代入法解方程组有妙招.docx

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1、代入法解方程组有妙招王洪伟代人消元法是解二元一次方程蛆的一种基本方法,其一舱步骤可概1括为B字诀:方也变彩:代人消元:回代求解.按比岁探我们可顺当求出一个二元一次方衽俎的解.在实标的解瓶中.若胭依据其系ft的买些林点,把代入法用巧、J1.1.,则可化繁为两,化凿为易.一整体代入法.v+1.ZZ例1解方程盥:32(x+1.)2解析:细致视察方程组,发觉“*十百做一个整体,利用整体代入解决.由,得x1.=6y.格x+1三6y代入2(x+1-三1.1.,得IZy-V=11.解得产I.招y=1.代入.得x=5.r=5,所以原方程组的解为-一y=例2解方程组:3(x+2)-4(y-1.)=9.6(+2)

2、-5(y-1.)=1.2.解析:视察方程组中的两个方程都含有“x+2”,“y-1.”,所以可将。+21“一1”看作两个整体.由于两个方程中“x+2”的系数成倍数关系,所以可利用整体代入消元求解.由,得3(x+2)=9+4G-1).招代入,得29+4(y-)-5(v-)=12.整理,Wy-1=-2.所以产一1.利产一I代入,得X=一;.,=_5所以方.程组的解为F二-3J=T二、设参数代入法=Z例2解方程组:53-3-1.+2x=0.解析:设=上=,则=5k53尸3k.把、代入,fJ)-9k-1.+IOk=O.解得k=1.,从而得到x=5,y=3.所以原方程组的解为r(7=3.点拨:方衽俎中的方程以比例的彩式出现(如美似=上),或以可化为比例的形式出现(ay=bx)时,ah引入例助参数沛元,往往柜起到事半功倍的收累.

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