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1、你知道吗板块的教学尝试与思考【摘要】新课程改革以来，小学数学教材I分注重:数学文化价值的体现，专设T“你知道吗？”板块。人教版教材（2013年版）共编排有68处“你知道吗？“，向学生介绍有关数学家的故事、数学趣网与发现、数学方法与思想、数学史等内容。但是在课堂教学实践中，它们通常只作为数学阅读简单处理，甚至忽视这部分内容,其教学价值鲜有发挥。箔者在教学实践中探索该板块内容的文化价值，深入挖掘其文化内涵，努力让数学课堂也能有文化味”。【关键词】你知道吗，数学文化，数学思想新课程改革以来，小学数学教材十分注重数学文化价值的体现，专设了“你知道吗?”栏目。以人教版教材（2013年版为例,教材中共编排
2、有56处“你知道吗?,向学生介绍有关数学家的故事、数学趣闻与发现,数学方法与思想、数学史等知识。虽然教材编写意图明确了你知道吗教学价值，大部分小学生对其也很感兴趣。但是在课堂教学实践中，多数教师认识不够，有的只作为数学阅读简单处理，有的选择忽视这部分内容，鲜有教师发挥其教学价值。我们数学教材中主要皇现的都是定义、规则、方法、思想等静态的数学知识。如何彰显知识背后那“活力十足”的数学文化价值呢？如何让我们的学生亲身感受它们的魅力呢？如何让数学文化走进我们的数学课堂呢？深入挖掘“你知道吗？”这一板块里提供的大量数学史料中的文化内涵，不失为一条捷径。如何深入到每个“你知道吗”教材编写意图里，积极发掘
3、其数学的文化内涵，以及如何将这些数学文化内容以更合理、更有效的方式切入教学，为数学课堂增色添彩.这都是值得我们思考和研究的问题。下面我就结合课堂上所做的尝试，淡淡我的思考：在人教版教材（2013年版）六年级上册第一单元分数乘法中,教材编排了一则“你知道吗，在教学中，我深入挖掘这篇“你知道吗”中所维含的内在价值，在两节不同内容的数学课上，巧用“你知道吗”，使数学的课堂得到有效地拓展和延伸。【教学尝试片段】在分数乘法应用题例题的教学和对应练习完成后，我出示了这则“你知道吗”，要求学生根据文中的信息编道分数乘法应用题,学生很快就编出应用题：根尺长的木棒，第一天取它的一半，第二天取它一半的一半，第三天
4、再取它一半的一半的一半，第三天取的长度是多少尺？师：你能快速解答吗？很快就有同学报出答案：尺师：说一说你是怎么这么快就得出答案的？生：一尺的一半就是尺，尺的一半就是尺，尺的一半就是尺.师：老师听懂r,可是我看到还有不少同学没想明白，你有什么好办法帮助他们弄懂吗？发言的同学先挠挠头，然后想了想说：“画图最简单”师：你给同学们提r个好建议，我们都来画一画线段图来帮助理解.学生们纷纷动笔，画出线段图，很快就理解/答案为什么是尺【教学思考】教材在这里编排了一则“你知道吗”，必定是和分数乘法应用题相关联，于是我在完成例题和相应练习后，利用“你知道吗”给出的信息,让学生通过编题、解题、画图加深理解这几步，
5、让学生进一步掌握分数乘法应用题的解题思路和方法.这是一次对课堂教学内容地有效延伸，但是我认为仅仅利用这则“你知道吗”来练习解答分数乘法应用题，并没仃充分挖掘出它的数学价值。在后面数学广角的教学中，我再次利用这则“你知道吗，来展开教学.【教学尝试片段】人教版六年级上册数学广角E数与形的例2如果宜接出示例题，很容易让学生误认为这是计算技巧的学习，实际上数学广角编排的目的是借助例题的教学，渗透数形结合的数学思想，因此我在教学中做了如下尝试:一、将问题直观化，帮助学生理解概念。出示“你知道吗，师：一尺之锤，日取其半，是什么意息？生：一根一尺长的木棍，今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一
6、半的一半“.这样一直取下去。师：能够取完吗？生：永远也取不完。师：这根木棒的长度是有限的，为什么却可以无限地分割卜.去呢？谁能想办法尝试证明一下呢？受到文中信息的影响，学生很快想到用一条线段来代替这根木棒,然后画线段图来验证。师：可以把一条线段看作单位“1”，除了可以用一条线段表示单位“1”，还可以用什么来表示呢？生：一个图形，一个物体，一些物体师：为了方便画图验证，同学们可以用一条线段、一个圆或一个正方形来表示单位“1，在这三种图形中任选一种，画图感受、验证“一尺之绛，日取其半，万世不竭”在巡视的过程中，我发现同学们在平均分到6、7次之后,剩余的贵就很少了,在图上标注也很困难。这时，我展示几
7、幅画的较好的作品。师：随着平均分的次数越多，取走的量也越来越多，剩余的量就越少，最终会全部取完吗？学生有了画图的直观感受：每次都是将剩卜量的平均分成两份，只取其中的一份，还剩余份，因此永远也取不完。这样就能很好地帮助学生理解万世不跑J二、把算式形象化，帮助学生领悟算理。师：尽管永远也取不完，但是随着平均分的次数不断增加，取的珏也越来越多,就会越来越接近线段的哪里？生：终点.师：这条线段从起点到终点代替的是什么？生：这根木棒.师：这根木棒可以看作一个整体，也就是单位“1”，我们也可以用1”来表示。刚才，我们通过画图操作,直观感受到一根木棒的长度是有限的，但却可以无限地平均分割下去，取的次数越多，
8、所取的和就接近多少？生：接近1。师：三天一共取r这根木棒的几分之几？列式解答.师：五天一共取r这根木棒的几分之几？七大呢？师：n大呢（n是非零自然数）？师：为什么要用？生：因为永远也取不完师：观察这组算式中的加数有什么规律？因为前面学生经历了数次将剩余的一半再平均分成两份，取其中的一份，所12以能够很快发现规律：从开始，后面每个加数都是前个加数的半。师：那这样不断地取下去，它们的和会怎样？生：会越来越接近1师：这样无限制地取卜.去，次数越多，和越接近1，我们可以这样来表示这【教学思考】数学课程标准中明确指出：数学思想方法是对数学规律的理性认识。学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法是数学课程
9、的一个IiI要H的，应在教学中加以渗透。”数与形的思想一直伴随在数学教与学的过程中，如果说过去数形结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到r台前，成为了教学的对级与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验，进一步总结与自觉应用。本节课的教学重点是借助形感受与数”之间的关系，引导学牛.探索、发现规律,培养学生用“数形结合的思想解决问题.教学难点：在探究过程中积累基本的活动经5佥，感悟数形结合、归纳推理的数学思想，初步感知极限的数学思想.。因此，我在教学时，没有直接出示例题，而是通过“
10、你知道吗”中的信息引入新课，给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。学生自然地利用图形帮助理解，在画图操作中初步感知“极限”的数学思想,因为每天截去半，但还留下一半。随着不断撤去，留下的木棍长度”趋向于无穷小”，但却“并不等丁零”，所以千秋万代也“截不完”，这就充分体现了极限的数学思想。由于学生有了充分的经历和体验，再根据画图的过程，列出党式，并且发现算式中的规律，以形助数，进而得出结论。在拉个学习的过程中，学生在老师的引导下能够自觉地运用了数形结合的方法，都是得益于这则你知道吗”的情境设置和例期的信息完美融合，学生在预设的情境中，很自然地会借助形来直观感受“数”之间的关系，体会“形”与“数”瓦相解糅，并能借助“形解决与数”有关的问题,把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，使抽象思维与形象思维结合，通过以形助数%从而优化教学效果.虽然数学课不像语文课那样“以情引知”，但是却可以“以知怡情”。如果我们能在教学中，充分发掘出“你知道吗”这一板块的教学价值，使学生深切感受到数学的博大精深、数学的文化价值、数学的魅力，使学生真正体会到数学的有趣和数学的文化底慈，学生怎能不喜速它呢？
