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1、有理数的基本概念板供一有理数蓦本霰念【学问导航】正数：像3、1、M.33等的数，叫做正教.在小学学过的数，除O外都是正数，正数都大于0.负数：像-1、-3.12、-/、-2019等在正数加加上“（读作负）号的数.叫做负数，负数行小于0.0既不是正数，也不是狈数,假如正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义。如：南为正方向,向南Ikm表示为+1.km,小么向北3km表示为-3km.Mft:整数与分数蛟称为有埋数.无理数：无限不循环小数，如正整数赘数零自然数有理数（按定义分类）负餐数正分数负分数正整数正有理数正分数有理数X（按符号分类）负整数负在理数负分数曹意，正数和零统称为非负数：负数和零统
2、称为非正数：正整数和零统称为非负整数:仅整数和零统称为非正整数。【例1】下列各组At中,具有相反意义的量是（A节约汽油10升和奢侈粮食C.收入300元和支出100元）B.向东走8公里和向北走8公里D.牙高1.8米和身高0.9米假如零上5C记作+5C，那么零下5C记作）A.-5B.-IOC.-5CD.-IOC假如水位上升4m时水位改变记为+4m.僚么水位下降3m记作_.水位不升不降时水位改变记为一m（4）甲乙两地的海拔裔度分别为200米，-150米，加么甲地比乙地高出（）A.200米B.50米C.300米D.350米学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包袋上印有WX）3（）（n）字样，清问-130
3、;是什么意思？XX局对该产品抽套3瓶，容量分别为S89,M57%H.627加，问抽杳产品的容砧是否合格？【例2】一种零件的长度在图纸上是（202热米,表示这种零件加工要求最大不超过.最小不小于.（2）是（）,朵小的整数B,呆小的正整数C.最小的自然数D.呆小的有理数-456.O.24*.-.3I3.3.I4.T1以上各数中，一属于负数，一园/非正数，M1.于非负有理数,322在15.-20-30.-12.8.?中，负分数的个数是（）85A.IB.2C.3D.4推断下列说法正确与否一个有埋数不是整数就是分数（）一个有理数不是正数就是负数（）一个都数不是正的，就是鱼的（）一个分数不是正的,就是负的
4、（）板块二数轴学问导航数轴：规定:原点、正方向和单位长度的直线。-5-4-3-2-10123456数轮特点分析：1 .在数轴I：.右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.2 .正数加大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.【例3】回出数轴,在数轴上表示下列各数.并把数用“”连接.+5.-3.5,-.-1-.4.0.2.522-5-4-3-2-10123456在数轴上，一个点从原点起先，先向右移动了2个单位长度,再向左移动3个单位长度，最终达到终点，此时这个点表示的数是数轴上的点A、8分别表示数-3和I,点C是AB的中点，则点C所表示的数是.-5-4-3-2-16123456如图所示，数轴的
5、一部分被程水污染了，被污染的部分内含有的整数为.【例4】数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距I个单位长度的点B所对应的数是-5-4-3-2-10123456数轴上的点A对应的数足-1.一只蚂蚊从点动身沿著数轴向右以每秒3个单位长度的速度咫行至B点后，用2秒的时间吃光了8点处的右框.又沿着原路返回A点,共用去6秒,则切蚊爬行的路程是几个单位长度？8点与A点的矩高是多少个单位长度？8点对应数是多少？-5-4-3-2-10123456板块三相反数，肯定值，倒数【学问导航】相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特殊地，0的相反数是0,几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两。（.并且到原点
6、的距离相等.求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“一”号即可.多熨符号的化简肯定值:数”的/定值记作同。代数意义：一个正数的泞定值是它本身；一个他数的疔定值是它的相反数；0的泞定值是0。几何意义：点到原点距温-倒数：乘枳为I的两个数互为倒数,负倒数：乘枳为-1的两个数互为负倒数。【例1】（1）7的相反数是（）A.；B,7C.D.-7下列正脩的是（）A.，个数的相反数甘定是仇数C.全部的有理数都有相反数B.k和314互为相反数D.13和31互为相反数假如“（）,化简下列各数的符号.并说出是正数还是负数.-（+3）;-（a）s-+1._互为相反数.(5)已知。、，为有理数，且“VO,X),dS
7、的大小关系是(.-babaB.bbaaC.a-bb-aD.-ab-b0B.0C.0D.H为防总数10 .下列推断不正确的有().互为相反数的两个数肯定不相等：互为相反数的数在数轴上的点肯定在原点的两边：全部的有理数楮行桁反数：相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个11 .有理数m人在数轴上的位区如图所示,则a与6的大小K系是！).b-0a.abD.无法确定实力提升1,关于“零”的说法正确的是().(I)是整数，也是正数：(2)不是正数,也不是负数：(3)不是整数,是正数：(4)是整数,也是自然数.A.(M4)B.(2)(4)C.(1)(2)D.(1M3)2 .用正负数表示具
8、有相反意义的量.(1)高出海平面S42米记为+342米.那么一20米表示的是:(2)某工厂剧产1200吨记为+1200吨，那么战产13吨记为.3 .在下列横线上以上适当的词，构成相反意义的I匕(I)收入10元，6元；(2)而出海平面WOm,海平面100m；削减60kg.M)kgs(4)50()元，节约7(X)元：(5)向东走5米.走6米.4 .黄如自行车车条长度超过标准长度2mm,记作+2mm,那么比标准长度短15mm,记作.5,假如全班某次数学成果的平均成果为83分,某同学考了85分，记作+2分，那么得90分记作分,-5分表示的是分.6.摩托车厂网安排每天生产250辆摩托车，由于工作轮休,每
9、天上班的人数不肯定M1.等，实际每天生产展（与安排收相比）的增长使如下起星期一二三四五六日增长值-5+7-3+4+10-9-25依据上面的记录，回答：（I）哪几天生产的摩托车比安排强多?星期几生产的摩托车/回？比安排多多少辆？（2）星期几生产的摩托车最少？比安排少多少辆？7.卜列说法不正确的是（）.A.假加a的杵定值比它本身大，则a行定是负数B.假如两个数相等,那么它们的肯定值必不相等C.两个负有埋数，肯定色大的离原点远0.两个负有埋数，大的离原点近8 .下列分数中，大于而小于-1的数是（）.34I1.4z,3rv6A.B.C.D.201316179 .-I-31的相反数是().A.3B.-3
10、C.!).-3310 .数轴上的两点A,B分别表示一7和一3,那么A,B的点间的跖离是.11 .肯定值小于3的负整数有,肯定值不小于2且不大于5百余负整数有12 .正式排球竟褰，时所运用的排球的重信是有严格规定的,检查5个排球的更显，超过规定曳尿的克数记为正数.不足规定重量的充数记作负数，检杳结果如下去：标号12345重阳：+15-10+30-20-10指出哪个排球的质砧好一些（即取帝最接近规定重玳）？用学过的肯定值学问来说明这个问题.13 .自己任写三个数.使它大干-。而小于7814 .一探险队要沿着一条东西走向的河流进行考察,第一天沿河岸向上游走了5km其次天又向上游走了4.3km.第三天起先安排百变.第三天又向下游走了4.8k三.第四天又向下游走了3km,你知道第四天之后.该探险队在动身点的上游还是下游吗？距离动身点多远？
