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1、公因数和最大公因数教学内容：青岛版小学数学五年级卜.册第29-31页信息窗1,第1、2个“红点”内容。教学目标：1 .结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法。2 .在探究公因数和最大公因数意义的过程中，经验视察、揣测、归纳等数学活动，进步发展初步的推理实力。3 .学会用公因数、最大公因数的学问解决简洁的现实问题，体验数学与生活的亲密联系。4在学生探究新知的过程中，体验学习和探究的乐趣，培育学生学好数学的信念以与小组成员之间相互合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。教学难点：选用恰当的方法找两个数的最大公因数。.教具打算：多媒体课件。学具打算：若干
2、张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长17M米的各种正方形纸教学过程：一、创设情境，激趣导入1.多媒体出示几幅剪纸图片谈话：同学们，剪纸是我国民间传统装饰艺术之一，有着悠久的历史。看，这些剪纸样式千姿百态，形象生动美丽，可美化我们的生活。看,图上的同学也在学习剪纸呢！出示课本情境图：这张统长24反米宽18厘米要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘来呢？我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧师：同学们，你也想加入他们的剪纸小组吗？这节课我们就来学习与剪纸有关的学问。（板书：剪纸中的数学一一公因数和最大公因数）师：细致视察信息窗里的信息，你发觉哪些信息呢?预设学生发觉的问题如F：生1：长方
3、形纸的长是18厘米、宽是12厘米。生2：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。生3：剪完后没有剩余。生4：正方形的边长可以是几厘米，长方形纸片才能没有剩余呢？二、自主学习，小组探究（一）探究红点一：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？1.动手操作，初步感知师：整匣米是指多少厘米？没有剩余又是什么意思？请同学们依据老师的要求，以小组为单位去探讨下吧!多媒体出示活动要求：小组内利用手中的学具，起来摆摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18座米的长方形纸片正好铺满？小组长将拼摆的结果记录卜来。小组合作学习，老!1市巡察指导。学生拼摆预设:生1：我用边长是1匣米的正方形纸片按
4、，正好接满。生2：我用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。生3：我用边长是3厘米的正方形纸片揉，正好按满。生4：我用边长是6厘米的正方形纸片摆，正好摆满。生5：我用边长是4厘米的正方形纸片排，有剩余。生6：我用边长是5厘米的正方形纸片摆，有剩余。2、生汇报拼摆结果，老师将能摆满和不能摆满的结果分类板书.3、依据活动结果提升数学问题(1)师：要想拼摆完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生再次探讨，沟通汇报，师进行引导。生汇报预设：拼摆后没有剩余，正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。其中正方形的边长最长的是6厘米。(2)师：正方形的边长为什么不能是4、5,7厘米呢
5、？想一想:正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？学生回答预设：生1：长方形的长24除以5、7都不能除尽。生2：长方形的宽18除以4、5、7都不能除尽。生3：长方形的长和宽不能同时被4、5、7除尽。师：可见，只有用边长是I厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形接满，则1、2、3、6与24和18有什么关系呢？同桌沟通。老师引导学生说出1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数。(3)师:24的因数有哪些？18的因数呢？学生回答，师板书：24的因数：1、2、3、4、6、8、12、2418的因数：1、2、3、6、9、18(4) 24和18公有的因数有哪些呢?指名回答并板书:24和18公有
6、的因数：1、2、3、65）24和18公有的最大因数是哪个？指名回答并板书：24和18公有的最大因数：64、师：什么是公因数？什么是最大公因数呢？预设生回答：其中1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数。也就是说1、2、3、6是24和18的公因数。这几个公因数中其中6是最大的，也就是说6是24和18的最大公因数“在学生汇报的基础上，老师借助多媒体课件演示进一步讲解：1、2、3、6既是24的因数.也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。5、师进一步归纳：（I）两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。（2）全部公因数中，最大的一个公因数就是最大公因数
7、。（一）探究红点二：怎样找12和18的公因数和域大公因数？师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数,现在我们可以试若用你喜爱的方法找找12和18的公因数和最大公因数.师启发学生用多种方法预设生答师点拨:1、可以用集合图的形式18的因数12的因数引导学生填写下图并重点思索：两个集合相交的部分均哪些因数？18的因数12的因数1,2,12和18公有的因数（公因数），6是12和18的最大公因数2 .可以用列举的方法。12的因数：1,2,3,4,6,12018的因数：1,2,3,6,9,18。12和18的公园数：I,2,3,6o12和18的最大公因数：60提示学生“怎样找才能既不重且也不遗漏呢”
8、？【进行有序列举】3 ,可以用短除法求。2 |%18用公因数2去除3 69用公因数3去除除到公用数只有1为止I_12和18的最大公因数是：2X3=6。|师一边讲解，一边演示：先用12和18的公因数2去除，除得的商假如还有公因数就要接着除，留意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，始终除到公因数只有1为止。最终写结论时要把全部的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。三、抽象概括，总结提升1、对公因数的相识。两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数.2、对最大公因数的相识。我们将其中那个最大的公因数叫做这两个数的最大公因数
9、03、找两个非零自然数最大公因数的方法。（1）可以用集合图的形式找最大公因数。（2）可以用列举的方法。留意在列举时要进行有序列举，这样才能既不重复也不遗漏。（3）可以用短除法求最大公因数。每次用什么做除数去除。（每次除时都要用两个数的公有的因数去除。）除到什么时候为止。（始终除到公因数只有I为止.）怎样求出最大公因数。（最终写结论时要把全部的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。）四、巩固应用，拓展提高（一）考一考师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信念接受挑战吗？（出示卜面各题）1 .教科书31页自主练习Io15的因数有：（40的因数有：（15和40的公因数有：
10、），最大公因数是（）2 .教科书31页自主练习3。（用喜爱的方法找出每组数的最大公因数。）6和816和1230和4542和543 .教科书32页自主练习6。（用短除法求下列每组数的最大公因数。）36和5460和1845和752（）和3（）64和3252和784 .教科书31页自主练习6。用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）最多能扎成多少束？C（一）小结：通过本节课的学习，说说你有哪些收获？（师生共同总结）板书设计：公因数和最大公因数两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的叫做这两个数的最大公因数。211218用公因数2去除用公因数3去除除到公因数只有1为止12和18的最
11、大公因数是：2X3=6把全部的除数乘起来运用说明I1、教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）借助操作活动，经验数学概念的形成过程以往教学公因数的概念，通常是干脆找出两个白然数的因数，然后让学生发觉哪些因数是两个自然数公有的，从而去揭示公因数和最大公因数的概念。而新教材留意以荏观的操作活动为主，主题图中出现的是小挚友剪纸的画面，从而去创设给剪纸的情境。这样支配有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和沟通经验学习过程。在这节课上，让学生按要求白主操作，通过小组合作，去铺格子图，借助直观的集合图显示
12、公因数的意义。实实在在让学生经验了概念的形成过程，效果较好。（2）充分放手，给学生供应自主探究的空间.数学课程标准（2011版）明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程，细致听讲、主动思索、动手实践、自主探究、合作沟通等，都是学习数学的重要方式为此，在教学中，我大胆放手，给学生供应了充分的自主探究的时间和空间。针村教学的重点和难点，在“白学指导”中设计富有启发性、指导性的问题，为学生的白主学习指明白方向，让学生带着问题、带着思索、带着目标投入到学习中，大大提高了数学学习的实效性和针对性。2、运用建议：多给学生自主探究的空间，使学生通过实例理解透两个数的公因数和最大公因数的含义。2、须要破解的问题：在自主探究环节，需进步优化，让活动简洁易懂。
