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1、实例分析实例分析目标可靠度指标目标可靠度指标挡土墙设计中有关随机变量挡土墙设计中有关随机变量可靠度计算方法可靠度计算方法重力式挡土墙可靠度计算数学模型重力式挡土墙可靠度计算数学模型内容提纲1 1 重力式挡土墙可靠度计算数学模型重力式挡土墙可靠度计算数学模型可靠度计算数学模型有三个：可靠度计算数学模型有三个：1 水平基底和倾斜基底的重力式挡土墙抗滑动稳定性极水平基底和倾斜基底的重力式挡土墙抗滑动稳定性极限状态方程；限状态方程；2 水平基底和倾斜基底的重力式挡土墙抗倾覆稳定性极水平基底和倾斜基底的重力式挡土墙抗倾覆稳定性极限状态方程；限状态方程；3 重力式挡土墙基底承载力稳定性极限状态方程。重力式
2、挡土墙基底承载力稳定性极限状态方程。2 挡土墙设计中的有关随机变量挡土墙设计中的有关随机变量挡土墙可靠度设计的重要内容之一是确定设计的相关随机变量的概率分布及参数统挡土墙可靠度设计的重要内容之一是确定设计的相关随机变量的概率分布及参数统计特征值。根据现行挡土墙的设计方法，挡土墙可靠度设计涉及的随机变量可分为计特征值。根据现行挡土墙的设计方法，挡土墙可靠度设计涉及的随机变量可分为以下几类：以下几类：（1）与土性参数有关的随机变量）与土性参数有关的随机变量包括填土的容重、填土内摩擦角、粘聚力、墙背摩擦角、基底摩擦系数、地基承载包括填土的容重、填土内摩擦角、粘聚力、墙背摩擦角、基底摩擦系数、地基承载
3、力等。其中填土容重、填土的抗剪强度参数、墙背摩擦角是影响土压力大小的主要力等。其中填土容重、填土的抗剪强度参数、墙背摩擦角是影响土压力大小的主要因素。由于填土容重的变异性较小，一般小于因素。由于填土容重的变异性较小，一般小于8%，因此有时也将其视为确定性的变，因此有时也将其视为确定性的变量加以考虑。且其特性更接近于重塑土。填土的容重、填土内摩擦角、墙背摩擦角、量加以考虑。且其特性更接近于重塑土。填土的容重、填土内摩擦角、墙背摩擦角、基底摩擦系数可以按正态随机变量考虑。基底摩擦系数可以按正态随机变量考虑。 （2）对于列车荷载现行的做法是将其视为一个定值，换算成土柱作用在路基面上。）对于列车荷载现
4、行的做法是将其视为一个定值，换算成土柱作用在路基面上。由于列车荷载的作用时间较短，且其大小也是随着列车类型的不同而变化的，故应由于列车荷载的作用时间较短，且其大小也是随着列车类型的不同而变化的，故应将其视为一个随机变量。根据有关研究，列车活荷载的概率分布比较接近于极值将其视为一个随机变量。根据有关研究，列车活荷载的概率分布比较接近于极值型。型。（3）挡土墙结构本身的变异性：结构本身的变异性较之土性参数或列车荷载的变异）挡土墙结构本身的变异性：结构本身的变异性较之土性参数或列车荷载的变异性要小得多，在挡土墙可靠度设计时可将其视为确定性因素。如要考虑其变异性，性要小得多，在挡土墙可靠度设计时可将其
5、视为确定性因素。如要考虑其变异性，可参照结构的可靠度方法计算。可参照结构的可靠度方法计算。3目标可靠度指标目标可靠度指标 在现阶段，通过理论的方法来确定挡土墙的目标可靠指标有很大的难度，比较可行的方法是通过对按目前规范设计的挡土墙，用校准法进行分析，从而使得确定的可靠指标或失效概率与宏观的保持一致，为挡土墙的可靠度设计提供依据。 参照蔡阳的研究，按目前设计方法的重力式挡土墙的目标可靠指标大致如下表所示，按校准法确定挡土墙的目标可靠指标可参照表中数据。4可靠度计算方法可靠度计算方法 挡土墙的可靠度计算方法有中心距法，一次二阶矩法，“JC”法即验算点法，Monte-Carlo方法等。鉴于挡土墙随机
6、变量分布及极限状态方程的特点，“JC”法即验算点法，Monte-Carlo方法可能更适用些。 一次二阶矩验算点适用于基本随机变量为正态分布的情况； “JC”法：在一次二阶矩验算点法的计算过程中，求算可靠度指标只需在验算点处赋值。因此，对任意分布的随机变量可以设法在验算点处进行“当量正态”变换，使两者在验算点处有共同的概率密度和累积分布函数值。这样就可以在具有任意分布随机变量的情况下采用类似于正态分布情况下的方法求解结构的可靠度指标 。 重力式挡土墙可靠指标计算的重力式挡土墙可靠指标计算的“JC”法程法程序编制序编制 蒙特卡罗法蒙特卡罗法(简称简称M-C法）法）是运用随机技巧的统计模拟法。其理论
7、基础是概率论中的大数定律。利用蒙特卡罗法求解结构的可靠度指标，须先用适当的随机数发生方法产生多组随机变量的随机样本，然后依据多组随机样本计算得出的功能函数Z的概率分布，按式（1）求出结构或构件的失效概率Pf和结构可靠度 。 （1）（2）式中，n为模拟抽样的总抽样次数；k为总抽样次数中z=100/Pf，即可满足精度要求。蒙特卡罗法（蒙特卡罗法（Monte-Carlo)计算计算的总思路为的总思路为：5重力式挡土墙可靠度计算实例研究重力式挡土墙可靠度计算实例研究重力式挡土墙设计步骤：重力式挡土墙设计步骤：1 根据经验确定挡土墙的几何形状；根据经验确定挡土墙的几何形状；2 确定常量和基本随机变量（确定常量和基本随机变量（、）的分布类型及有关统计参数（均）的分布类型及有关统计参数（均值值m、方差、方差、变异系数、变异系数V）；）；3 建立重力式挡土墙抗倾覆、抗滑移稳定性及地基承载力的极限状态方程。利建立重力式挡土墙抗倾覆、抗滑移稳定性及地基承载力的极限状态方程。利用可靠度分析方法，计算可靠指标和失效概率；用可靠度分析方法，计算可靠指标和失效概率；4 根据第根据第3步计算结构调整墙型尺寸，从而得到既安全又经济的墙型。步计算结构调整墙型尺寸，从而得到既安全又经济的墙型。
