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1、1.写出以下各点关干直线的对称点：(1)(3.2)关于直线X=I的对称点为,关于直线产-I的对称点为.(2)(5,-3)关于直线x=6的对肺点为,关于I1.iXy=4的时称点为3.A(I2)和BQ3,-2),试在y轴上确定一点P.使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标.4,如图，AD是/BAC的角平分筏，AD的垂I1.平分战交AB于点E,交BC的延长战干点F.(1)你知道与NFAC相等的角是哪一个？为什么？(2)小明认为宜线DE与AC不行能相交.你同意他的说法吗.为什么？5.如图，ABC*.ABAC1BC的垂直平分线DF交ABC的外角平分投AD于D,DE1AB于点E.求证：BE-AC=AE.6
2、.如图，在R(AABC中，NC=90,DE是AB的垂出平分规，交BC于点E,连接AE,ZCE:ZBAE=1:2,求/B的度数.6座图1.如图，在口角坐标系中，点A的坐标为(I,0),以OA为边在笫四象限内作等边AAOB,点C为X轴上一动点.(OC1),连接BC,以BC为边在笫四象限内作等边aCBD,R线DA交y轴于点E.(1)试问OBC与AABD全等吗？并证明你的结论.(2)随着点C位置的改变,点E的位员是否会发生改变,请你说明理由.2,.如图在AABC中,AB=AC.D为AC上意一点.延长BA到E使AE=AD.连接DE.求证：DEXBC.3 .如图.在AABC中.ZACB=100e.AC=A
3、E,BC=BD,求NDCE的度数.4 .如图,ABC1.fAB=AC.AD和BE是高，它们交于点H,且AE=BE.求证:AH=2BD1 .1.OP是NAoB的平分线,OM是NAoP的平分线,PN_1.OA于N.交OM于M那么MN与MP的大小关系是怎样？2 .如图，ABC,D、E分别是边AC、AB上的点，BD与CE相交于点0,给出以卜四个条件：NEBo=/DCO；NBEo=NCoD：BE=CD：OB=OC.把其中两个条件作为虺设,可能推出AABC是等腰：角形的有多少种？3 .如图，在AABC中，AB.AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.假设BAC=1I5,求/EAF的度数.4 .如图，在AAB
4、C中，AB=AC.在AB边上取一点D,在AC的延长战上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点Q求证：DG=GE5 .如图A(9.O),B(O,6),C(O.-2).连接AB,经过点C的宜线1.与AB交于点E.与X轴交千点D(3.0).且EB=EC.求aEAD的面积.6 .如图:ABCIAB=AC-D是BC上一点，NBAD=30,E是AC上一点，且AD=AE,求/EDC的僮数.7 .如图.AD是AABC的边Be上的拓.由以下条件中的某一个就能推出aABC是等腰三角形的是(把全部正确答案的序号填写在横跳上).BAD=ACD:BAD=CAD:AB+BD=AC+CD:AB-BD=AC-C1.)8
5、.如图.ZiABC是等边三角形,CE是NACD的平分线,且CE=BD,推厮ZXADE的形态.CDABC中.NA=100.NABC=4().BD是NABC的平分线,延长BD至E.使DE=AD.求证：BC=ABYE1 .如图，D为等边aABC中AC边上一点，点E为AB上一点，I1.CD=AE,过点E作EF_1.BD于点F,BD与CE交2 .如图在RtaABC中,NCAB=90。.点D是AB延长线上一点.点E在BC上,连接DE并延长交AC于点F,且EF=FC.求证：AF=DE3 .如图，等边ZABC的边长为.点D为AC边上的一个动点，廷匕AB至点E,使BE=CD,连接DE.交Be于点P.求证：DP=
6、PE4 .如图，在AABC中，NABC=90,AD_1.BC于点D,BE平分NABC交AD于点F.求证：AAEF是等段腰二苗形.D5 .如图，。为等徼边二.知形ABC内一点，/OCB-/ABO.求/BOC的度数.6 .如图.在AABC中.D.E是BC边;两点,且BD=CE.AD=AE.求证：ZB=ZC.ZBAD=ZCAE.1 .：y=x=2+27r+3,求），的平方根.2 .把个长方形的长和宽分别扩大样的倍数，使面积扩大40倍.求长和宽分别扩大的倍数.x、y.0满意：Jx+y-8+j8-x-y=,3*+y-+Jx-2y+3,试问氏度分别为x、3、的三条线段能否组成一个三角形？检如能恳求出三边长
7、：假如不能请说明理由.1 .如图.A1.1DC,ADBC.AEAB.AF-1.AD.AE=CD.AF=BC.求证：AC=EE2 .如图.BF=CE.AB=DE.BC=EE.求证：ZA=ZD.N1.=N2.3 .如图，RtAABC中,AC=BC.D为BC的中点，CEJAD,垂足为E,BFAC交CE的延长税于点F求证：AB垂C1.平分DF1 .如图.AD为AABC的中线.DE平分NBDA交AB于E,DI平分NADC交AC于F.求证：BE+CEEF2 .如图,：点D姑/ABC和NACB的外角平分歧的交点,DEBC,交AB于E,交AC于F.求证：EF=BE-CF.3 .：如图，1ABC是等边三角形，过
8、AB边上的点D作DGBC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E，使DE=DB,连接AE、CD.求证：AGEDAC.4 .(1)如图.点P沿空等腰.AABC的底边BCI运动到任一点位置.点P到两腰的距离PE、PF和一稷上的高CD有什么关系？为什么？(2)如图，假设点P沿BC的延长我运动到任一点位置，点P到两腰的距离PE、PF和一腋上的高CD又有什么关系？为什么？5 .如下图，RJABCI.AB=AC,A=9),点D为BC上随意一点，四边形AFDE为矩形，M为BC的中点,推断AMEF是什么形态的三角形，并说明理di.6 .如下图，在AABC中，ZBC=90o,DBCTD.NACB的平分戌交AD于E
9、,交AB于F,FG_1.BC于Q请掂测AE与FG之间有怎样的数量关系，说明理由.2.写出以下各点关于直线的对称点：(1) (3.2)关于直线x=1.的对称点为.关于直践y=1.的对称点为.(2) (5,-3)关于直线x=6的对称点为,关于直线y=AC.BC的垂直平分线DF交小ABC的外向平分线AD于D.DE_1.AB于点E,求证:BE-AC=AE.E5题图6如图,在RtABC中,ZC=90o,DE是AB的垂直平分线，交BC于点E,连接AE.ZCAE:NBAE=I:2,6题图Z如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1.0）,以OA为边在第四象限内作等边AAOB,点C为X轴上一动点.（OC1）,连接
10、BC.以BC为边在笫四象限内作等边ACBD.直线DA交y轴点E.11）试问aOBC与AABD全等吗？并证明你的结论.2）随着点C位置的改变，点E的位置是否会发生改变，请你说明理由.8.如图在AABC.AB=AC.D为AC上随意一点，延长BA到E使AE=AD,连接DE.求证：DE.BC9如图,在AABC中,NACB=K)0。,AC=AE.BC=BD,求NDCE的度数.I1.如图，OP是/AOB的平分线，OM是/AOP的平分线，PN1OAFN.交OMTM那么MN与MP的大小关系是怎样？A12 .如图，AABC中，D、E分别是边AC,AB上的点，BD与CE相交于点0,给出以下四个条件：/EBO=/D
11、C0：/BEO=/CoD：BE=CD：OB=OC.把其中两个条件作为题设，可能推出AABC是等腰三角形的有多少种？13 .如图，在4ABC.AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,假设NBAC=I1.5。，求NEAF的度数.DE交BC于点G求证：DG=GE15 .如图A(9.0)、B(0,6)、C(0.2),连接AB,经过点C的直线1.与AB交丁点E,与X轴交于点D(3,0),且EB=EC,求aEAD的面积.16 .如图：AABC中AB=AC,D是BC上一点，ZBAD=30o,E是AC上一点，且AD=AE,求NEDC17 .如图，AD是AABC的边BC上的高，由以卜.条件中的某一个就能推出
12、ABC是等腰三角形的是(把全部正确答案的序号填写在横线上).NB,D=NACD:NBAD=NCAD：(3)B+BD=AC+CD;(三)AB-BD=AC-CD18 .如图，AABC是等边三角形，CE是NACD的平分线，I1.CE=BD,推断ADE的形态.19 .在AABC中,Z=100o,NABC=40。.BD是NABe的平分线,延长BD至E,使DE=AD。求证:BC=AB+CE20 .如图，D为等边ABC中AC边上一点，点E为AB上一点，且CD=AE,过点E作EF1.BD于点F.21 .如图，在RtZiABC中，NCAB=90。，点D是AB延长线上一点，点E在BC上，连接DE并延长交AC于点F,JIEF=Fe求证：AF=DEC22 .如图，等边ABC的边长为。，点D为AC边上的个动点,延长B至点E,使BE=CD,连接DE.交BC于点P.求证：DP=PE23 .如图，在AABC中，NABC=90。，ADJ_BC于点D,BE平分NABC交AD于点F.求证：AEF是等级腰三角形.24 .如图，O为等级边三角形ABC内点，ZOCB=ZBO.求NBOC的度数.25 .如图，在AABC中，D、E是Be边上两点，且BD=CE,AD=AE,求证:ZB=ZC.ZBAD=ZCAE.D
