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1、数学思考一、情景引入 数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。 我带领大家一起去解决生活中的复杂问题吧！复习目标：复习目标：1.学会用数学思想方法解学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。发展实践能力与创新精神。2.进一步体验数学活动充满着进一步体验数学活动充满着探索与创造。探索与创造。浏览思考 6个点最多可以连成几条线段？个点最多可以连成几条线段？8个点呢？个点呢？怎么办怎么办呢？呢？画出六个点，画出六个点，数数吧！数数吧！ 我们从最简单的情况出发，从两个点开我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！始，逐
2、渐增加点数，看看有没有规律！太乱了，很容太乱了，很容易数混了！易数混了！找找规律吧！ 点数 增加 条数 总 条 数 12 2个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1（条）（条）3个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2=3（条）（条）4个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）（条）5个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条）（条）6个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：12个点呢？个点呢？20个点呢？请写出算式。个点呢？请写出算式。12个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：A= A=11+10+
3、 9+ 2 + 12A=12+12+12+12+12 =1112 =132所以，所以，A=66，即，即12个点最多能连成个点最多能连成66条线段条线段你自己能算出你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？个点最多能连成多少条线段吧？ 190条条 n个点呢？个点呢？（只列算（只列算式）式）怎么算怎么算呢？呢？n个点连成线段的条数：个点连成线段的条数： 1+2+3+4+(n-2)+(n-1)有兴趣的同学，有兴趣的同学，课下可以把它课下可以把它算出来！算出来！ 你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？ 通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂通过上面的问题，我们发
4、现：对于比较复杂的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能找到规律，然后再去解决问题。找到规律，然后再去解决问题。考考你！ 学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？ 考考你！ 六边形的内角和是多少度呢？九边形六边形的内角和是多少度呢？九边形呢？呢？n边形呢？边形呢？多边形 边边 数数3456内角和内角和180360540720（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2 2）一个九边形的内角和是多少度？）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边数多边形内角和（边数-2）18
5、0 （9-2）1801260 动动脑筋吧！ 实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从3个合个合唱节目中选出唱节目中选出2个，个，2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个。一共个。一共有多少种选送方案？有多少种选送方案？既要选合唱节目，既要选合唱节目，又要选舞蹈节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦！算起来真麻烦！怎么办呢？怎么办呢？做这件事情分做这件事情分三步走就可以三步走就可以了！了！第一步：从第一步：从3个合唱节目中选出个合唱节目中选出2个（方便起见分别用个（方便起见分别用A、B、C来表示来表示3个合唱节目）个合唱节目）共有共有AB、AC、BC 3种选法种选法第二
6、步：从第二步：从2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个，有个，有2种选法。（分别用种选法。（分别用1、2来表示来表示2个舞蹈节目）个舞蹈节目）第三步：把第一步的第三步：把第一步的3种选法和第二步的种选法和第二步的2种选法进行搭配。种选法进行搭配。ABCBCACAB12有六种！你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？ 分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后再把这几种方法搭配起来就可以了。再把这几种方法搭配起来就可以了。你能行！ 从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车
7、，从乙地到丙地到丙地 可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？到丙地，可以有多少种不同的走法？ 甲甲乙乙丙丙飞飞机机火火车车汽汽车车汽车轮轮船船汽汽车车汽汽车车轮轮船船轮轮船船 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C，第二次，第二次到会的有到会的有B、D、E，第三次到会的有，第三次到会的有A、E、F。你能说出哪。你能说出哪两位班长是同班的吗？两位班长是同班的吗？怎么办怎么办呢？呢？从语言描述
8、上感觉错从语言描述上感觉错综复杂，找一个清晰综复杂，找一个清晰明了的方法就好了！明了的方法就好了！用列表的方用列表的方法试一试吧！法试一试吧！用“”表示到会，用“”表示没到会。 A B C D E F第一次第二次第三次 从第一次到会的情况可以看出，从第一次到会的情况可以看出，A只可能与只可能与D、E、F同同班；从第三次到会的情况可以看出，班；从第三次到会的情况可以看出， A只能与只能与D同班；同班； 从第一次到会的情况可以看出，从第一次到会的情况可以看出，B只可能与只可能与D、E、F同同班，从第二次到会的情况可以看出，班，从第二次到会的情况可以看出，B只能与只能与F同班；同班； 综合以上两种情
9、况，我们可以断定综合以上两种情况，我们可以断定C和和E是同班的。是同班的。你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？ 通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解决问题。决问题。排除法也排除法也很重要啊！很重要啊！相信自己！ 在学校运动会上，在学校运动会上，1号、号、2号、号、3号、号、4号运动员取得了号运动员取得了 800米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的名次。米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的名次。 1号说：号说：“3号在我们号在我们3人前面冲向终点。人前面冲向终点。”另一个得第另一个得第3名名
10、的运动员说：的运动员说：“1号不是第号不是第4名。名。”小裁判说：小裁判说：“他们的号他们的号 码与他们的名次都不相同。码与他们的名次都不相同。”你能排出他们的名次吗？你能排出他们的名次吗？第一名第一名 3号；第二名号；第二名 1号；第三名号；第三名 4号；第四名：号；第四名：2号。号。 1 2 3 4 1 2 3 4 找规律（1） 3，9，11，17，20，36，41，+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，12， +3 + 3 +3 +32 2 2 2 26309816+6 +6 +6 +6摆一摆，找规律。摆一摆，找规律。（1 1）第）第6 6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（
11、2 2）摆第）摆第7 7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？（1515根）根） 张老师有张老师有5050分分和和8080分分的邮票的邮票各两枚各两枚。他。他用用 这些邮票能付多少种邮资（寄信时需要付这些邮票能付多少种邮资（寄信时需要付的钱数？）的钱数？）50分、分、80分分两枚：两枚：100分、分、160分分 、130分分180分、分、210分分四枚：四枚：260分分一枚：一枚：三枚：三枚：他用这些邮票能付他用这些邮票能付8 8种种邮资邮资小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共排拍毕业纪念照，要求男女间隔排
12、列，一共有多少种站法？有多少种站法？第一第一 第二第二 第三第三 第四第四小莉小莉小芳小芳小芳小芳小莉小莉小明小明小刚小刚 小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列男女间隔排列，一共有多少种站法？一共有多少种站法？小明小明、小芳、小刚、小莉、小芳、小刚、小莉小明小明、小莉、小刚、小芳、小莉、小刚、小芳小莉小莉、小明、小芳、小刚、小明、小芳、小刚小芳小芳、小明、小莉、小刚、小明、小莉、小刚小莉小莉、小刚、小芳、小明、小刚、小芳、小明小刚小刚、小莉、小明、小芳、小莉、小明、小芳小刚小刚、小芳、小明、小莉、小芳、
13、小明、小莉小芳小芳、小刚、小莉、小明、小刚、小莉、小明一共有一共有8 8种种站法站法 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？王阿姨王阿姨 刘阿姨刘阿姨 丁叔叔丁叔叔 李叔叔李叔叔工工人人教教师师军军人人1 12 23 34 4第一第一第二第二第三第三第四第四 在学校运动会上，在学校运动会上，1 1号、号、2 2号、号、3 3号、号、4 4号运动员取得了号运动员
14、取得了800m800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1 1号说：号说：“3 3号在我们号在我们3 3人前面冲向终点。人前面冲向终点。”另一个得第另一个得第3 3名的运动员名的运动员说：说：“1 1号不是第号不是第4 4名。名。”小裁判说：小裁判说：“他们的号码与他们的他们的号码与他们的名次都不相同。名次都不相同。”你知道他们的名次吗？你知道他们的名次吗？3、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成 绩：绩： 甲说：甲说：“如果我得优，那么乙也得优。如果我得优，那么乙也得优。” 乙说：乙说：“如果我得优，那么丙也得优。如果我得优，那么丙也得优。” 丙说：丙说：“如果我得优，那么丁也得优。如果我得优，那么丁也得优。” 结果大家都没说错，但实际情况却是结果大家都没说错，但实际情况却是2人人 得优，你知道是谁得优吗？得优，你知道是谁得优吗？ 用排除法可知是丙和丁得优用排除法可知是丙和丁得优归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？
