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1、1 普通物理实验的意义、目的2 2 测量的基本概念及读数规则测量的基本概念及读数规则 有效数字及其运算法则有效数字及其运算法则3 3 测量不确定度测量不确定度4 实验数据处理方法1 1物理实验的意义、目的物理实验的意义、目的普通物理实验课的目的普通物理实验课的目的n物理实验课程一般的探索性的科学试验 每个实验题目都经过精心设计、安排，实验结果也比较有定论，但它是对学生进行基础训练的一门重要课程。n加深大家对理论的理解n使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步n在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的
2、作用。2 2测量的基本概念及读数规则测量的基本概念及读数规则n物理量的表示方法：n一般一个数值数值乘以测量单位测量单位所表示的特定量的大小用数值数值和单位单位表示其大小，还要考虑其方向方向（如力、速度等）n通过实验测得的量（除个别无单位常数外）用数值数值、单位单位和测量不确定度测量不确定度三者来表示，有的还要注明方向方向。1uxxxxuxE2.1 2.1 测量基本概念测量基本概念 n定义-将预定的标准与未知量进行定量比较的过程和结果。n测量过程中必须满足两个必要条件(1)预定的标准必须是精确的已知量，并为人们所公认；(2) 用以进行这种定量比较的仪器设备和程序必须能被证明是正确的。n测量五要素
3、-观测者、测量对象、测量仪器、测量方法及测量条件 1.直接测量将待测量与基准或标准直接进行比对，从而直接读出待测量是标准单位的多少倍。 n单次测量-根据需要或可能n多次测量n相同条件：观测者、所用仪器、测量原理和方法及外部环境等宏观条件相同 n不同条件2.间接测量利用它与另外一些可直接测出的物理量之间的函数关系利用它与另外一些可直接测出的物理量之间的函数关系间接求取间接求取, 例如：s/tv 2.2 读数规则读数规则n仪器的可读度取决于采用模拟显示的仪表和观测者 。 1 1线性刻度的仪器仪表，估读至其分度值的十分之几。线性刻度的仪器仪表，估读至其分度值的十分之几。 2 2下列几种类型的仪器仪表
4、，一般不进行或不可能估读下列几种类型的仪器仪表，一般不进行或不可能估读：n非线性刻度的仪器仪表一般不要求估读，如欧姆表。 n不确定度与分度值非常接近的仪器，进一步估计其读数将无实际意义，如游标卡尺。n示值产生跳变的仪表(不连续式的)，读数时不可能进行估计。例如：数字显示仪表、机械停表等。 读数规则的重要性读数规则的重要性仪器、仪表读数的末位即是读数误差所在位，它将直接关系到对测量不确定度的估计。49.86mm5.737mm2.3 2.3 有效数字及其运算法则有效数字及其运算法则（可靠）（可疑）9.3mm 两位有效数字两位有效数字0.0093m 两位有效数两位有效数字字 X2.2.与有效数字有关
5、的几个问题与有效数字有关的几个问题(1)测量结果的有效数字最终将取决于测量不确定度的大小，应遵从与测量不确定度末位取齐的原则。 测量不确定度取一位时，用以表示测量结果的数字均为有效数字 两位 ，测量结果的末位数字称为参考数字（安全数字）(2)科学计数法 -其中 A A 在任何情况下均可准确地表出测量结果的有效数字位数，其数量级必须是个位数； 用以表示测量结果的数量级。(3)常数2,1/2, ,及e等的有效数字位数是无限的。nA 102n)(41. 000.100R4位有效数字位有效数字二.有效数字的运算法则1 1小于五舍，大于五入，等于五时则把尾数凑成偶数。小于五舍，大于五入，等于五时则把尾数
6、凑成偶数。 4.1868取4位有效数字 1.63501、1.63500 、1.64500取3位有效数字2 2有效数字的四则运算法则有效数字的四则运算法则加减法：结果的尾数与末位最高的那个数据的尾数对齐加减法：结果的尾数与末位最高的那个数据的尾数对齐 “尾数取齐尾数取齐”4.18738.21+161.2-1.321.64198.1一个四位有效数字减去一个四位有效数字结果是几位有效数字？一个四位有效数字减去一个四位有效数字结果是几位有效数字？9999-1000=89999999-9000=9999999-9900=999999-9990=9二.有效数字的运算法则1 1尾数舍入规则尾数舍入规则小于五
7、舍，大于五入，等于五时则把尾数凑成偶数小于五舍，大于五入，等于五时则把尾数凑成偶数。 562.31.21/232.22.930e, , 3/1 ,23 3测量不确定度测量不确定度n为协调国际工商业测量误差表达的一致性， 1992年国际计量局、国际电工委员会、国际标准化组织和国际法制计量组织四大权威计量组织与国际临床医学联合会等七个国际组织协调一致，制定了协调的、具有国际指导性的测量不确定度表达指南（GUM）（ “导则”）。 此“指南”的一些基本概念是国际、国内各界表达测量不确定度最具权威性和指导性的论述。n我国明令自1992年10月1日起将其作为技术规范，因此我们的实验中也相应采用。1uxxx
8、xuxE3.1 3.1 测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念 n测量不确定度测量不确定度：表征被测量被测量的真值真值所处的量值范围量值范围的评定，是用以表述测量结果分散性的参数。被测量-作为测量对象的特定量。测得值-由测量所得到的并赋予被测量的值。真 值-被测量客观存在的真实值。（理想化的概念）约定真值-给定目的、具有一定不确定度的、赋予特定 量的值。常用的约定真值有：国际计量会议约定的值或公称值（如基本物理常数、基本单位标准），经高一级仪器校验过的计量标准器的量值等。例如-国际千克原器的质量就是国际计量学约定真值。n测量不确定度：表征被测量的真值所处的量值范围的评定，是用以表述测量结
9、果分散性的参数。n测量不确定度可理解为测量结果有效性的可疑程度或不肯定程度，从统计意义上来理解，它是待测量真值所处范围的估计真值所处范围的估计。n测量不确定度一般包含许多分量，其中一些分量可根据测量列结果的统计分布进行评定，并可用实验标准偏差表征。当测量不确定度用实验标准偏差估计时，称为标准不确定度标准不确定度。标准不确定度种类标准不确定度种类由对一系列测得值直接进行统计分析得到的，也称标准不确定度的A类评定。根据经验或其他信息（例如计量器具的鉴定证书、标准、技术规范、手册上所提供的数据以及国际上所公布的常量或常数等）进行评定，也称标准不确定度的B类评定。直接测量量的不确定度可以包含前两种不确
10、定度间接测量的测得值是由若干直接测量的测得值通过一定的函数关系求出的，所以其标准不确定度也应由合成标准不确定度表示。误差定义与误差公理误差定义与误差公理测得值测得值( (x x) )与被测量的真值与被测量的真值( (a a) )之差之差误差误差误差存在于一切测量过程的始终，这一事实已为一切从事科学误差存在于一切测量过程的始终，这一事实已为一切从事科学实验的人们所公认，故称之为实验的人们所公认，故称之为误差公理误差公理。axx 认识能力不足和科学技术水平的限制，仪器制造不可能十分精确，观测者测量方法和技能技巧受到主、客观条件的影响；外界环境条件的干扰，仪器的使用条件不易得到完全满足，物理量本身客
11、观存在的真值会发生变化；理论公式建立在一定理论或条件基础上的抽象和简化；每一个测量要素对物理量的测得值均可能产生影响，使其与真值之间不可避免地产生差异。3.2 3.2 误差基本概念、分类及其表示法误差基本概念、分类及其表示法误差分类误差分类n测量误差作为一个整体决定于所有的误差源。只是为了研究方便，才根据误差的性质及产生原因将它们分为两大类：系统误差-随机误差-测量误差的系统部分在相同条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号恒定，或在条件改变时按某一确定规律变化的误差。测量误差的随机部分在相同条件下多次测量同一量时，误差时大时小、时正时负，无规则地涨落，但是对大量测量数据而言，其误差遵循统计
12、规律。 精密度高精密度高 准确度高准确度高 精确度高精确度高随机误差随机误差 系统误差系统误差3. 3. 误差的表示误差的表示 （1 1）绝对误差）绝对误差 （2 2）相对误差）相对误差总体-在相同条件下，对某一稳定的物理量进行无限次测量，获得的全部测得值数学期望-总体的平均值（简称期望）样本-在相同条件下，对同一稳定的物理量进行有限次（例如n次）测量时所得到的n个测得值被称为总体的样本。估计值-样本平均值是期望的估计值。系统误差-期望与真值之差随机误差-测得值与期望之差无限次测量有限次测量（1 1）绝对误差）绝对误差 绝对真误差：绝对真误差：总体方差、标准误差：总体方差、标准误差：2/112
13、2/112/)(/niinixxnaxniiixn的1/nixx/2/1122/1121/) 1/(niinixxnxxnsiiixsn残差：残差：xxixinixix实际测量中的测量次数 总是有限的，所以，实验数据处理中常以误差符号代替偏差的符号；即以 代表。 样本方差、标准偏差样本方差、标准偏差在有限次测量中，以 表示一组符合正态分布的等精度测量的取样标准误差的精确估计值，称为样本标准偏差。算术平均值的标准偏差也为 的1/ ，即： nssixx/ixsixs相对误差相对误差E EX X 等于X X的测量误差与其绝对量值之比。当粗略估计误差时，因测量值的绝对误差以X X表示 ,故：xExx/
14、%100)/(000 xxxExcmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmix010. 0 ,010. 0, 0 cmsix010. 013010. 0)010. 0(0222cmnssixx006. 0用米尺测量黑板擦的长度三次算数平均值误差3.3 3.3 系统误差主要来源 略1. 1. 系统误差主要来源系统误差主要来源 n仪器本身仪器本身 如尺子标度分布不均匀n条件不满足条件不满足 标准电池的使用需要一定的温度 测定空气的比热容比要求准静态绝热过程n方法理论误差方法理论误差 （公式的近似） （阻值的改变）n个人误差个人误差 个人
15、不良习惯n相同条件下的多次测量方法相同条件下的多次测量方法不能减弱或消除系统误差，但是可不能减弱或消除系统误差，但是可能帮助人们发现那些由于外界影响因素而导致的系统误差。改能帮助人们发现那些由于外界影响因素而导致的系统误差。改变实验条件进行反复测量，然后根据测量结果和实践经验进行变实验条件进行反复测量，然后根据测量结果和实践经验进行分析，不仅可以发现系统误差的存在、找到产生这种误差的原分析，不仅可以发现系统误差的存在、找到产生这种误差的原因，而且可能尽量减弱以至消除某些系统误差对测量结果的影因，而且可能尽量减弱以至消除某些系统误差对测量结果的影响。响。 glT/2IRV 2. 2. 系统误差的
16、不同的存在方式系统误差的不同的存在方式n按系统误差的稳定程度划分恒定系统误差不随实验条件变化的系统误差零点误差、天平臂长不等产生的误差、电桥臂的分布电阻、电容或电感引起的系统误差及测微仪空行程引起的系统误差均为恒定系统误差可变系统误差由于理论公式的近似、系统与外界的热量交换、电源电动势随时间而线性变化以及周期性系统误差均为可变系统误差。按对系统误差掌握的程度划分按对系统误差掌握的程度划分3 3系统误差的发现系统误差的发现理论公式所要求的条件与实际实验条件的差异 仪器所要求的使用条件与实际实验条件的差异(改变测量条件进行分析对比)与标准仪器或准确度等级较高的仪器进行对比测量 采用不同方法改变实验参量的数值 不同观测者改变测量位置改变测量时间4 4减弱或消除系统误差的方法减弱或消除系统误差的方法（1 1）找出修正值，对测量结果进行修正）找出修正值，对测量结果进行修正n零点误差：n校准曲线n根据已知理论规律求（2 2）消除系统误差产生的根源）消除系统误差产生的根源 n确保仪器满足规定的使用条件n采用符合实际的理论公式（3 3）采用恰当的测量方法）采用恰当的测量方法5 5系统误差的传递系统误差
