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1、（小学数学）用”问题提出促进知识重构摘要：如何在史习中指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律,必须根据百分数的意义和它演绎出来的几种不同数量关系的应用，从学生.实际出发，选择恰当的教学方法显得非常重要。学生根据所给材料，通过分类梳理，逐反三,形成提出不同类型问题的经验，讨论过程中，有效链接起以前分数问题的解决方法,实现知识的正迁移。关键词：问题提出，知识重构引言：在复习中指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律。【课前慎思】百分数是小学数学教学中既抽象又较实用的一类知识。它的概念、法则、性历等，对小学生来说，仍是比较抽象的知识，是较难理解的。尤其是关于百分数的应用.它牵涉面广，解
2、答过程易于混消，学生学习这第元总是感到棘手，教学痂员很不理想.如何在兔习中指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律，必须根据百分数的意义和它演绎出来的几种不同数量关系的应用，从学生实际出发，选择恰当的教学方法显得非常重要。【课中笃行】1 .谈话导入，再次感知师：我们学习了哪些百分数的知识？1:百分数的诲义，百分数、小数与分数的小化，百分数的应用。师：这节课我们将更习百分数的应用。用百分数怎样解决问题呢？生2：求合格率、出勤率属于百分数的问题，求合格率就是求合格的产品数占检验的产品数的百分之儿？出勤率指的是出勤的人数占应到人数的百分之儿？师：理解合格率、出勤率的意义是解题的关键。3：公共汽
3、车每小时行50千米，小汽车每小时行的速度比公共汽车多20%,小汽车每小时行多少千米？师：同学们所提的问题都属于白分数的问题，这节课我们将对这节的知识点进行整理与夏习。2 .拓展对比，抽象本质(1)温故而知新师：第一组口莫强是分数的应用，第二组是百分数的应用，通过练习比较，你能发现什么？牛.：分数的应用与百分数的应用有相同点、不同点，相同点是数量关系和解题方法完全相同，不同点是百分数的应用的数量关系用百分数表示，分数应用题的数量关系用分数表示。百分数的应用建立在分数应用的基珈之上，来史习百分数的应用。(2)问题提出。师：请同学们在四分钟内完成这组题目。(在规定时间内，有40%的同学完成任务)邪：
4、在解决这些问题时，你发现了什么？1:我在解答问题时发现有的用制式解决，有的用方程解决。2：这些题目有的比较荷单，只用一步计算，如，而有的比较史杂，需要两步计算，如,生3：可以把这些题目分成三类。第类问题都用个数除以另个数来解决，如，跟我们以前学的一个数是另一个数的几倍，一个数是另一个数的几分之几一样，只不过班后答案的表达方式不一样，求一个数是另一个数的百分之几，解题方法就是个数除以另个数，结果用百分数表示。第二类题型需要先算出一个差，再求这个差占整体1的百分之几。解题方法是相差的数除以整体1”的量，如;第三类是求某个数的百分之几是多少，以前学分数问题的时候也有求一个数的儿分之几，用乘法计算，所
5、以求个数的百分之几是多少就用乘法，就是用整体1乘百分率，如.生4：我觉的在此基础上应分为四类，如音乐组有女生30人，占全组人数的50%.全组有多少人？与其他的不是同类型。师：大家同意他的说法吗，有没有不同意见？生5：我同意他的说法，可以理解为整体“1”的50%是30,求整体“1”的量是多少？所以用3050%=60（人）来计算，还可以用方程解：设音乐组有X人，那么列式5O%x=3O,这种题型和上而三类不同。生5：我们在学习分数时作过比较，第（1）题有一个共同点，都是已知部分量和分率.求整体V，可以用除法算式或方程解决。师：同学们善于发现比较，在看似不同的问题中找到了它们的本质特征。我们发现，复杂
6、的问题也是由简单的问题一步步变化而来的。在解决问即时，抓住问题的核心，问题就能迎刃而解。（3）知识重构师：百分数的应用可以分为四类。生6：老师，我还有不同的分类方法。我的分类方法是根据“量”“率”的对应关系来分类。可以分为三类，第类是：比较量标准量(整体T”的量)=分率，如；第二类是：标准量X分率=比较量，如：第三类：比较量分率=标准量，这类也可以用方程解决，如，师：是的，已知量不同，有的用算式，有的用方程。都包含了“量”与“率”的对应关系。3 .错中悟，提升思维问题提出要符合实际生1：计算好像出了点问题，40(1+50%)=60.结果比40大。生2：他除不通，就用乘法计算了。3：问题从数量关
7、系来看没有问题，但进一步计算发现结果不是整数，这与本题的事实背景不相符.师：书没有半本，与实际情况不太相符，可以怎样改改呢？生2：可以把问题改为：图书角有故事书40本，科技书比故事书多50%,科技书有多少本？40(1+50%)=60(本)生4：也可以把问题改为：图书角为故事书40本,比科技书少50%,科技书有多少本？40(1-50%)=80(本)师：所以当问题提出之后，我们可以试算一下，发现数据不时时，应及时调整,避免出现与实际不符的情况。(2)问题提出要抓住关键师：问题解答前后为什么有修改？1：我们一开始提的问题漏了男生人数，所以应该是合唱队有男牛.40人，男生比女生多50%,男生有几人？生
8、2：不对，男生人数已经告诉我们了，还用的若求男生吗？1:那我们就改成一共有多少人？师：这样就好了吗？生1：可以改成：五年级有男生40人，男生比女生多50%,可以先兑出女生人数，用40(1+50%),发现与刚才的科技书本数一样，人不能是半个的。再改成合唱队有男生40人，女生比男生多50%共有多少人？用401.+50%)=60（八）.先求出女生人数，再用40+60=100(人)，求出总人数。生3：还可以改成合唱队一共有40人，女生比男生多50%,男生多少人？4/2生4：用方程解决,设女生有X人，那么男生有(x+50%x)人，方程是xx+50%x=40,求出X=16.那么男生是16x(1+50%)=
9、24(人)。生5：除了用方程，还可以把女生看作整体“1”，男生就是(1+50%),合唱队40人对应的是(1+1+50%),所以女生人数是40(1+1+50%)=16(人)，那么男生是40-16=24(人)。师：非常详细的解答，其他同学明白了吗？不管是分数的应用，还是百分数的应用，你认为关键点是什么？5:抓住根据量、率”的对应关系。【课后反思】“百分数”的复习，包括百分数意义的理解及其在生活中的应用。有关“百分数”的应用问题，可以归纳为四类：第一类是“一个数是另一个数的百分之几”，第二类是“一个数与另一个数多（或少）百分之儿”，第三类“求个数的百分之几是多少”、“求个数比另一个数多（或少）百分之
10、几是多少第四类“已知一个数的百分之几是多少，求这个数、己知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。而这些问题的解题思路和分数解决问题大致相同。通过这部分的史习，方面仃利于加深对百分数的认识，加强知识之间的联系：另一方面有利于发展学生解决问题的能力。怎样进行分类呢？我提供以下的材料：1、六年级有男生40人，女生50人，男生人数是女生人数的百分之几？2、音乐组有女生30人，占全组人数的50%,全组有多少人？3、图书向有故事书40本，科技书50本，故事书的本数比科技书少百分之儿？4、六年级有男生40人，女生50人，女生比男生多百分之几？男生比女生少百分之几？5、鸡有200只，鸭有150只，鸡是鸭
11、的百分之几？6、501班有学生40人，男生占50%,男生有多少人？7、六年级有女生40人，男生比女生.多50%,男生有几人？8、合唱队有男生40人，男生比女生少50%女生共有多少人？9、超市有香蕉45箱，比单果多S0%,笔果有多少箱？10、一种复读机原价500元，现价400元，降低了百分之几？11、601班44人，星期一实到42人，这天的出勤率是多少？学生们通过解决以上的问题，能够发现并进行分类，然后归纳出每种类型题目的解决方法：第类问题用”一个数另个数，结果用百分数表示：第二类问题用“两数的差十整体“1”的量：第三类问题已知整体“1”，用整体“1”的址X百分率；第四类问题未知整体1,用比较量+百分率，或用方程解决。学生根据所给材料,通过分类梳理，逐一反三，形成提出不同类型间髭的经验，讨论过程中，有效链接起以前分数问题的解决方法，实现知识的正迁移。在充分比较这四类题目之后，让学生找到这些问题的根源。在讨论比较中，学生们发现了还可以归成三类：第一类是：比较量+标准量（盛体”1的量）=分率，第二类是：标准量X分率=比较量，第三类：比较量分率=标准量，这类也可以用方程解决。实现问题模型的多次构建,并体会到通过分类比较分析问题的策略。文章类王加明：小学数学老师,2021年第三期.
