平整，冷轧轧制、镀锌、连退等多个工序的多个机组。生产流程以工单为单位组织生产，每个工单的制程（工序路径和加工顺序）、在各机组上加工时占用的产能已知。问题是如何确定各工单在各机组上的开始加工时间，使得各机组产能充分利用并且所有机组库存在各阶段尽量接近于标准库存。为了便于描述问题和模型的对应关系,引入如下符号及参数。表1合同排程问题的符号及参数Table1Symbolsandparametersoforderschedulingproblems符号说明/工单集合，Z=l,2,.J）i工单编号，ihi产能限制标记，如果工单i涉
13、及产能限制，则Ili=1,否则hi=0M机组集合，M=1,2,.,M,如果机组m在机组M的上游工序，则mm,Mh产能限制机组集合，在mMz的机组上，产能限制工单占产能低于20%Mi工单i通过的机组列表，Mj=汨,欣,.,mHuMmfm,机组编号，mfm,EMi,M是m机组的紧后下游机组T计划周期包含的时间段集合，T=1,2T）t时间段编号，tewim工单i在机组m上的生产质量cm机组m日产能ESTim工单i在机组m上的最早开始时间，iW/,mMiLSTim工单i在机组m上的最晚开始时间，iel,meMi娱a机组m的库存上限量/机组m的期初库存量现tn机组m的目标库存量fi工单i的热装标志，如果
14、工单i为热装板坯，则ft=l,否则/J=OLl合同排程的优化目标机组产能充分利用、用户合同按期交付率和库存合理等是钢铁企业运作管理的关键性能指标。其中，机组产能利用率和用户合同按期交货率两项指标间具有很强的相关性。因此，本文选择最大化产能利用和机组库存在各阶段尽量接近目标库存为合同排程的优化目标。基于表1中的符号定义，设置如下决策变量：Ximt=fl,工单i在机组m第t阶段开始生产.r,ElfmEl,其他Mbte（1）式中：Ant为机组机在第天的库存量，mM,t7则目标函数描述见式（2）和式（3）。其中，目标函数（1）为各机组在各时间段的产量之和，函数值越大越好；目标函数（3）表示各机组在各时
15、间段库存与目标库存差的绝对值之和，函数值越小越好。maxZ1=WimXinU（2）mMtTiminZ2=Wzmt-mm（3）mEMte式中：Zl为目标1函数值；Z2为目标2函数值。1.2合同排程的约束条件在工单生产过程中，每个工单在各工序的机组上最多被加工一次。如果工单没有被编入排程计划，则该工单也不会在机组上加工。此项约束可以用式（4）描述。W%imtl,i,mMj（4）te工单需要依据工序顺序进行加工，即前一道工序加工结束，下一道工序才能开始。考虑到允许工单在相邻工序上在同一时间段完成，例如，采用直接热装方式的炼钢-连铸-热轧工序在同一天完成。因此，此项约束可以用式（5）描述。WWtxim,t，iIfmfm,Mitetr合同排程计划必须满足产能约束，即在各阶段各机组的消耗产能不能超过其可用产能，即必须满足约束表达式（6）。此外，根据轧制规程要求，属于烫辑材的工单每个时间段占用的热轧产能不能超过热轧机组可用产能的20%,此项约束可以用式（7）描述。:WiZnXimt-CTnmWM,tET（6）i:ljWiZnXimt0.2cm,TLGMfl,tGT（7）IGl对于热装热送的工单，其在连铸阶段的生产时间必须与在热轧阶段的生产时间处于同一个时间阶段，见约束式（8）。Ximt-Xi
