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1、第22章二次函数单元测试题(A卷)：120(考试时间：120分钟一、选择题(每小题3分，共30分)B.y=1.(a*+1)1 .卜列函数不属于二次函数的是()A.y=(-1)(a2)C.y=2(+3)2-2D.2 .二次函数*2C-1)43的图象的顶点坐标是(A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)3 .若将函数尸3,的图象向左平行移动1个单位，再向下平移2个单位,则所得抛物线的解析式为().产3=2B.尸3(肝1)-2C.产3(户1)42D.y=3(x-1)2-24 .二次函数尸户c(a0)的图象如图所示，则下列说法不正确的是()A.6-4ac0B.aOC,c0D.卷
2、0);*(*VX1) .其中，y随X的增大而减小的函数是()A.便)B.C.D.(2X3X3)6 .在同始终角坐标系中，函数片GtR和*-IWf+2户2（R是常数，且ZO）的图象可能是（）A.B.C.D.7 .二次函数尸aM+r+c图象上部分的对应值如卜.表，则j0时，X的取值范困是（）X-2-10123y-40220-4A.-12或xV1.C.-IWXW2D.*22或x-18 .抛物线产V-21与坐标轴交点为（）A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点9 .在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为*cm的圆而，剩下一个圆环的面积为用成则y与*的函数关系式为（）A.j=11-4B.尸彳（2-
3、x）C.y=-（Z+4）D.产-Jrv+16Jf10 .如图，已知：正方形,，以第边长为1,SG、分别为各边上的点，旦A方BFCSDH,设小正方形环力/的面积为s,AE为X,则S关于*的函数图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11 .已知二次函数产ay+bc的图象与X轴交于力（1,0）,8（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的解析式是.12 .二次函数尸4卢5的最小值为.13 .抛物线产V+x-4与尸轴的交点坐标为.14 .将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在肯定范闱内每降价1元，其日销售量就增加
4、了1个，为了获得最大利润，则应降价元，最大利润为一元.15 .已知二次函数产户c（aH0）的图象如图所示，给出以下结论：a+加CV0：a-ZHcVO:92aV0:ac0.其中全部正确结论的序号是.第15题第16题16 .如图，一名男生推铅球，铅球行进高度小单位：加与水平距离x（单位：加之间的关系是y=-焉2+g.则他将铅球推出的距离是一n.三、解答题（共8小题，共72分）17 .已知抛物线产in-3.（6分）（I）求它的对称轴：（I1.）求它与X轴、J，轴的交点坐标.18 .已知抛物线的顶点坐标为W（1,-2）,且经过点（2,3）,求此二次函数的解析式.（5分）19 .已知二次函数尸f+Ac中
5、，函数y与自变量X的部分对应值如下表：（9分）X-1O1234y-1052125（1）求该二次函数的关系式；（2）当X为何值时，./有最小值，最小值是多少？（3）若（例y1.）,BdM）两点都在该函数的图象上，试比较JI与%的大小.20 .如图，直线户产而和抛物线广+b*+c都经过点/K1,0）,以3,2）.（1）求加的值和抛物线的解析式；（8分）（2）求不等式f+MC行初的解集.（干脆写出答案）21 .二次函数图象过力、C”三点，点/1的坐标为（-1,0）,点的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上，且仍缁（8分）（1）求C的坐标：（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值.22 .某产品每千
6、克的成木价为20元，其销售价不低于成本价，当每千克售价为50元时，它的日销售数量为100千克，假如每千克售价每降低（或增加）一元，日销售数量就增加（或削减）10千克，设该产品每千克售价为X（元），日销售量为了（千克），日销售利润为（元）.（12分）（1）求./关于X的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）写出胪关于*的函数解析式与函数的定义域；（3）若日销售量为300千克，清干脆写出日销售利润的大小.23 .二次函数尸a*+。户。的图象的部分如图所示.已知它的顶点W在其次象限，且经过点力（1,0）和点（0,D（12分）.（1）试求a,/）所满意的关系式；（2）设此二次函数的图象与X轴的另一个交
7、点为心当力收的面积为4T面积的三倍时，求的值：4（3）是否存在实数日,使得月比.为直角三角形？若存在，恳求出a的值；若不存在，请说明理由.24 .如图，已知在平面直角坐标系.Wr中，是坐标原点，抛物绞片-r+A-+c（e0）的顶点为。，与y轴的交点为&过点C作。X轴交抛物线于点儿在月。延长线上取点且使密JJa连接3,OR,2BD和AD.（12分）（1）若点力的坐标是（-4,4）.求儿。的值；试推断四边形.4切的形态，并说明理由；（2）是否存在这样的点儿使得四边形/10切是矩形？若存在，清干脆写出一个符合条件的点力的坐标：若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1、选C2、解：丁产2（.x-1）
8、斗3,；其顶点坐标是（1.3）.故选A.3、解：原抛物线的顶点为（0,0）,向左平行移动1个的位，再向下平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-1,-2）,可设新抛物线的解析式为产3（*-力）h代入得尸3（xM）z-2.故选属4、解：小正确，.抛物线与X轴有两个交点，.ZX=4-4ac0:员正确，Y抛物线开口向上，.a0;C、正确，抛物线与F轴的交点在J，轴的正半轴，.c0:。、错误，Y抛物线的对称轴在X的正半轴上，.-Ao.2a故选5、选；6、选。7、解：由列表可知，当A=-I或产2时，尸0：所以当-1V*V2时，y的值为正数.故选A.8、解：当,t=0时产1,当产0时，A=IJ抛物线片1-2
9、广1与坐标轴交点有两个.选力9.选：10,B二、填空题(每小题3分，共18分)a+b+c=0a=1.11、解：依据题意得9a+3b+c=0,解得b=-4.c=31c=3.二次函数的解析式是y=r-4户3.12、解：配方得：-4a5=-4+2-+1=Q-2)z+1.,当选尸2时，二次函数尸4行5取得域小值为1.13、解：把广。代入得，产-4,即交点坐标为(0,-4).14、解：设应降价X元，销售量为(20+)个，依据题意得利涧J=(100-a)(20+)-70(20+)=-+10-600-(-5)+625,故为了获得最大利润，则应降价5元，最大利润为625元.15、.16、解：当尸。时，-+0,
10、1233解之得加=10，Xi=-2(不合题意，舍去)，所以推铅球的距离是10米.三、解答题(共8小题，共72分)17、解：(/)由已知，a=4fZz=-11,得-1.=-U=I1.,2a88.该抛物线的对称轴是X=I1.i(77)令尸0,得4V-11*-3=0解得由=3,XF-4.该抛物线与*轴的交点坐标为(3,0),(-1,0),4令X=O9得六=-3,.5=c,解得Ib=7,(2=1.+b+cc=5该二次函数关系式为y=r-4户5；(2) Vr-4x+5=(-2)2+1.,当齐2时，y有最小值，最小值是1,(3) (/,ys),/(M1.,)两点都在函数尸/TB5的图象上，所以，M=-4m
11、5,M=(M1.):-4(仆1)+5=iff-2rn2,M-M=(序-2加2)-(/-4m5)=2而-3,，当2r-3V0,即Z钞，yiy2i当2m-3=0,即嗯机M=%当2m-30,即m时，y1.-1,解得：XV1.或*3.所求的函数解析式为尸-鸟44.,a=-50415.当齐时，P有最大值2T)224X(7)5-坐)24ac-b2=44_125.4a4(-)164解法2：设图象经过/1、C、4二点的二次函数的解析式为尸aC-4)(的1)Y点C(0,5)在图象上，把。坐标代入得：5=fi(0-4)(0+1),解得：=一94.所求的二次函数解析式为尸(*-4)(-1)4Y点4A的坐标分别是点力
12、(-1,0),8(4,0).，线段月8的中点坐标为(/0),即抛物线的对称轴为直线腐Vtf=-04将x=30代入=(600-10x)(x-20)=3000.23、解：(1)将力(1,0),8(0,2)代入产afm六八得：(a+b+c=0,Ic=I可得：才加-1(2分)(2) 1,，Zj=-a-1代入函数的解析式得到：)=a*-(+1)h1,顶点一的纵坐标为4a-(D2=_(a-D2,4a4a因为SAAKC1.SAAH2由同底可知：-,M-D一品1，（3分）4a4整理得：4+3/1=0,解得：J3产（4分）由图象可知：a0.因为抛物线过点（0,1）,顶点,V在其次象限，其对称轴尸空0,-IVaV
13、O,.&二产舍去，则（i-1.）2三（1+-1.）+2,三a解得：a=-1,由-IVaV0,不合题意.所以不存在.（9分综上所述：不存在.（10分）24、解：（1）;力。Zx轴，力点坐标为（-4,4）.点C的坐标是（0,4）把力、C两点的坐标代入片-*+Zuc得，解限Y1.c=4四边形力即是平行四边形：理由如下:由得抛物线的解析式为尸-M-4H4,顶点。的坐标为（-2,8）,过。点作1的于点,则游叱4,AE=2,.FC=4,J.BO1AO2,2：.AE=BC.又.庐ZfG叱3阳，在外。应中，依据勾股定理可得：0Cp2C,AC=410C,、点是抛物线与y轴交点，.*.OC=c,，力点坐标为(-近C,C),，顶点横坐标/当C,b=y2c,将力点代入可得c=-(.-2?):2c2c+c,横坐标为血小纵坐标为C即可，令厂2,.力点坐标可以为(22,2)或者(-2料，2).
