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1、第五章第五章 轮轮 系系1.定轴轮系和周转轮系的传动比计算定轴轮系和周转轮系的传动比计算2.2.轮系中从动轮转动方向的判定轮系中从动轮转动方向的判定重点学习内容重点学习内容第五章第五章 轮轮 系系第一节第一节 定轴轮系及其传动比计算定轴轮系及其传动比计算第二节第二节 周转轮系及其传动比计算周转轮系及其传动比计算第三节第三节 轮系的功用轮系的功用第五章第五章 轮轮 系系 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿轮轮( (包括蜗杆蜗
2、轮包括蜗杆蜗轮) )组成的传动系统称为组成的传动系统称为齿轮系齿轮系（简称轮系）。（简称轮系）。第五章第五章 轮轮 系系齿轮系的类型齿轮系的类型1.1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为：按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系平面轮系和空间轮系2.2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两大类：大类： 定轴轮系和周转轮系定轴轮系和周转轮系定轴轮系：传动工作时，每个齿轮的几何轴线位置都是固定不变的。定轴轮系：传动工作时，每个齿轮的几何轴线位置都是固定不变的。周转轮系：传动工作时
3、，至少有一个齿轮的几何轴线是绕位置固定的另一齿周转轮系：传动工作时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕位置固定的另一齿轮几何轴线在转动。轮几何轴线在转动。第五章第五章 轮轮 系系混合轮系混合轮系普通轮系普通轮系+周转轮系周转轮系第五章第五章 轮轮 系系定轴轮系的构成定轴轮系的构成第五章第五章 轮轮 系系周转轮系的组成周转轮系的组成 如图所示，黄色齿轮既自转又公转如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为称为行星轮行星轮；绿色和白色齿轮的几何轴；绿色和白色齿轮的几何轴线的位置固定不动称为线的位置固定不动称为太阳轮太阳轮，它们分，它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转别与行星轮相啮合；支持行星轮作自转和公转的
4、构件称为和公转的构件称为行星架或系杆行星架或系杆。行星。行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成轮、太阳轮、行星架以及机架组成周转周转轮系轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可。一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量不多于两个，有多个，太阳轮的数量不多于两个，行行星架只能有一个星架只能有一个。混合轮系混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。本周转轮系的复杂轮系。第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系齿轮系的传动比齿轮系的传动比111444nin轮系的传动比轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（
5、或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，即 :角标1和4分别表示输入和输出 轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。转向两个内容。 如图所示：第五章第五章 轮轮 系系第一节第一节 定轴轮系及其传动比计算定轴轮系及其传动比计算一、单级传动比的计算一、单级传动比的计算单级传动（图5-3）的传动比大小为：1121 2221nzinz式中：和n都是既有大小又有方向的矢量，z只有大小。第五章第五章 轮轮 系系1121 2221nzinz 1121 2221nzinz 外啮合外啮合内啮合内啮合若两轴不平行，则只能用
6、箭头表示转向第五章第五章 轮轮 系系1122一对外啮合齿轮一对外啮合齿轮12一对内啮合齿轮一对内啮合齿轮1121 2221nzinz 1121 2221nzinz 第五章第五章 轮轮 系系圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动转向用画箭头的方法确定转向用画箭头的方法确定1121 2221nzinz第五章第五章 轮轮 系系蜗杆传动蜗杆传动转向用左右手法则判断，用画箭头表示。转向用左右手法则判断，用画箭头表示。1121 2221nzinz第五章第五章 轮轮 系系二、定轴轮系的传动比二、定轴轮系的传动比传动比大小的计算传动比大小的计算122112zznni322 332zninz 343 443nzinz 455
7、445zznni1234234512 2 3 3 4 4523451234n n n nz z z zi i i in n n nz z z z 234523511512 2 3 3 4 4551234123z z z zz z znii i i inz z z zz z z 22nn 33nn 第五章第五章 轮轮 系系从动轮转向的确定从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。 传动比正负号规定：两轮转向相同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转向相反(外啮合)时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮的转向关
8、系，可根据其传动比的正负号确定。外啮合次数为偶数（奇数）时轮系的传动比为正（负），进而可确定从动件的转向。图中外啮合次数为3次，所以传动比为负，说明轮5与轮1转向相反。惰轮：惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。图中：轮图中：轮4为惰轮为惰轮第五章第五章 轮轮 系系定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比pjjnkkmBMBMMBzznni11) 1(式中: m 外啮合齿轮对数 第k个从动轮齿数 Zk n从动轮个数 第j个主动轮齿数 Zj p主动轮个数第五章第五章 轮轮 系系设定轴轮系的输入轴设定轴轮系的输入轴1，输出轴，输出轴N，m为为外啮合次数。外啮合次数。所有主动轮齿数的乘积所有
9、从动轮齿数的乘积mNNnni111注意：上述判断转向的方法，只适于注意：上述判断转向的方法，只适于所有轴线都平行的定轴轮系。所有轴线都平行的定轴轮系。第五章第五章 轮轮 系系122334例：图示轮系中，例：图示轮系中，z1=16，z2=32，z2=20，z3=40，z3=2（右旋），若（右旋），若n1=800r/min，求蜗轮的转速及转向。求蜗轮的转速及转向。80220164040323214324114zzzzzznnimin/10808001414rinn第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系第二节 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比第五章第五章 轮轮 系系周转轮系的组成及其基
10、本类型周转轮系的组成及其基本类型中心轮中心轮1，3，中心轮，行星轮，中心轮，行星轮2，系杆，系杆H2K-H 型周转轮系：由两个中心轮和一个系杆型周转轮系：由两个中心轮和一个系杆H组组成的轮系成的轮系第五章第五章 轮轮 系系在在2K-H 型周转轮系中：型周转轮系中：三个运动件中三个运动件中,有两个构件为主动件有两个构件为主动件,一个为从动，一个为从动， 运动复合的差动轮系运动复合的差动轮系三个运动件中，有一件主动，两件从动，运动分解的差动轮系三个运动件中，有一件主动，两件从动，运动分解的差动轮系 三个运动件中，两个中心轮之一固定，三个运动件中，两个中心轮之一固定， 行星轮系行星轮系系杆系杆H固定
11、，演变为定轴轮系。固定，演变为定轴轮系。第五章第五章 轮轮 系系周转轮系的分类：周转轮系的分类：1、行星轮系：自由度为、行星轮系：自由度为1的周转轮系，需要两个原动的周转轮系，需要两个原动 件才能有确定的运动。件才能有确定的运动。2、差动轮系：自由度为、差动轮系：自由度为2的周转轮系，需要一个原动的周转轮系，需要一个原动 件才能有确定的运动。件才能有确定的运动。F=3*3-2*3-2=1F=3*4-2*4-2=2第五章第五章 轮轮 系系二、周转轮系传动比的计算：二、周转轮系传动比的计算：周转轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转轮系周转轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转轮系加上一个与转臂加
12、上一个与转臂H的转速大小相等、方向相反的公共的转速大小相等、方向相反的公共转速（转速（-nH）使其转化为假想的定轴轮系，这一定轴）使其转化为假想的定轴轮系，这一定轴轮系称为原周转轮系的转化轮系。轮系称为原周转轮系的转化轮系。将周转轮系的传动比计算转化为定轴轮系的传动比计将周转轮系的传动比计算转化为定轴轮系的传动比计算。算。第五章第五章 轮轮 系系转化前的周转轮系：转化前的周转轮系：第五章第五章 轮轮 系系转化后的周转轮系：转化后的周转轮系：第五章第五章 轮轮 系系转化前后各构件的转速转化前后各构件的转速既然周转轮系的转化机构为一定轴轮系，因此转化机构中输既然周转轮系的转化机构为一定轴轮系，因此
13、转化机构中输入和输出轴的传动比可用定轴轮系传动比的计算方法求出，入和输出轴的传动比可用定轴轮系传动比的计算方法求出，转向也可用定轴轮系的判断方法确定。转向也可用定轴轮系的判断方法确定。第五章第五章 轮轮 系系HHHHHnnnnnni313113131131zziH131331zzinnnnHHH转化后的定轴轮系转化后的定轴轮系的传动比为：的传动比为：则有：则有：式中的式中的“”号表示轮号表示轮1与轮与轮3在转化轮系在转化轮系中的转向相反。中的转向相反。第五章第五章 轮轮 系系设设nG和和nk为周转轮系中任意两个齿轮为周转轮系中任意两个齿轮G、K的转速，它们与的转速，它们与转臂转臂H的转速的转速
14、nH的关系应为：的关系应为：积间所有主动轮齿数的乘至从齿轮积间所有从动轮齿数的乘至从齿轮KGKGnnnnnnimHKHGHKHGHGK1注意：注意：上式只适用于输入、输出轴轴线与系杆上式只适用于输入、输出轴轴线与系杆H的回转轴线重的回转轴线重合或平行时的情况。合或平行时的情况。将将nG、nK、nH的数值代入上式时，必须同时带的数值代入上式时，必须同时带“”号号。第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系已知图示行星轮系中已知图示行星轮系中Z1=100，Z2=101，Z2=100，Z3=99，求其传动比求其传动比iH1。10000100001100100991010
15、11112132231311311HHHHHHHHHHHiinnnzzzznnnnnninniend第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系由此得：由此得：(1) 由于由于n1和和n3在周转轮系中的在周转轮系中的实际转向相反，所以一个取正值实际转向相反，所以一个取正值，另一个取负值代入，今取，另一个取负值代入，今取n1 为正，为正，n3取负，取负，(2)计算结果为正，这表明计算结果为正，这表明系杆系杆H转向与齿轮转向与齿轮1转向转向相同，与齿轮相同，与齿轮3的转向相反。的转向相反。34nnn
16、nH3H1 34100250nnHH min/50rnH第五章第五章 轮轮 系系三、混合轮系的传动比三、混合轮系的传动比 计算混合轮系的传动比必须首先分清组成它的定轴轮计算混合轮系的传动比必须首先分清组成它的定轴轮系和周转轮系，再分别用定轴轮系和周转轮系传动比的计系和周转轮系，再分别用定轴轮系和周转轮系传动比的计算公式写出算式，然后根据这些轮系的组合方式联立解出算公式写出算式，然后根据这些轮系的组合方式联立解出所求的传动比所求的传动比, ,因此计算混合轮系传动比的首要问题是如何因此计算混合轮系传动比的首要问题是如何正确划分混合轮系中的定轴轮系和周转轮系，而其中关键正确划分混合轮系中的定轴轮系和周转轮系，而其中关键是找出各个周转轮系。找周转轮系的方法是：先找行星轮，是找出各个周转轮系。找周转轮系的方法是：先找行星轮，支持行星轮的是系杆支持行星轮的是系杆H H，而与行星轮相啮合的定轴齿轮就是，而与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。中心轮。 第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系第五章第五章 轮轮 系系第三节第三节 轮系的功用轮系的功用1. 获得较大的传动比第五章第五章 轮轮 系系
