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1、2.2.1直线的参数方程教学目标:知识与技能:了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义教学重点:曲线参数方程的定义及方法教学难点:选择适当的参数写出曲线的参数方程.教学过程(一)讲解新课:1、问题的提出:一条直线1.的倾斜角是30,并且经过点P(2,3),如何描述直线1.上任意点的位置呢?如果已知直线1.经过两个定点Q(1.1),P(4,3),那么又如何描述直线1.上任意点的位置呢?2、教师引导学生推导直线的参数方程:(1)过定点P(XO,打)倾斜角为。的直线的参数方程(/为参数)X=xq+Zcoscry=No+fsin0【辨析直线的参
2、数方程】:设M(x,y)为直线上的任意一点,参数I的几何意义是指从点P到点M的位移,可以用有向线段而数量来表示。带符号.(2)、经过两个定点Q(X1.,y),P(X2,y,)(其中工产?)的直线的参数方程+2、,一(4为参数,-T)0其中点M(X,Y)为直线上的任意-点。这v1+A里参数4的几何意义与参数方程(1)中的t显然不同,它所反映的是动点M分有向线段行的数量比器。当;1。时,M为内分点;当。且几w1时,M为外分点;当/1=。时,点M与Q重合。(二)直线的参数方程应用,强化理解。1、例题:学生练习,教师准对问题讲评。反思归纳:1、求直线参数方程的方法;2、利用直线参数方程求交点。2、巩固
3、导练:补充:1、直线CO/妫参数)与圆卜=4:2CoSq泌参数)相切,那么直线的y=sny=2sn/倾斜角为(A)A.三或红B.工或包C.巴或女D.-乙或-包66443366r_13、(2009广东理)(坐标系与参数方程选做题)若直线1:Q为参数)y=2+内.与直线小S(S为参数)垂直,则Z=y=1.-2s.解:直线4:5二1一Q为参数)化为普通方程是y-2=-(x-1.),y=2-kt.2该直线的斜率为-幺,2直线4:尸=S(S为参数)化为普通方程是y=-2x+1.,y=-2s.该直线的斜率为-2,则由两直线垂直的充要条件,得g)(-2)=T,k=-.(三)小结:(1)直线参数方程求法;(2)直线参数方程的特点;(3)根据已知条件和图形的几何性质,注意参数的意义。(四)、作业:y1J-/补充:(2009天津理)设直线4的参数方程为(t为参数),直线y=1.+3f的方程为y-3x+4则4与I2的距离为w.w.w.k.s.5.u.c.o.In【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离,基础题。解析:由题直线4的普通方程为3x-y-2=0,故它与与4的距离为4+2=3而io-5