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1、五年级质数、合数、分解质因数精讲与练习学问要点,(一)哈【、质数：个数除了1和它本身，没有别的因数，这样的数叫做质数(或素数)2、合数：一个数除r1和它木身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、质因数：一个数的因数是质数，这个因数就叫做这个数的质因数。4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。5、互质数：公因数只有I的两个数，叫做互质数。质数:最小的质数危；6、自然数I合数:最小的台数是I;1、0:1既不是质数也不是合数(二)、方法指导；1、推断质数的方法:(1).查质数表，、试除法；推断一个自然数是不是质数，可以用全部比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，假如某一
2、个质数正好能整除这个自然数，就可以断定这个数不是质数；假如不能整除，就可以断定这个数是质数。A、推断100以内的数是不是质数，只须要2,3,5,7这四个质数去试除;Ik推断200以内的数是不是质数，只须要2,3,5,7,11,13这六个质数去试除：C、推断500以内的数是不是质数,要依次试除到23。2、推断互质数的技巧：、两个质数互质;(2)、两个连续自然数互质：(3)、1和任何自然数互质:(4)、2和任何奇数互质；(5),两个连续奇数互质；(6)、自然数a和b,若ab,且a是质数，则a与b互质：(7)、自然数a和b,若ab,且b是质数，a不是b的倍数，则a与b互质：3、求因数个数的技巧：个大
3、于I的整数的因数的个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数(即指数)加1的连乘积。例如：36=22336的因数的个数有:(2+1)X(2+1)=9(个)例1、推断(1)233是质数还是合数？(2)930201是质数还是合数？练习一：1、填空15=（）+（）（填质数）最大的两位数比最小的质数多（）（）和任何白然数互质与4互质的最小合数是（）（）和任何奇数互质2、推断下列各数是质数还是合数223例2、把420分解质因数练习二：1、分解质因数3201651056例3、将50这个数拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大质数是几？练习三：1、将80这个数拆成10个质数的和，要求其
4、中最大的质数尽可能大，则这个质数最大是多少？2、将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，则其中最大的质数是多少？例4、写出若干个连续的自然数，使它的和是15120。练习四：1、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积？2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024,问这个4个孩子中最大的几岁？例5、将下面的8个数（6、10、14、15,18,21、33、44）分成两组（每组4个数），怎样分才能使两组数的乘积相等？练习五：1、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组中的4个数的乘积
5、相等。2、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数分成三组，使每个组的数的乘积相等。例6、下面的算式里，“口”里的数字各不相同，求这两个两位数各应是多少？=1995练习六：1、在下面算式的框内，各填入一个数字，使算式成立。 =19952、下列算式中的4个“口”里的数字为4个连续的偶数，请你求出这两个两位数应是多少？ =1288例7、有3个白然数，a、b、c,已知aXb=6,bc=15,ac=10,求aXbXC是多少？例8、504乘以自然数a,得到的积恰好是一个平方数（即等于某个自然的平方），求a最小是多少？积是多少？练习八：1、1800乘以一个白然数a,得到的积恰好是一个
6、平方数，a最小应是多少？2,315乘以个自然数b,得到的积恰好是某个数的平方，则b最小应是多少？它们的积是多少？例9、606995155161X,要使这个算式的积的最终三位数都是0,横线上最小应填的数是多少？练习九：k1453220,耍使积的末五位都是0,“一”里最小应填几？2、288133169105,要使积的末五位都是0,“”里最小应填几？提高题例10、某班同学在班主任老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，假如师生每人种树一样多，一共种了1073棵，则，平均每人种树多少棵？例11、陈虎是个中学生，他说：“这次考试（百分满分）我名次乘我的年龄再乘以我的分数，结果是2910”你能算出陈虎的名次、年龄与他这次考试的分数吗？
