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1、2024广东省六校12月摸底一、选舞题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合人=N(X-I尸0)在.可上的值域为.1则”的眼小值为A.-1.0.1.B.-1.,0.1.2C.0,1.2D.1.2.3sinA.-B.-C.-D.-34325 .杨辉是我国南宋末年一位杰出的数学家.在他著的U详解九章算法一书中,画一张表示二项式(“+)S=I.2.3.)展开后的系数构成的三角形数阵.称作“开方作第。行第1行法本源”.这就是著名的“杨辉三角”.它比西方的“帕斯卡三角形”第2行H了393年.在“杨辉三角”中，从第2行开始，除I以外，其他每第
2、3行第4行I一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.,1,.潮”TI某行中只有一项最大.且为252.该行是A.笫12行B.第I1.行C第10行D.第9行6 .已知数列,的前”J和S则“，=1”是“&,是等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7 .已知正数”，iogz,cB.Iog4IogthC.dIfD.c41O力0)的右焦点厂件渐近线的垂线,垂足为点O为坐标原点，岩sinK)IsinHFO,乂直线y=2x与双曲线无公共点，则双曲线C的离心率的取值范用为A. (0.闾B.(2.x)C.(1.5)D.(2.5二、逐M1.本题共4
3、小A1.每小f1.!5分，共20分.在每小JK蛤出的四个选项中，有多项符合要求,全部逸对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得。分.9.下列命睡中是真命感的有A.将A，R,C三种个体按3:1:2的比例分层抽样调变，如果抽取的A个体数为9,则样本容量为30B. 一组数据I,2.3,3,4,5的平均数、众数、中位数相同C. C甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9.10.5,则这两姐数据中较稳定的是甲D. 一组数据6,5.4.3.3.3.2.2.2.I的85%分位数为510.如图，在正方体A8C-A4GR中，”,N.P.。分别是戏段GR,iDi,BDi,8(?的中点，则卜面四个结论正确的为A.
4、 MN平面APCB. 40平面ADnAC. A.P.W三点共线D.平面WNQ平面八8CQ11 .已知C是自然对数的底数,函数/(x)的定义域为(0.)./(X)是x)的导函数.且施+hw(x)0,则XA./f+/(e)0B./fj0D./!)-012 .己知圆。:+)，2=4,也战/过点/(_2、4),若将IB1.C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度过到阿C.则下列说法正确的有A.若真践/与圆C相切，则在线/的方程为3x+4,v-10=0B.若直线/与圆C交于A,B两点,且AWC的面积为2,则直线/的方程为x+y-2=0或7+100C若过点(2,0)的直线r1.MC交于M.N两点，则
5、当ZCMV面枳最大时，直/的斜率为1或TD.若0是X轴上的动点,QR.Qs分别切网Cr于3两点.则直线胫恒过定点(3.3)三、巾空I1.本J1共4小每小JBS分，共2。分.13 .已知实数.y满足.:+2)2-2d=4,则号的最大值为.14 .设微物线=2/“(/，0)的供点为产，点八(0.2),若线段E4的中点8花粕勒线上，则点B到抛勒或准线的距离为.15 .若函数/(卜马卫(.bwR)是定义在R上的奇函数,I2+S/(M)+(1-M()对任题XeR忸成立，期桁的取值范因为16 .如图所示,在三棱椎S-AfiC中,AABC与ZsSfiC都是边长为1的正三角,二二形，二面角八-8C-S的大小为
6、,，ns.A,B,C四点都在球。的表面上，B则球。的表面积为.四、*:本大共6小JB,共70分.解答应写出如K的文字说明、证明过程及演算步.17 .(本小题满分10分)记AABC的内角A.8.C的对边分别为.b.,已知rtcos=eosA+0三C.证明：=jcos:2若CoS8=3,c=2,求AAfiC的面积.418 .(本小SS满分12分)己知正项数列“,满足小,=焉，且心+配也=居-24冠.，UI来数列%的通项公式:设=(-1.)I-!2,求数列也的前2项和Q.19 .（本小题满分12分）如图，1.1.知四枝锥P-AfiCI中，底面ABCD姑矩形,A8=2,PAPBBC10.PD=PC=0
7、求证：平面EWJ平面PCD：2求口戏Et与平面PSC所成角的正弦值.20.（本小电满分12分）食品安全问题越来越受到人们的重视，某超市在某种养菜进货前，要求食品安检部门对每箱蔬菜进行三轮各项指标的综合检刈.只有三轮检测都合格,蔬菜才能在该超市雄伟.已知铅箱这种蔬菜第轮检测不合格的概率为1.第：轮检测不合格的慨率为1.第三轮检测合格的概率为号，每轮依测789只有合格与不合格两种情况,且各轮检测是有介格相互之间没有影响.求每箱这种蔬菜不能在该超市第1.的概率：2如果这种蔬菜能在该超市销件，则每箱可获利400元,如果不能在该超市钠何，则每箱亏损200元,现有4箱这种蔬菜求这4箱流菜总收益的分布列.21.（本小遨满分12分）已知购B8E:=50）经过点椭圆的左、右顶点分别为A、A2.点G在橘圈上（界于A，A2）.且生A4多-1.求椭K1.的标准方程：2若点尸为直规x=4上的动点，过点P作椭圆的两条切税切点分别为M.N,证明比tMN住过定点Q，并求出定点Q的坐标.22.(本小时满分12分)已知函数”x)-+11.?（八）=e来函数(x)-/(x)-ts(x)的最大值1!时,证明:C2g(jr-)2-(-)v
