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1、5-1 轮系的类型 由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。轮系可分为定轴轮系和和周转轮系。在运转过程中，各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的轮系 称 为定轴轮系，如图所示。定轴轮系 在运转过程中，若其中至少有一个齿轮的几何轴线位置相对于机架不固定，而是绕着其他齿轮的固定几何轴线回转的轮系称为周转轮系，如下图所示。 自由度F2的周转轮系称为差动轮系(图a)；自由度F1的周转轮系称为行星轮系(图d)。 周转轮系及其转化5-2 定轴轮系及其传动比 轮系传动比轮系中首、末两构件的角速度之比。计算时，要确定其传动比的大小和首末两构件的转向关系。 定轴轮系各轮的相对转向用画箭头方法在图中表示，箭头方向表
2、明齿轮可见齿面圆周速度方向，如图所示。 定轴轮系的传动比等于该轮系中各齿轮副传动比的连乘积；也等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与各对啮合齿轮中主动轮齿数的连乘积之比。即 ) 15(1111积间所有主动轮齿数的乘至轮轮积间所有从动轮齿数的乘至轮轮KKnniKK 如右图所示轮系由7个齿轮组成，形成4对齿轮啮合。已知各轮齿数，传动比i15 为： 45 3423125 44 332215 44 323125115zzzzzzzznnnnnnnniiiinni当首轮与末轮的轴线平行时，可以在传动比数值前冠以正、负号，表示转向与首轮转向相同或相反。对由圆柱齿轮组成的平面定轴轮系部分，由于内啮合时齿轮的
3、转动方向相同，而每经过一次外啮合齿轮转向改变一次，若有m次外齿合，其转向就改变几次，因此可用(-1)m来确定传动比前的“”、“”号。如上图所示轮系中由齿轮1至齿轮4间的传动比可表示为 342312 34231224114) 1(zzzzzzzzzzzznni)15(11111bKKnnimKK积间所有主动轮齿数的乘至轮轮积间所有从动轮齿数的乘至轮轮）（5-3 周转轮系及其传动比 一、周转轮系的组成 如图所示为一常见的周转轮系，它由中心轮(太阳轮)1、3、行星轮2和行星架(又称系杆或转臂)H组成。 周转轮系中，中心轮1、3和行星架H均绕固定轴线转动，称为基本构件。周转轮系中诸基本构件的轴线必须重
4、合，否则轮系不能运动。此关系是构成周转轮系必须满足的基本条件之一，称为同心条件。 二、周转轮系的传动比 求解周转轮系传动比，常用的方法是转化轮系法。 假定给图a所示整个周转轮系加上一个绕O轴线回转、并与行星架转速大小相等而方向相反的公共转速-nH (图b)，轮系中各构件之间的相对运动关系保持不变，但行星架的转速变成为nHnH0，因而行星轮的轴线就转化为“固定轴线”。这样，周转轮系就转化为假想的“定轴轮系”(图c)，称其为原周转轮系的转化轮系(转化机构)。 转化前后各构件的转速见下表。构件原来的转速转化轮系中的转速构件原来的转速转化轮系中的转速12n1n2n1H=n1-nHn2H=n2-nH3H
5、n3nHn3H=n3-nHnHH=nH-nH=0 表中原来的转速原来的转速是指周转轮系中各构件相对于机架的绝对转速；而转化轮系中各构件的转速转化轮系中各构件的转速(在转速的右上角带有角标H)则是指各构件相对于行星架H的相对转速。 转化轮系是定轴轮系，可按定轴轮系传动比计算方法对转化轮系进行求解。 在任一周转轮系中，当任意两轮G、K及行星架H回转轴线平行时，则其转化轮系传动比的一般计算式为)25( 所有主动轮齿数的乘积至齿轮转化轮系从所有从动轮齿数的乘积至齿轮转化轮系从KGKGnnnnnniHKHGHKHGHGK上式建立了nG、nK、nH与各轮齿数之间的关系。在进行轮系传动比计算时，各轮齿数为已
6、知，故在nG、nK、nH中只要已知其中任意两个转速(含大小和转向)就可以确定第三个转速(大小和转向)，从而可间接地求出周转轮系中各构件之间的传动比。应用上式时应注意：1)公式只适用于齿轮G、K和行星架H之间的回转轴线互相平行的情况。2)齿数比前的“”号表示的是在转化轮系中，齿轮G、K之间相对于行星架H的转向关系，但它却直接影响到周转轮系绝对转速求解的正确性。它可由画箭头的方法确定(图c)。3)式中nG、nK、nH均为代数值，在计算中必须同时代入正、负号，求得的结果也为代数值，即同时求得了构件转速的大小和转向。4) iHGK与iGK是完全不同的两个概念。iHGK是转化轮系中G、K两轮相对于行星架
7、H的相对转速之间的传动比；而iGK是周转轮系中G、K两轮绝对转速之间的传动比。5)对于下图所示由圆锥齿轮组成的周转轮系，式(5-2)只适用于其基本构件(1、3、H)之间传动比的计算，而不适用于行星轮2。因为行星轮2和行星架H的轴线不平行，其转速n2、nH不能按代数量进行加减，应按角速度矢量来进行运算。 例例 在右图所示的双排外啮合行星轮系中，已知各轮齿数z1100、z2101、z2100、z399。试求传动比iH1。 解解 在此轮系中，由于齿轮3和机架固定在一起，即n30。由式(5-2)有 213213131130zzzznnnnnnnnniHHHHHHH传动比iH1为正，表示行星架H与齿轮1
8、转向相同。该例说明行星轮系可以用少数几个齿轮获得很大的传动比。但要注意，这种类型的行星轮系传动，减速比愈大，其机械效率愈低。一般不宜用来传递大功率。如将其用作增速传动(即齿轮1低速输入，行星架H高速输出)，则可能产生自锁。1000011001009910111 213211zzzznniHH得所以10000111HHii 例例 在图示空间差动轮系中，已知各轮齿数z1=60，z240，z2z320，n1n360r/min，但是两轮转向相反，试求行星架转速nH的大小、转向。 解解 由式(5-2)有 21323113zzzznnnniHHH将已知齿数和转速代入上式得 3220602040606013
9、HHHnni于是min12rnHnH为“”，这表示nH与n1转向相同。 5-4 复合轮系及其传动比 由几个基本周转轮系或定轴轮系和周转轮系组成的轮系称为复合轮系。 解复合轮系问题的首要任务是正确区分各个基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出计算这些轮系的方程式，找出其相互联系，最后连立求解方程，求出待求的参数。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转轮系。 找周转轮系的一般方法是：先找出行星轮，支持行星轮的构件就是行星架，几何轴线与行星架的回转轴线重合，且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。 例例 如右图所示轮系中，设已知各轮齿数，n1300r/min。试求行星架H的转速nH的大小和转向
10、。 解解 该轮系是由齿轮1、2所组成的定轴轮系和由齿轮2、3、4与行星架H所组成的周转轮系构成的一个复合轮系。 定轴轮系部分有 22040122112zznni一组行星轮、行星架、中心轮构成一个基本周转轮系。区分出各个周转轮系以后，剩下的就是定轴轮系。因为2与2两轮为同一构件，所以n2n2-150r/min，而齿轮4固定不动，故n40，将以上数值代入上式求得： nH-30r/minnH为“-”，表示行星架H的转向与轮1转向相反。得min1502rn周转轮系部分有 42080 244 24; 2zznnnniHHH5-5 轮系的应用 主、从动轴之间距离较远时，用多级定轴轮系实现大传动比，可使传动
11、外廓尺寸(图中实线所示)较一对齿轮传动(图中双点划线所示)小，节约材料和减轻重量，且制造、安装方便。一、实现较远的两轴之间传动 在主动转速和转向不变的情况下，利用轮系可使从动轴获得不同转速和转向。 如图所示汽车变速箱，按照不同的传动路线，输出轴可以获得四挡转速(见下表)。二、二、实现变速、变向传动输入轴输出轴 三、获得大的传动比 采用周转轮系，可用较少的齿轮获得很大的传动比，如上述例题双排外啮合行星轮系传动比可达10000。再如下图a所示的少齿差行星传动也可获得大的传动比。 上式表明，如果齿数差z2-z1很小，则可获得较大的单级传动比。当z2-z11时，称为一齿差行星传动，此时iH1-z1，式
12、中“”号表示行星轮1与行星架H转向相反。由式(5-2)可导出其传动比 12111zzznniHH 四、合成运动和分解运动 合成运动是将两个输入运动合成为一个输出运动；分解运动是把一个输入运动按可变的比例分解成两个输出运动。合成运动和分解运动都可用差动轮系实现。 如图所示的轮系，若z1z3，z2 = z2 ，则1 21323113zzzznnnniHHH 解得 2nH=n1+n3该轮系可以把两个输入运动合成一个运动输出。下图所示汽车后桥差速器是差动轮系分解运动的典型实例。 五、其他1.如利用轮系可以使一个主动构件同时带动若干个从动构件转动，实现分路传动。2.利用行星轮系还可在较小外廓尺寸下实现大功率传动。3.利用轮系还可使输出构件实现复合运动，如下图所示机械手手腕机构。返回目录
