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1、习题答疑解析二、一家妇女装饰品公司制作女用流行式产品。根据大量市场，调查结果，计划生产七种类型的产品，公司确信能全部售出。财会部门提供了材料与生产费用的资料，市场与销售部门提出了每种产品的批发价格，如表2所示。表2原材料费用和批发价格种类原材料费（元）批发价格（元）12450222.555.5328.5514215051548.5616.550.5719.555.5生产部门报告有三种控制性资源：针织机工时、环织机工时和检验工时。针织机工时有42000小时/季度可供使用，每小时成本10元；环织机工时有5000小时/季度，每小时成本20元；检验工时3600小时/季度，每小时成本30元。各部门对每类
2、产品所需要的工时与费用，如表3所示。表3种类针织部门环织部门检验部门工时费用（元）工时费用（元）工时费用（元）10.808.00.0851.70.051.520.656.50.0901.80.030.930.959.50.0901.80.051.541.1011.00.0951.90.051.550.606.00.1002.00.041.260.656.50.0801.70.061.870.808.00.0901.80.041.2可用时数4200050003600经验表明，在季度高峰时期每种产品所用的材料要有1/3的库存，而公司的政策是无论何时库存的材料价值不得超过350OOO元。根据上述资料
3、，装饰品公司需要确定每种产品的最佳生产量。销售部门愿为该公司销售全部产品，但必须保证每种产品每季度至少要售出IOOO单位，目标是公司的季度利润最大。请根据计算机求解后的输出结果回答下列问题，（1）季度最优生产方案是否唯一？（2）产品5的单位价格在哪个范围变动，现行生产方案保持最优？（3）若第二种产品的最低销售量从IOOO减少到950,总利润由什么改变？（4）能否通过增加针织机工时来提高总利润？（5）若环织机工时的限额提高到5010小时，最优生产方案有什么变化？（6）若第一种产品的单价从50元增至55元，最优生产方案和总利润有什么变化？解：设Xj为每季度各产品的生产量，i=l,2,，7o目标函数
4、maxz=(50-24-8-1.7-1.5)1+(55.5-22.5-6.5-1.8-0.9)2+(51-28.5-9.5-1.8-1.5)3+(50-21-11-1.9-1.5)4+(48.5-15-6-2-1.2)5+(50.5-16.5-6.5-1.7-1.8)x6+(55.5-19.5-8-1.8-1.2)M化简后maxz=14.813.82+9.73+14.64+24.35+24,r6+251S.T.0.8x10.652-*953-ll0.650.6560.87420000.085i0.0920.093+0.0954+0.1&+0.084+0.09750000.05i0.0320.0
5、53+0.054+0.04x5+0.066+0.04736001X24x1+lX22.52+lX28.5&+21x4+lX15思+1X16.533-3333536+19.57350000f1000计算机求解过程及报告敏感性如图1、2、3所示feMicrosoftExccj箫品公司I出文件更）潴锚视图9Jfi入g）格式工具数据（S）,UUidd4H-O,nMV窗口电）帮助国）W宋体-12B/U室当多里F21fifABCDEFGHIJK12xlx2x3Xqx5x6x73生产量000000045目标函数14.823.89.714.624.324256MAX=Sumproduct(B3:H3,B5：H
6、5)78S.T.0.80.650.951.10.60.650.8=SuMPRODIJCTqB$3:$H$3,B8:H8)4200090.0850.090.090.0950.10.080.09=SUMPRODUCT($B$3:$H$3,B9:H9)500010110.0580.037.50.059.50.0570.040.065.50.046.5=Suhproduct($b$3：$H$3,bio：Hlo)=SUMPRoDuCT($B$3:$H$3,Bl1:HII)100014001000=SUMPRODUCTGB$3:$H$3,Bl4:Hl4)100015000100=SuMPRODUCTGB$
7、3:$H$3,B15:H15)100016000000=SuMPRODUCT($B$3:$H$3,B16:H16)1000170000010=SUMPRODuCT($B$3:$H$3,B17:H17)1000180000001=SUjlPRODUCT($B$3:$H$3,B18:H18)100018ABCDEFGH14IxcrosoftExcel11.0敏感性报告可变单元格56终递减目标式允许的允许的单元带名字终值成本系数增量减量7下1$B$3gg量xl1000014.810.71E+30$C$3jte21000023.83.21E+S9$D$3生产量x3100009.717.31E3O10$
8、E$3生产量x41000014.613.91E+30111213$F$3生产晕：IoOo024.35.73.25561E+16*G貂丁产量x6556250241E+301.777777778$H$3生产量x7100002529.73903E+1515约束161718192021终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$I$8S.T.41056.250420001E+30943.75$工$9500030050003.3333333334370$1$103597.5036001E+302.5$1$11349437.503500001E+3562.5222324$1$121000-111
9、000260.8695652181.8181818$I$13IOoO-3.2IoOO428.571428666.66666667JTJ141000-171000169.8113208142.857142925$1$15IOOO-14IOOO1200117.647058826$1$16IOOO-5.7IOOO4370071.428571432?51$1755625OIOOO546251E+3028$工$12IOOO-2IOOO180090.90909091Y,、W2ShtlZSht2Sht3Kl：-)(1)最优方案唯一，除6产品生产55625单位外，其余6个品种的产品均生产IOOO单位。(2)产品5的单价在0,24.5+5.7范围内变化，现行生产方案不变。(3)产品2的销售量减为950,经重新计算，其余产品最优生产量不变，利润减少到1446010元(4)不能通过增加针织机工时来增加利润，针织机工时影子价格为0(5)环织机工时最多只能增加3.33个工时时,最优方案不变，增加10个工时需重新计算最优方案。(6)1产品的目标系数增加量为10.7范围内最优生产方案保持不变，现增加量为5,所以生产量保持不变，但利润增加5*1000二5000元。
