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1、海淀区2Q212022学年第二学期期末练习高三数学参考答案2022.05一、透撵共10小,每小4分，共40分.遨号(2)(3)(4)(5)(7)(8)(9)(10)答窠DCDBCACADC二、填空共5小,每小5分，共25分卷号(II)12)(13)14)(15)答案0xx01：3y211说明：”题、M题两空前3后2；15题全选对5分，漏选I个3分,漏选2个2分，不选。分.12Sfi写(V.0)也可以.三、解葡共6小,共R5分.(16)本小题打14分)M(I)因为菱形ABC中，B/CD,又因为支叱T1.fdABE.BU平面BE.所以。平面48E.(I1.)连接八C,因为Aff=OC,ZABC=U
2、).所以三角形AC为等边三用形.取K中点M,连接AM，则AW1.fiC.又因为ADfiC,所以AMd.A。.W为PAJ.平面ABCD.A。U平面AHCD.AMU平面ABCD.所以J.40.PA1.AM.如图建立空间宜角坐标系A-4，W1.A(0,0.0).s8,sinAsinB得7sinA=6sinACOS4=3sin24.因为SinA=3.所以sin28=1.7又因为0O.所以O/B=?山余弦定理=+c-2wcos3及c=8#(-V=a24-H2-2XaXgX1.32所以5a+90-72=0所以a=3(-三舍去，5所以&玄的面积为习0=Jacsin8=:x3x8x4=6百.法2：选条件：si
3、n8=李.由7a=6cosB可知COS80.所以OBvE.2所以由sin8日可得N8=：.所以711=6focosy=b所以WnA=，14因为a=*bb,所以AVB=工,73所以OoS4=J1.-sinA=-1.，14XjT所以SinC=sin(A+8)=sinAcosB+cosAsinfi=-.14由正弦定理可加“=2d=3,SinC所以ZXAfiC的面枳为S8c=1.csinB=1.38=6i.(18)(本小典14分)：X的取值范围是10.1.2)P(X=O)=-=1.P(X=I)=-.P(X=2)=-102S10X的分布列为X0I2P2225I10所以随机变盘X的数学期型E0.设幽Ma”
4、)，则黄萧所以x-X2=jyITA所以IXA-KO1.=|玉_引，即2=由四边形ABCD为平行四边形可得八。=8C,解得好=0吗.所以=0或=所以，宜线/的方程为y=乎或y=g+或y=_且+*(20)(本小题15分)H：.-1.)-I(-1.0)(0.!)222曰)InX)O+OfX2ZZ1II44X令/(xj-o,得K-1或X=g.f(x)与)的情况如下，所以F=/(x)的唯谓增区间为(T0),0,.单诩减区间为(-A-I),(I1.I)法I：“f是“XVO时，AON：恒成立”的必要条件.-2当“。时，3=-Y=与半J,x-1(X-DX显然x-w+aO存在啡一负实效根.,且在(-8.J上“幻
5、0,所以/(幻花(70.%)上递减，在(.0)上递增，所以制*八%),由,()=7-=0得=,-%-所以/)=仙号+/工，满足与)=In早+一工3：成立即可满足时意2-2tg(.t)=n+W1.J5(x)=-+7=1x02x-1x-1(x-1.)w(x-1.)*所以g(x)在人O在X0时成立所以HO在(Y。单调递增，所以=壬4Zt(T)=-：时忸成立.-I22(21)(本小题15分)Mt:2,2.3：3. 3，I:3,3,2(8；3.3,5(11)；4. 4，1(9)；4,4,2(10)：4.4.3(IDs：4.4,7(15)：5. 5.1(11：5.5.2(：5.5.3(13)：:5.5.9(19)：6. 6,1(13)：6,6,2(14)：6,6,3”5)：；6.6.I1.(23；其中血横线的连续三项必为数列的首三项或尾三项.故其对应的三角形至多出现两个.由，T(5+7)(6+7+8+9+10+1.i+1.1.-12+i3+13+1.4+14)140.2a1.+2%+q+1.,21.+21.+2+3=9又由，3,140+9=149,所以S250.由,S的最小值为50.
