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1、全国2014年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码:04184一、单项选择懑（本大邈共10小题，每小题2分，共20分）1.3阶行列式I0的值为()A.-1.B.0C,1D.22.设矩阵)J则A=()J：):)ccg.1.*.Wa3 .设A是4阶方阵,且同=1.则RH等于（）A.2B.1C.8D.164 .下列说法错误的是（）A.两个同阶方降秩相等,则它们等价B.两个同阶方阵等价,则它们的秩相等C.两个同阶方阵相似,则它们一定等价D.两个同阶方阵等价,则它们一定相似5 设=Q=（Oj1）T=OO1）,则（）A.h线性相关B.的帙等于1C.d线性无关D.&凤，的秩等于6.设A为3X4
2、矩阵，且A的秩rM）=1.则齐次线性方程组Ar=O的基础解系所含解向俄的个数为（）A.4B.3C.2D.17若I5g+八I=0,则A一定有特征值（1A.-5B.5C.5D.5=（-A,A-1.,A）n,n.8.若向班3与向量（U）正交，则a=（）34A.-1.B.0C.4D.39,设,.,%是非齐次段性方程组Ar=b的解,则（A.%也是=的斛B.5一%也是Ar=b的解C.%一4是对应的齐次段性方程如的解D.%+%+%也是AX=A的解10 .二次型八芭力=/-6q一炉对府的对称矩阵为（）1O-61二，填空题（本大题共10小题，每小Sfi2分，共20分）I68O*2=O11 .设3阶行列式021且
3、40,则参数=.AJO112 .若矩阵J?）为实反对称矩阵，则”=.13 .若A为”阶方阵.A1=3.旦4为A的伴随矩阵，则AA=fI0-22014 .矩阵3,的等价标准形为.16 .三元齐次线性方程组%+均+再=的通解是.17 .若A是，“k”矩阵.旦齐次税性方程组Ar=O只育事好则A的秩川=aJ24）18设15人/f-A的一个特征值为2,则4一人的另一个特征值为19 .设a=。,3,3）.则。的长度Ikk.j220 .若U为正定矩阵，则实数。的取值范围为.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21 .计算4阶行列式22.求3阶方阵O的逆矩阵.23 .求向量祖四=(T2.0.).%=(1.2,0.5).,=(3.2.2.0).1=(406)的秩和一个极大线性无关组.r1.+X2+2j=Ix1.+X）=24 .当参数满足什么条件时，线性方程如2+&+3玉=一定有解A=O25.已知矩阵OOyOTJ相似，求多数xF的值.26 .求二次型U&,再）=%再+EF+3的电阵.并用配方法求二次型的标准形.四、证明题（本大题共1小逾，6分）27 .设向1/a,q,a,线性无关，证明：向鼠4%血U1+a,./?.U1a,+a1.叫+，也戏性无关。
