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1、二轮专题复习：带电粒子在电磁场中的运动专题考点分析带电粒子在电磁场中的运动是高考必考的重点和热点，又是中学物理的一个难点。近几年高考题，题目一般是运动情景困难、综合性强，将场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等学问有机地结合，对考生的空间想像实力、物理过程和运动规律的综合分析实力，及用数学方法解决物理问题的实力要求较高.带电粒子在电场中有如下运动形式，即带电粒子在电场中的平衡问题、加速问题、偏转问题、轨迹问题及带电粒子在交变电场中的运动问题.解决的详细方法：平衡问题运用物体的平衡条件；直线运动问题运用运动学公式、牛顿运动定律及能量关系：偏转问题运用运动的合成和分解，以及类平
2、抛运动规律等；而对带电粒子在交变电场中运动，则应从粒子的受力状况入手，结合其初始状态的速度,依据牛顿定律、能量守恒以及对称性来分析粒子在不同时间内的运动状况.带电粒子在磁场中的运动问题，利用洛仑兹力公式、圆周运动的相关学问学问解这类问题，还要牵涉到几何学问。从历年高考试题可以看出，以考查带电粒子在洛仑兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题为主，侧重对考生的空间想象实力、综合分析实力和敏捷运用几何学问实力的考查.带电粒子在复合场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁场及包含重力场在内的复合场中的运动问题，也是高考必考内容.学问及方法总结；一、带电粒子在电场中的运动1、带电粒子在电场
3、中的加速：在匀强电场中的加速问题，一般属于物体受恒力作用（重力一般不计）运动问题。处理的方法有：（1）依据牛顿其次定律和运动学公式求解（动力学方法）；（2）依据动能定理及电场力做功求解（能量方法）.基本方程：加速度”=场强E=电场力做功Uq=g/欣而对非匀强电场中的加速问题，处理的方法依据动能定理求解。其基本方程是:2、带电粒子在电场中的偏转带电粒夕垂直于匀强电场的场方向进入电场后，受到恒定的电场作用，而做类平抛运动。在垂直电场方向做匀速直线运动，即V1=V11X=V0/而在沿电场力方向，做初速度为零的匀加速直线运动，则EqUq1,a=-1.=-1.v.=aty=atmdm2且通过电场区的时间
4、：/=工%故粒子通过电场区的侧移距离：y=班,2mdv粒子通过电场区偏转角：饵，=乜=吗.%心；由此可见，侧移距离也可表示为：.丫=2依。，即带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。这是一个很重要的结论，应留意理解和敏捷运用。二、带电粒子在匀强磁场中的运动（不计重力）1、运动形式（1）带电粒子在磁场中运动时，若速度方向及磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动：即：V（I=OZA=O为静止状态.VHBZft=O则粒子做匀速宜线运动.（2）若速度方向及磁感线垂直，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，只变更速度的方向，不变更速度的大小
5、。依据牛顿运动定律：B=mE,得轨道半径公式：A=VRqB又依据：T，得周期公式：T=窗应当留意：带电粒子在匀强磁场中的转动周期7及带电粒子的速度大小无关.2、思路及方法（1）圆心的确定：因为洛伦兹力F指向圆心，依据F_1.v,画出粒子运动轨迹中随意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F的方向，沿两个洛伦兹力F画出延长线，两延长线的交点即为圆心.或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置.（2）半径和周期的计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）。带电粒子垂直磁场方向射入磁场，只受洛仑兹力，将做匀速圆周运动，此时应有9由此可求得粒子运动半径AR=墨，周期/=羽，在实际
6、问题中，半径的计算一般是利用几何学问，常用解三角形的学问（如勾股定理等）求解。（3）粒在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角。）及弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360计算出圆心角的大小，由公式=-T可求出粒子在磁场中的运动时间.360三、带电粒子在复合场中的运动所谓复合场，即重力、电场力、洛仑兹力共存或洛仑兹力及电场力同时存在等，当带电粒子所受合外力为零时，所处状态是匀速直线运动或静止状态，当带电粒子所受合力只充当向心力时，粒了做匀速圆周运动，当带电粒子所受合力变更且速度方向不在同始终线上时，粒子做非匀变速曲线运动。对于复合场或组合场中带电体运动的问题，其实是以洛仑兹力为载体，本
7、质上可看作是力学题，仍可从三个方面入手：动力学观点（牛顿定律结合运动学方程）；能量观点（动能定理和机械能守恒或能量守恒）：动量观点（动量定理和动量守恒定律）.一般来说，对于微观粒子，如电子、质子、离子等不计重力，而一些实际物体，如带电小球、液滴等应考虑其重力.有时也可由题设条件,结合受力及运动分析，确定是否考虑重力.四、实际中的应用示波器、速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、电视显像管、质谱仪和回旋加速器等。典型示例迁移例1：如图所示，实线是簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只二1受电场力作用，依据此图可作
8、出正确推断的是J（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒f在a、b两点的电势能何处较大解析：设粒子从a运动到b,由轨迹的弯曲状况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒广所带电荷符号不能确定。此时，速度方向及电场力方向夹角大于90,电场力做负功，电势能增加，即b的电势能较大。相应地运动速度减小，即a点速度大于b点速度。当粒子从b到a时，也有同样结论。故应选B、C、D。变式训练1、图中的实线表示电场线，虚线表示只受j11i电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过、点，可以判定（）一A. M点
9、的电势大于N点的电势B. M点的电势小于N点的电势C.粒广在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力例2：如图所示质量为m,带电量为q的小球用长为1.的细线拴接,另一端固定在O点，整个装苴处在水平向右的匀强电场中。现将小球位至及0等高的水平位置A点，将小球由静止,释放，小球恰能摆到及竖直方向成0角的位-/T置，由此可以判定（）1.二A.小球在下摆过程中机械能守恒B.小球向左摇摆过程中机械能削减C.小球在经过最低点时速度最大D匀强电场的电场强度E=mgtanq解析：物体机械能守恒的条件是只有重力和弹力做功，而本题中由于电场力的存在，且电场力做了负功，
10、则小球向左摇摆过程中机械能削减；小球速度的最大值不毡出在最低点时，而必经过其“等效平衡”位置，即选项C不正确；由于将小球是由静止释放恰能摆到及竖直方向成。角的位置，故场强不能依据平衡条件求解，而只能借助动能定理解决，故选项D也不正确.即本题正确答案只有B.变式训练2、如图，在真空中一条竖直向卜的电场线上有两点a和人一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达bU点时速度恰好为零。则下面说法正确的是（）A.a点的电场强度大于6点的电场强度VB.质点在b点所受到的合力肯定为零C.带电质点在a点的电势能大于在方点的电势能D.a点的电势高于。点的电势例3：喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可
11、以发出墨汁微滴,此微粒经过带电室时被带上负电，信号修人带电的多少计算机按字体笔画、四一慝一凸位置输入信号加以限制，带电后署定的微滴以肯定的初速度进入偏转电场发生偏转后打在纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转极板而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长1.Gm两板间的距离为05（km,偏转板的右端距纸3.2（5。若一个墨汁微滴的质量为1.610心，以20,/S的初速度垂直于也场的方向进入偏转电场，两板间的电压为80x1.0W,若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0”，试求：这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器
12、内部，忽视边缘电场的不匀称性）为了使纸上的字体放大10%,请你分析提出至少两种可行的方法。解析：如图所示为墨汁微滴通过偏转电场时的情形（放大图），图中的V为墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离，而，为墨汁微滴离开偏转电场时偏离原来运动方向的夹角，由几何关系及匀变速运动规律得代入数据,解得7=1.25IO-13C解以上几式，得y/+了2Mhh要使字体放大o%,也就是使上式中的F增大o%,由上式可以看出，可以通过变更U、s、/或d来达到预期的目的，如：将偏转电场的电压增大10%,则偏转电压应增大到：将（/+2s）增大10%,设在/不变的状况下，将偏转板的右端距纸的距离增大为s，则:解得s，=3.
13、6(7/变式训练3：如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一带电体P自。点竖直上抛，它的初动能为打，当它上升到最高点M时动能为51,则此带电体折回通过及。点在同一水平线上的点时，其动能多大？例4：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为0,半径为r。当不加磁场时，电子束将通过0点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P,须要加磁场，使电子束偏转一已知角度U,此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析:电f在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C,半径为R。以丫衣示电Q入磁场时的速度,和电量，则
14、e1.1.=1Iiiv2eVB=K又有tgy=由以上各式解得d1i2mUOB=X-Tg变式训练击如图，真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂立于纸而对里，磁感应强度的大板面及磁场方向平行，在距ab的距离小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,XXXXX=1.6处，有一个点状的放射源S,它向各个方向放射粒子，粒子的速度都是v=301.0ms,已知。粒子的电荷及质量之比幺=50x10，。依，现只考虑在图纸平面中运动的粒子,Ht求：ab上被粒子打中的区域的长度。例5、如图所示，在坐标系的第一象限中存在沿y轴正方向的匀电场区域，继而经过C点进入磁场区域.不计重力作用(sin53=0.8,cos53=0
15、.6)（I）求匀强电场的电场强度E.（2）求粒子经过C点时速度的大小和方向.（3）若匀强磁场的磁感应强度B=H等，粒了在磁场区域中运动一9qh段时间后又从某一点进入电场区域,求粒子在磁场区域中运动的这段时间.解析，（1）设由力点运动到。点经验的时间为,f则有乩以a表示粒子在电场作用下的加速度，有V少。qE=ma解得E=蛔_9qh（2）设粒子从C点进入磁场时的速度为修/垂直于X轴的重量设粒子经过。点时的速度方向及X轴夹角为,则有cos1M，因此粒子从y轴上的。点离开磁场。设圆心为化正=而=K。用尸表示而及y轴的夹角，由几何关系得解得SinP=O.6即夕=37因为+7=9O%因此粒子在磁场区域中运动了1周，经过的时间为4解得”誓变式训练5
