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1、1 / 30第 9章 振动第10章 波动第11章 光学第12章 分子动理论第13章 热力学基础大学物理II 复习小结2 / 30cos()xAt运动方程：2220d xxdt微分方程：线形回复力：线形回复力：F= kx 一一.简谐振动特征：简谐振动特征：二二. 简谐振动简谐振动描述描述振动振动表达式表达式:)cos( tAx0022020 xvtgvxA 由自身性质决定由自身性质决定A, 由初始条件决定由初始条件决定.()km 弹簧振子第9章 振 动3 / 30三三. 旋转矢量表示：旋转矢量表示： )cos( tAxxtoA-AT振动振动曲线曲线:xOAx t t+ 1).1).t t=0=0
2、和和t t时刻的旋转矢量图时刻的旋转矢量图2).2).旋转矢量图求初相位旋转矢量图求初相位3).3).旋转矢量图求时间旋转矢量图求时间4 / 30四四. 几种常见的简谐振动几种常见的简谐振动 1）弹簧振子：）弹簧振子： 2mTk2）单摆：）单摆： 2lTg3）复摆：）复摆： 2JTmgh5 / 30五五.简谐振动的能量简谐振动的能量 六六.简谐振动的合成简谐振动的合成1.同频率同方向的简谐振动的合成同频率同方向的简谐振动的合成 两个同频率同方向的简谐振动的合振动为与分振动同频率的两个同频率同方向的简谐振动的合振动为与分振动同频率的简谐振动。简谐振动。 222221sin ()21cos ()2
3、12kpkpWkAtWkAtWEEkA6 / 302.同方向频率频率相差不大两简谐振动的合成同方向频率频率相差不大两简谐振动的合成-拍拍 12122,(21),时同相时反相kAAAkAAA221212212cos()AAAA A合振动的振幅合振动的振幅:拍频：拍频： = 2- 1振幅的大小取决于相位差振幅的大小取决于相位差 = 2- 1:7 / 30波：振动在介质中的传播，形成波。波：振动在介质中的传播，形成波。波产生的条件：波产生的条件：1）波源；）波源；2）弹性介质。）弹性介质。 1.波的产生波的产生质点振动：弹性介质中各质点只在平衡附近作振动。质点振动：弹性介质中各质点只在平衡附近作振动
4、。波的传播：振动状态（振动位相）向前传播的过程。波的传播：振动状态（振动位相）向前传播的过程。2.波中的两种运动：波中的两种运动：3.波的分类：波的分类：横波横波纵波纵波平面波平面波球面波球面波简谐波简谐波非简谐波非简谐波机械波机械波电磁波电磁波一机械波的基本概念一机械波的基本概念第10章 波 动8 / 30二描述波的特征量二描述波的特征量 波速波速u 波长波长 圆频率圆频率 频率频率 周期周期T三三. 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数求波函数求波函数-相相位超前和落后位超前和落后9 / 30四波的能量四波的能量 介质中各质元做简谐振动的机械能不守恒介质中各质元做简谐振动的机械能不守恒 其
5、动能和势能同时达到最大同时达到最小其动能和势能同时达到最大同时达到最小2212wA 平均能量密度平均能量密度:2212Pwu SAu S能流：能流： 平均能流密度（波的强度）平均能流密度（波的强度）: 2212IwuAu10 / 30四波的干涉四波的干涉 驻波驻波1. 波的迭加原理波的迭加原理1）两列波在传播过程中相遇，在相遇区域内一质元的位）两列波在传播过程中相遇，在相遇区域内一质元的位移等于各列波单独传播时引起该质元位移的和。移等于各列波单独传播时引起该质元位移的和。2）两列波相遇时仍保持各自原有的特性继续向前传播。）两列波相遇时仍保持各自原有的特性继续向前传播。相干条件：相干条件：2.
6、波的干涉波的干涉干涉加强减弱条件：干涉加强减弱条件：122121122,2()(21) ,kAAArrkAAA频率相同，振动方向相同，位相差恒定。频率相同，振动方向相同，位相差恒定。11 / 303. 驻波驻波沿相反方向传播的两相干简谐波的相互沿相反方向传播的两相干简谐波的相互叠加形成驻波叠加形成驻波驻波的形成：驻波的形成：22 coscosxyAtxy o122cos()2cos()yAtxyAtx波腹波腹波节波节12 / 30驻波的位相驻波的位相:若相邻波节之间为一段，则同一段中各点的振动若相邻波节之间为一段，则同一段中各点的振动位相相同，而相邻段振动的位相相反位相相同，而相邻段振动的位相
7、相反相邻波腹相邻波腹(波节波节)的距离的距离:2x 13 / 30第11章 光学一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉pdx.Drsin xddDk明纹明纹(21)2k暗纹暗纹r1r2Dxd 条纹间距：条纹间距：0,1,2.k 14 / 30二、薄膜干涉二、薄膜干涉1n1n2nd21nn312i222 rn d 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 半波损失半波损失 增透膜和增反膜增透膜和增反膜透射减弱透射减弱透射加强透射加强222212sin2 rd nnik反射加强反射加强(21)2k反射减弱反射减弱=(0,1,2,)k(1,2,)k15 / 30三、劈尖干涉三、劈尖干涉22rnd ,1,2,kk明
8、纹明纹(21),0,1,2,2kk暗纹暗纹 劈尖相接处劈尖相接处0d 12kkdddn 相邻明纹相邻明纹(暗纹暗纹)间的厚度差间的厚度差暗纹暗纹. 1 2 31n1nnddk+1 dk 暗暗纹纹明明纹纹16 / 302DnbL 条纹间距条纹间距b (明纹或暗纹明纹或暗纹)2LbnDLn1nDb/2n( (大小三角形大小三角形) )17 / 30四、单缝衍射四、单缝衍射1单缝衍射条件单缝衍射条件sin0b中央明纹中央明纹(1,2,3,)k sinbk 暗纹暗纹sin(21)2bk 明纹明纹 很小很小 fP0 xb18 / 30(21)2kfxkb kfxkb 暗纹暗纹明纹明纹(1,2,3,)k
9、sinxf很小：(1,2,3,)k kkb 暗纹暗纹(21)2kkb 明纹明纹1122112232fb32fbfbfb52fb52fbfbfb中央明纹中央明纹fPxbo2明暗条纹的衍射角明暗条纹的衍射角,位置位置19 / 303条纹宽度条纹宽度0122fxxb0122b1kkkfxxxb中央明纹的线宽度中央明纹的线宽度中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度其它明纹的线宽度其它明纹的线宽度1kkkb其它明纹的角宽度其它明纹的角宽度20 / 30五、光栅衍射五、光栅衍射f1光栅方程光栅方程(多光束干涉明条纹的条件多光束干涉明条纹的条件)(b+b)sin = k k= 0, 1, 2, 21 / 303缺
10、级缺级(b+b)sin = k bsin = k , 3 , 2 , 1 kbbkkb 2最大级数最大级数max()bbk4单缝衍射中央明条纹内有多少级主极大单缝衍射中央明条纹内有多少级主极大bsin 1 = (b+b)sin 1= k k=?22 / 301. 偏振光与自然光偏振光与自然光线偏振光线偏振光自然光自然光部分偏振光部分偏振光六六. 偏振光偏振光23 / 302马吕斯定律马吕斯定律222101coscos2IIIIII1012II自然光自然光I0线偏振光线偏振光I1偏振化方向偏振化方向线偏振光线偏振光I2起偏器起偏器检偏器检偏器24 / 302. 布儒斯特定律布儒斯特定律120nn
11、itg 02ii0 - 布儒斯特角布儒斯特角1）反射光为偏振光，折射光为部分偏振光；）反射光为偏振光，折射光为部分偏振光；2）反射光振动方向垂直于入射面；）反射光振动方向垂直于入射面；3）反射光和折射光垂直）反射光和折射光垂直当入射角为布儒斯特角时，当入射角为布儒斯特角时， 有：有：线偏振光线偏振光 2n1n 0i0i25 / 30第12章 气体动理论23tpnpVRT12kT1. 理想气体状态方程理想气体状态方程2. 理想气体压强公式理想气体压强公式3. 温度公式温度公式(分子平均平动动能公式分子平均平动动能公式)5. 能量均分定理能量均分定理 22132vmnp6. 理想气体的内能理想气体
12、的内能32tkT每个自由度上的平均动能都是每个自由度上的平均动能都是2iERT4.自由度自由度:单原子单原子i=3 双原子双原子i=5 多原子多原子i=626 / 307. 麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数 8. 下列各式的物理意义下列各式的物理意义:27 / 30(1) 最概然速率最概然速率 9. 三种特征速率三种特征速率 (2) 平均速率平均速率(3) 方均根速率方均根速率10. 气体分子平均碰撞频率及平均自由程气体分子平均碰撞频率及平均自由程pdkT22nd221vz 28 / 301. 功、热量、内能功、热量、内能2. 热力学第一定律热力学第一定律(1) 准静态过程的功准静态过
13、程的功(2) 内能变化内能变化(3) 功和热量是过程量，内能是状态量。功和热量是过程量，内能是状态量。对微小的变化过程对微小的变化过程2121()2iEER TT p-V图几何意义图几何意义第13章 热力学基础21VVWpdVQEW dQdEdW29 / 303. 摩尔热容摩尔热容定体摩尔热容量定体摩尔热容量定压摩尔热容量定压摩尔热容量热容比热容比RiCV2m,RiCp22m,RCCVpm,m,iiCCV2m,mp,自由度自由度i30 / 303. 等值过程等值过程判别吸热放热判别吸热放热过过程程 特征特征 过程过程方程方程 能量转换能量转换方式方式 内能增量内能增量E 对外作功对外作功W 吸收热量吸收热量Q 摩尔热容摩尔热容 C等等体体 V不变不变p/T = CQ=E0等等压压 等等温温 绝绝热热 21()2iR TT21()2iR TT2iR31 / 304. 循环过程循环过程 热机效率热机效率卡诺热机效率卡诺热机效率致冷系数致冷系数卡诺致冷系数卡诺致冷系数121TT2212QQeWQQ212TeTT2111QWQQ ( Q1, Q2 均为正均为正 )
