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1、 1第第 7章章框架框架剪力墙结构设计剪力墙结构设计 2砼墙一、概一、概 述述横向：横向：4片墙、片墙、5榀框架、榀框架、2根连梁，根连梁，4个刚结端，个刚结端，或或2片双肢墙、片双肢墙、5榀框架、铰接连梁。榀框架、铰接连梁。纵向：纵向：4片墙、片墙、2榀框架、榀框架、6个柱、个柱、8根连梁，根连梁，8个个 刚结端。刚结端。 3 60 150m 4 6 最最大大高高度度：；高高宽宽比比：；框框架架、剪剪力力墙墙分分别别定定抗抗震震等等级级。 框架结构中设置了电梯井、楼梯井或其框架结构中设置了电梯井、楼梯井或其它剪力墙抗侧力结构后，应按框架它剪力墙抗侧力结构后，应按框架剪力墙剪力墙结构计算。结构
2、计算。 4 二、框剪结构在垂直荷载作用下的内力计二、框剪结构在垂直荷载作用下的内力计 算方法算方法 框剪结构在垂直荷载作用下，可假定各竖向承重结构框剪结构在垂直荷载作用下，可假定各竖向承重结构 之间为简支联系，之间为简支联系，将竖向荷载按简支梁板简单地分配给框将竖向荷载按简支梁板简单地分配给框 架和墙架和墙(竖向总荷载可按竖向总荷载可按12kN14kN/ 估算估算)，再将各框架，再将各框架 和各剪力墙按平面结构进行内力计算。如：和各剪力墙按平面结构进行内力计算。如： 框框 架架 分层法。分层法。 剪力墙剪力墙 剪力墙在垂直荷载下的内力可根据墙的剪力墙在垂直荷载下的内力可根据墙的 类型按上一章方
3、法计算。类型按上一章方法计算。 5（一）基本假定与方法（一）基本假定与方法 应应按协同工作条件进行内力、位移分析按协同工作条件进行内力、位移分析，不宜将楼层剪，不宜将楼层剪力简单地按某一比例在框架与剪力墙之间分配。力简单地按某一比例在框架与剪力墙之间分配。基本假定：基本假定： 1将结构单元内同方向所有框架合并为总框架，所有将结构单元内同方向所有框架合并为总框架，所有连梁合并为总连梁，所有剪力墙合并为总剪力墙。总框架、连梁合并为总连梁，所有剪力墙合并为总剪力墙。总框架、总连梁和总剪力墙的刚度分别为各单个结构刚度之和。总连梁和总剪力墙的刚度分别为各单个结构刚度之和。 2风荷载及水平地震作用由总框架
4、（包括连梁）和总风荷载及水平地震作用由总框架（包括连梁）和总剪力墙共同分担。由剪力墙共同分担。由空间协同工作分析空间协同工作分析，求出总剪力墙和，求出总剪力墙和总框架（包括连梁）分担的水平荷载及水平地震作用的大小，总框架（包括连梁）分担的水平荷载及水平地震作用的大小，并计算总剪力墙和总框架的内力和整个结构的侧移。计算时并计算总剪力墙和总框架的内力和整个结构的侧移。计算时假定楼盖在自身平面内刚度无限大。假定楼盖在自身平面内刚度无限大。三、框剪结构在风荷载及地震作用下的内三、框剪结构在风荷载及地震作用下的内 力计算方法力计算方法 6 3按刚度比将总剪力墙上的内力分配给每一按刚度比将总剪力墙上的内力
5、分配给每一片剪力墙，将总框架上的总剪力分配给每一榀框片剪力墙，将总框架上的总剪力分配给每一榀框架的柱。架的柱。 4将每片剪力墙和每榀框架在垂直荷载和风将每片剪力墙和每榀框架在垂直荷载和风荷载及地震作用的内力进行组合，并设计截面。荷载及地震作用的内力进行组合，并设计截面。 7（三）框剪结构铰接体系在水平荷载作用下的协同工作分析（三）框剪结构铰接体系在水平荷载作用下的协同工作分析 1框架抗震墙的刚度框架抗震墙的刚度（1）框架的剪切刚度）框架的剪切刚度 框架剪切刚度的定义是框架剪切刚度的定义是使框架产生单位剪切变形使框架产生单位剪切变形 （不是柱两端产生单位相对（不是柱两端产生单位相对位移）所需要的
6、剪力位移）所需要的剪力。Chf=1h 8 由由 D 值法可知：值法可知：式中式中 D 某一层柱的总抗侧刚度，某一层柱的总抗侧刚度， h 层高；层高； 与梁柱线刚度比有关的系数，按框架的与梁柱线刚度比有关的系数，按框架的 D 值方法计算。值方法计算。 第第 i 层总框架的剪切刚度为层总框架的剪切刚度为 ，当各层层，当各层层高及刚度相等时，高及刚度相等时， 。fCDh 312;ccIDEh ffiCC c fiiiCD h 9fCDh 当框架各层的层高以及各层柱抗侧刚度不等时，可取当框架各层的层高以及各层柱抗侧刚度不等时，可取其平均值计算，即其平均值计算，即1212n11221 nnnnffiiD
7、DDDnhhhHhnnD hD hD hCDhCnn 式中式中 10（2 2）剪力墙的抗弯刚度）剪力墙的抗弯刚度291wwweqwwE IE IIA H 20.891wwweqwiE IE IIHA 单肢墙、整截面墙：单肢墙、整截面墙：整体小开口墙：整体小开口墙： 11 总剪力墙的刚度为各片剪力墙刚度的总和，即总剪力墙的刚度为各片剪力墙刚度的总和，即12()()()jjjmEIEIEIEI ( (各剪力墙刚度沿高度相等时。各剪力墙刚度沿高度相等时。j 为第为第 j 层。层。) ) 当剪力墙的刚度沿房屋的高度不等时，可取加权平当剪力墙的刚度沿房屋的高度不等时，可取加权平均刚度计算，即均刚度计算，
8、即1122()()()nnEIhEIhEIhEIH 式中式中 剪力墙在第剪力墙在第i层的刚度值；层的刚度值； 第第i层的层高。层的层高。 因此，可将总剪力墙和总框架化算为沿高度方向刚度因此，可将总剪力墙和总框架化算为沿高度方向刚度均匀的框架。均匀的框架。()iEIih 12 墙弯曲变形墙弯曲变形 框架剪切变形框架剪切变形 墙框架框剪结构高水平位移2水平均布荷载下的协同工作分析水平均布荷载下的协同工作分析 13ffVdydxC 22wd yMEIdx 33wd yVEIdx 44wd ypEIdx 曲线朝曲线朝- -y方向凹。方向凹。 对剪力墙而言，当不考虑剪切变形影响时有：对剪力墙而言，当不考
9、虑剪切变形影响时有： wfppp fwyyy （1）基本方程及其解）基本方程及其解静力平衡条件：静力平衡条件：变形协调条件：变形协调条件：此外，对于框架而言有：此外，对于框架而言有：ffdyVCdx 22fffdVd ypCdxdx 故故或或 14式中式中 和和 为双曲线函数。为双曲线函数。 以以 和和 代入静力平衡条件中得：代入静力平衡条件中得：fpwp4242fd yd yEICpdxdxfEISC 4242221fd yd ypdxSdxS C2122fxxpyAshBchCC xxSSC xshSxchS则上述微分方程可写为：则上述微分方程可写为：这是一个非齐次四阶常微分方程，它的全解
10、为：这是一个非齐次四阶常微分方程，它的全解为：令令 15A，B，C1，C2，为积分常数，由边界条件确定：，为积分常数，由边界条件确定： a当当 x=0 时，时，y =0；b当当 x=0 时，时， c当当 x=H 时，时， d当当 x=H 时，时，2xxSSxeeshS 2xxSSxeechS 0dydx 220wd yMEIdx 330fwfd ydyVVEICdxdx 即即 16以以 代入，求得这四个积分常数为：代入，求得这四个积分常数为：2323 , , , dyd yd yydxdxdxfpHSAC 21 ( , )fpSshHBCchS 21fpSCBC 2fApHCSC 2222ff
11、fffSpHxS pxS ppHpyshchxxCSCSCCC 因此，微分方程式的全解可具体写为：因此，微分方程式的全解可具体写为： 17 总框架的抗侧刚度；总框架的抗侧刚度； 总剪力墙的抗弯刚度。总剪力墙的抗弯刚度。 称为房屋刚度特征值称为房屋刚度特征值，则对应于匀布荷载下的位移，则对应于匀布荷载下的位移方程可写为：方程可写为：设设 和和xH fCHHSEI fCEI 44221111 2xshUchshchpHEI ( (匀布荷载匀布荷载) ) 18222211wd ypHshMEIchshdxch 331wd ypHshVEIchshdxch (1)fwVpHV （2）总剪力墙和总框架内
12、力计算）总剪力墙和总框架内力计算 总剪力墙的弯矩与剪力总剪力墙的弯矩与剪力总框架的剪力总框架的剪力 （3）框架）框架剪力墙结构的受力与位移特征剪力墙结构的受力与位移特征侧向位移特征侧向位移特征 19 a. 很小（剪力墙强）时，剪力墙几乎承担了全部很小（剪力墙强）时，剪力墙几乎承担了全部力。力。 b 很大（剪力墙弱）时，框架几乎承担了全部剪力。很大（剪力墙弱）时，框架几乎承担了全部剪力。 c框架的剪力最大值在结构的中部（框架的剪力最大值在结构的中部（ 0.3处），处），且最大值位置随结构刚度特征值且最大值位置随结构刚度特征值 的增大而下移。的增大而下移。 d由于没有考虑剪力墙的剪切变形影响，因此
13、求得框由于没有考虑剪力墙的剪切变形影响，因此求得框架基底处全部剪力为零，即底部剪力全由剪力墙承受。这一架基底处全部剪力为零，即底部剪力全由剪力墙承受。这一结论与实际受力情况不相符合。为了弥补这一不足，同时由结论与实际受力情况不相符合。为了弥补这一不足，同时由为了简化计算，要求各层总框架的总剪力为了简化计算，要求各层总框架的总剪力 不小于不小于20%的基的基底总剪力。底总剪力。 e上部剪力墙出现负剪力，而框架却担负了较大的正剪上部剪力墙出现负剪力，而框架却担负了较大的正剪力。在顶部，框架和剪力墙的剪力都不为零。力。在顶部，框架和剪力墙的剪力都不为零。 0.6 fV 202322202211112
14、26112211122uHfwMwVqHshshchshyfCchqHshshchMshMchqHshshshVchch 021( )(1)2fWVVqHV 三种典型水平荷载位移和内力的计算公式可归纳如下：三种典型水平荷载位移和内力的计算公式可归纳如下：（1）倒三角形分布荷载下）倒三角形分布荷载下 21 22220201(1)12111( )(1)uHfwMwVfWqHshychshfCchqHshMchshMchqHshVchshVchVqHV （2）均布荷载作用下）均布荷载作用下 223uH332wwM0wV0fW11(1)1( )PHshychshfEIchshMPHchshMchshV
15、P chshVchVFV 式中，式中， 和和 都是都是 和和 的函数。为使用方便，的函数。为使用方便，教材教材P.215-P.217已分别将三种水平荷载下的位移、弯矩已分别将三种水平荷载下的位移、弯矩及剪力画成曲线。及剪力画成曲线。（见下图示例）（见下图示例） , wyMwV （3）顶点集中荷载作用下）顶点集中荷载作用下 23图表图表5-1 均布荷载位移系数均布荷载位移系数 24 抗震设计时，框架抗震设计时，框架剪力墙结构对应于地震作用标剪力墙结构对应于地震作用标准值的各层总剪力应符合下列规定：准值的各层总剪力应符合下列规定： （1）满足下式要求的楼层，其框架总剪力不必调整；）满足下式要求的楼
16、层，其框架总剪力不必调整； 不满足下不满足下式要求的式要求的 楼层，其框架总剪力应按楼层，其框架总剪力应按 和和 二者的较小二者的较小值采用：值采用：其中其中 对框架柱数量从下至上基本不变的规则建筑，应取对框架柱数量从下至上基本不变的规则建筑，应取 对应于地震作用标准值的结构底部总剪力；对于框对应于地震作用标准值的结构底部总剪力；对于框 架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，应取每架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，应取每 段最下一层结构对应于地震作用标准值的总剪力；段最下一层结构对应于地震作用标准值的总剪力； 对应于地震作用标准值且未经调整的各层（或某一对应于地震作用标准值且未经调整的各层（或某一 段内各层）框架承担的地震总剪力；段内各层）框架承担的地震总剪力；00.2fVV ,max1.5fV0VfV00.2V 25 对框架柱数量从上至下基本不变的规则建对框架柱数量从上至下基本不变的规则建 筑，筑， 应取对应与地震作用标准值且未经调应取对应与地震作用标准值且未经调 整的各层框架承担的地震总剪力中的最大整的各层框架承担的地震总剪力中的最大 值；对框架柱数量从上至下分段有规律变值；对
