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1、(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。受压构件正截面承载力计算=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时，为轴心受压构件时，为轴心受压构件当当e0时，即时，即N=0，为受弯构件，为受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。AssAh0aab概述概述偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压
2、构件正截面承载力计算偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏-大偏心受压情况大偏心受压情况 fyAs fyAsNMM 较大，较大，N 较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsNAs配筋合适配筋合适 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多2、受压破坏、受压破坏-小偏心受压情况小偏心受压情况受拉破坏
3、受拉破坏 受压破坏受压破坏“受拉破坏受拉破坏”和和“受压受压破坏破坏”都属于材料发都属于材料发生了破坏，生了破坏，相同之处相同之处是截面的最终破坏是是截面的最终破坏是受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到极限压应变而被压碎；极限压应变而被压碎； 不同之处在不同之处在于截面破于截面破坏的原因，即截面受坏的原因，即截面受拉部分和受压部分谁拉部分和受压部分谁先发生破坏。先发生破坏。3、两类偏心受压破坏的界限、两类偏心受压破坏的界限 b, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-大偏心受压；大偏心受压； b, 混凝土先被压碎，为小偏心受压。混凝土先被压碎，为小偏心受压。4、偏心受压
4、构件的、偏心受压构件的N-M相关曲线相关曲线5、 附加偏心距附加偏心距 荷载作用位置的不确定性、荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不混凝土质量的不均匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存均匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入影响，引入附加偏心距附加偏心距ea。即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心初始偏心距距ei 一）、附加偏心距一）、附加偏心距aieee0参考以往工程经
5、验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，两者中的较大值，h是指偏心是指偏心方向的截面尺寸。方向的截面尺寸。（1） 效应，有侧移框架中，二阶效应，有侧移框架中，二阶效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架中效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力；引起的附加内力；（2） 效应，二阶效应是指轴向力效应，二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力。力。6、结构侧移和构件挠曲引起的附加内力、结构侧移和构件挠曲引起的附加内力PP 法法考虑二阶效应的方法考虑二阶效应的方法0l对跨中截面
6、，轴力对跨中截面，轴力N的的偏偏心距为心距为ei + f ，即跨中截面，即跨中截面的弯矩为的弯矩为 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的同的情况下，柱的长细比长细比l0/h不同，侧向挠度不同，侧向挠度 f 的大的大小不同，影响程度会有很小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破大差别，将产生不同的破坏类型。坏类型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le-l0 法法MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl对于对于长细比长细比l0/h5， l0/i17.5或或l0
7、/d5的的短柱短柱。侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小。相比很小。柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随随轴力轴力N的增加基本呈线性的增加基本呈线性增长。增长。直至达到截面承载力极限直至达到截面承载力极限状态产生破坏。状态产生破坏。对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f影响。影响。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h =530的的中长柱中长柱。f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨中随轴力增大而增大，柱跨中弯矩弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速的增长速度大
8、于轴力度大于轴力N的增长速度。即的增长速度。即M随随N 的增加呈明显的非线性的增加呈明显的非线性增长。增长。虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。对弯矩增大的影响。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h 30的细长柱的细长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大
9、在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不不稳定稳定发展发展 即柱的轴向荷载最大值发生即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载在荷载增长曲线与截面承载力力Nu- -Mu相关曲线相交之前，相关曲线相交之前，这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算行专门计算偏心距增大系数偏心距增大系数elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le偏心距增大系数偏心距增大系数iiiefefe1elxfysin f y xeieiNNlel0NAfc5 . 01n对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能对于
10、小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小一般小于一般小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时，截面破坏时的曲率小于界限破坏时的曲率的曲率。规范用。规范用偏心受压构件截面曲率修正系数偏心受压构件截面曲率修正系数11, 111hl0201. 015. 1n试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值面应变值 (钢筋与混凝土钢筋与混凝土)减小，使控制截面的极限曲率减小，使控制截面的极限曲率随随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数的增加而减小
11、，通过乘一个修正系数2（称为（称为偏偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）1,1520hl21200140011hlhei实际考虑是在实际考虑是在初始偏心距初始偏心距ei 的基础上的基础上上节课总结aieee0e0=M/N附加偏心距附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，两者中的较大值，h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、初始偏心距一、初始偏心距二、两类偏心受压破坏的界限二、两类偏心受压破坏的界限 b, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-大偏心受压；大偏心受压； b, 混凝土先被压碎，为小偏心受
12、压。混凝土先被压碎，为小偏心受压。三、偏心受压构件的三、偏心受压构件的N-M相关曲线相关曲线 原因：四、二阶效应引起的临界四、二阶效应引起的临界截面弯矩增大系数截面弯矩增大系数elxfysin f y xeieiNNlel0aieNMeccanshlheNM2021300112MCMnsmNAfcc5 . 01, 1cc 3 . 07 . 021MMCm三个条件同时满足时，1直接取ns偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论。为基础的计算理论。等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为
13、1 fc，等效矩形应力图的，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为高度与中和轴高度的比值为。当受压区高度满足当受压区高度满足x2a/ 时，受压钢筋可以屈服。时，受压钢筋可以屈服。5.3 非对称配筋非对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算sisiaheeahee22aieee0 1sysycuAfAfbxfNN fyAs fyAsNM)2(01xhbxfeNMNecuu)(0ssyahAf1、大偏心受压破坏、大偏心受压破坏适用条件 b, 保证受拉钢筋应力先达到屈服；保证受拉钢筋应力先达到屈服； x2as，保证受压钢筋应力能达到屈服。保证受压钢筋应力能达到屈服。当当x
14、2as时，取时，取x =2as，对受压钢筋取距对受压钢筋取距0ssyuahAfeNNeAs受压不屈服受压不屈服2、受压破坏、受压破坏(小偏心受压小偏心受压) )As受拉不屈服受拉不屈服As受压屈服受压屈服 sAs fyAsNM 1sssycuAAfbxfN)2(01xhbxfeNMcuu)(0ssyahAf11bysfysyffAs受压屈服时受压屈服时)2(0hhbhfeNcu)(0ssyahAfAs受压屈服判断条件受压屈服判断条件bhfNc大小偏心近似判据大小偏心近似判据小偏压大偏压 bb真实判据真实判据按小偏压计算确定大小偏心再由先按大偏压计算 3 . 0 3 . 000heheii大偏心
15、受压不对称配筋小偏心受压不对称配筋大偏心受压对称配筋小偏心受压对称配筋不对称配筋不对称配筋对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承受实际工程中，受压构件常承受变号弯矩变号弯矩作用，所以采用对作用，所以采用对称配筋称配筋对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对，为方便施工通常采用对称配筋称配筋非对称配筋矩形截面非对称配筋矩形截面截面设计截面设计按按e i 0.3h0按小偏心受压计算按小偏心受压计算若若ei 0.3h0先按大偏心受压计算，先按大偏心受压计算， (b确定确定为大偏心受压构件。为大偏心受压构件。若求得的若求得的b时，按小时，按小偏心受压计算。偏心受
16、压计算。)强度复核强度复核一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值，设计值，若若 ei0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeei 1sysycuAfAfbxfNN)()2(001ahAfxhbxfeNsycAs和和As均未知时均未知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小?可取可取x= bh0得得)()5 . 01 (0201ahfbhfNeAybbcs若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh，然后按，然后按As为已知情况计算。为已知情况计算。ysybcsfNAfbhfA01若若Asr rminbh ?应取
