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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出1上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出2一、力学一、力学运动学运动学)(trrkzj yi x rv求导求导积分积分求导求导 va积分积分(x,y,z)轨道方程轨道方程？曲线运动曲线运动？aaanra 2randt, 由由kzj yi xr有：有：xx(t)，yy(t)，zz(t)消消t去即可得去即可得 f f (x，y，z)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出3匀速圆周运动匀速圆周运动自由落体运动自由落体运动平平( (斜斜) )抛运动抛运动竖直
2、上竖直上( (下下) )抛运动抛运动速度的大小速度的大小变？不变？变？不变？方向方向变？不变？变？不变？加速度加速度变？不变？变？不变？速度的大小速度的大小匀速圆周运动匀速圆周运动速度的方向速度的方向加速度的大小加速度的大小加速度的方向加速度的方向速度改变速度改变加速度改变加速度改变抛体运动抛体运动速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向加速度的大小加速度的大小加速度的方向加速度的方向速度改变速度改变加速度不变加速度不变自由落体运动自由落体运动平平( (斜斜) )抛运动抛运动竖直上竖直上( (下下) )抛运动抛运动上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出4设：
3、设：jtitr)32(32则速度：则速度：ji tv26加速度：加速度：ia6速率：速率：4362tv轨道方程：轨道方程：3(y3)24x=0当当t1 s ：jivst261iast61由由x3 t2，y 2t 3，有有t (y3) /2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出5动力学：动力学：三个定律、三个定律、三个定理、三个定理、三个守恒定律三个守恒定律amFvmP已知质点受力已知质点受力F=F(x)=3x2+2x从从x=0到到x=3m，F所作功？所作功？LrdFACvmFii0221mvEk)(0vmdtFtLrdFA)21(2mvrdFLA外外0，A内
4、非内非0EEKEP恒量恒量LFdxJxxdxxx36)23(3023302EK ？ EP ？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出6对刚体定轴转动：对刚体定轴转动：2iirmJ转动惯量转动惯量J 取决于刚体的取决于刚体的圆环圆环JmR2圆盘圆盘JmR2 /2细杆细杆(棒棒)JmR2 /12JmR2 /3OO221JEkJM 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出7MLv0m子弹击中细杆瞬间子弹击中细杆瞬间mv0L(mL2+ML2/3)求解即可得共同摆动的角速度求解即可得共同摆动的角速度OMv0Lmmv0 ( L / 2)m
5、(L /2) 2+ML2/12LMmmv)3(30LMmmv)3(60守恒物理量？守恒物理量？动量？动量？角动量？角动量？ 机械能？机械能？ ？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出8m2m1aJMrTrT12T2T1MrrT1G1am1对对m2：amTgm222对滑轮：对滑轮：(牛二牛二)(转动定律转动定律)T2G2am2amgmT111对对m1 ：(牛二牛二)ra 221mrJ mmmrMgmma21/1212mmmrMgmmmagmT21/212122111mmmrMgmmmagmT21/212121212P117例例33上页上页 下页下页 返回返回
6、退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出9amA mB TA TB M，RRaMRRTRTAB221对对mB：amTgmBBB对滑轮：对滑轮：amgmTAAA对对mA ：ra MaTTAB21221MRJ gMmmmmaBAAB21)(agmTAA)(agmTBB类似类似P138习题习题3.3(注意字母标号等不一样注意字母标号等不一样)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出10M , Rm2T2T1am1RaMRRTRT21221对对m2：amTgm222对滑轮：对滑轮：amgmT111sin对对m1 ：ra 221MRJ gMmmmma21sin211
7、2MaTT2112)sin(11agmT)(22agmT上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出11二、热学二、热学nPnkTPRTMmPV32,气体动理论气体动理论气体的温度表示每个气体分子的冷热程度气体的温度表示每个气体分子的冷热程度温度温度反映物体的冷热程度反映物体的冷热程度其微观本质是气体分子运动的剧烈程度其微观本质是气体分子运动的剧烈程度是大量气体分子热运动的集体表现，是大量气体分子热运动的集体表现， 具有统计意义具有统计意义(一个分子的温度多少没有意义一个分子的温度多少没有意义) )一个分子的温度是一个分子的温度是0 00C压强压强是大量气体分子对
8、器壁碰撞的宏观表现，是大量气体分子对器壁碰撞的宏观表现， 具有统计意义具有统计意义(一个分子的压强多少没有意义一个分子的压强多少没有意义) )一个分子的压强是一个大气压一个分子的压强是一个大气压其微观本质是气体分子运动的剧烈程度其微观本质是气体分子运动的剧烈程度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出12RTiMmE2平均动能平均动能(i=3，5，6)平均平动动能平均平动动能RTMmE23只与温度只与温度T有关有关平均转动动能平均转动动能一摩尔气体一摩尔气体RTMmE22RTMmE23双原子分子双原子分子多原子分子多原子分子RT用用K(27270C )三种速率
9、三种速率,41. 1,73. 1,60. 12MRTvMRTvMRTvp最概然速率最概然速率vp粒子以此速率运动的概率最大粒子以此速率运动的概率最大粒子最可能以此速率运动粒子最可能以此速率运动10个粒子的速率分别为个粒子的速率分别为0, ,1, ,2, ,3, ,3, ,3, ,4, ,5, ,5, ,6(单位单位m/s) )则这些粒子的算术平均速率则这些粒子的算术平均速率? ?最概然速率？最概然速率？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出13Ovf(v)vp2vp1m1m2 m1T一定一定Ovf(v)vp1vp2T2T1 T2m0一定一定气体分子速率分布气
10、体分子速率分布 T 一定一定, ,002pkTmvmm0一定一定,02pkTTvm曲线峰值右移，曲线峰值右移，总面积不变总面积不变，曲线变平坦曲线变平坦曲线峰值左移，曲线峰值左移，总面积不变总面积不变，曲线变尖锐。曲线变尖锐。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出14热力学基础热力学基础热力学第一定律热力学第一定律EAQ其中其中Q 、A与过程有关，与过程有关，E与过程无关与过程无关PdVdA 21VVPdVAP-V图上过程曲线下的面积图上过程曲线下的面积体积增大时体积增大时A0即对外作功即对外作功体积减小时体积减小时A0即外界作功即外界作功V1V2VP系统吸
11、热系统吸热Q0系统放热系统放热Q0上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出15过程曲线过程曲线VPP1P2VPV1V2VP等温线？等温线？绝热线？绝热线？对循环：对循环： E0，QAVPVP放热？放热？ 吸热？吸热？对外作功？对外作功？外界作功？外界作功？A0，Q0吸热、对外作功吸热、对外作功A 0，Q 0放热、外界作功放热、外界作功上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出16对卡诺正循环对卡诺正循环(热机热机)：21112,1QAQQATTA一循环中对外输出的净功一循环中对外输出的净功Q1一循环中从高温热源所吸收的热量一循环
12、中从高温热源所吸收的热量Q2一循环中向低温热源所放出的热量一循环中向低温热源所放出的热量对卡诺逆循环对卡诺逆循环(制冷机制冷机)：212212,QAQAQwTTTwA一循环中外界所作的功一循环中外界所作的功Q2一循环中从低温热源所吸收的热量一循环中从低温热源所吸收的热量Q1一循环中向高温热源所放出的热量一循环中向高温热源所放出的热量热机效率热机效率w制冷机系数制冷机系数上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出17一卡诺机工作在温度为一卡诺机工作在温度为1270C和和270C的两个热源之间，的两个热源之间，如果为热机如果为热机 则求效率则求效率且在且在A、Q1
13、、 Q2 3个量中只要已知一个就可求另外个量中只要已知一个就可求另外2个个如果为制冷机如果为制冷机则求制冷系数则求制冷系数wA一循环中对外输出的净功一循环中对外输出的净功Q1一循环中从高温热源所吸收的热量一循环中从高温热源所吸收的热量Q2一循环中向低温热源所放出的热量一循环中向低温热源所放出的热量A一循环中外界所作的功一循环中外界所作的功Q2一循环中从低温热源所吸收的热量一循环中从低温热源所吸收的热量Q1一循环中向高温热源所放出的热量一循环中向高温热源所放出的热量同样在同样在A、Q1 、 Q2 3个量中只要已知个量中只要已知1个就可求另外个就可求另外2个个上页上页 下页下页 返回返回 退出退出
14、上页上页下页下页 返回返回 退出退出18一卡诺热机，工作于一卡诺热机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间，1 1、已知一循环中该机从高温热源吸收热量、已知一循环中该机从高温热源吸收热量54005400焦耳，焦耳，求求(1)(1)该热机的效率；该热机的效率；(2)(2)对外输出的净功；对外输出的净功；(3)(3)该热机该热机向低温热源所放出的热量。向低温热源所放出的热量。【解解】T1=400K,T2=300K, ,则则(1) (1) 热机的效率：热机的效率：%254003001112TT(2)(2)对外输出的净功对外输出的净功1QAJQA1350540025.01(3)(3)
15、热机向低温热源所放出的热量热机向低温热源所放出的热量JAQQ40501350540012或或1212QQTTJTTQQ40504003005400121221QAQ上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出19JQQA135040505400211212QQTTJTTQQ5400212121QAQ一卡诺热机，工作于一卡诺热机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间，2 2、已知一循环中该机、已知一循环中该机向低温热源放出热量向低温热源放出热量40504050焦耳，焦耳，求求(1)(1)该热机的效率；该热机的效率；(2)(2)该热机从高温热源所吸收
16、的该热机从高温热源所吸收的热量；热量；(3)(3)对外输出的净功。对外输出的净功。%25112TT上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出20一卡诺热机，工作于一卡诺热机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间，3 3、已知一循环中该机、已知一循环中该机对外输出的净功对外输出的净功13501350焦耳，求焦耳，求(1)(1)该热机的效率；该热机的效率；(2)(2)该热机从高温热源吸收热量；该热机从高温热源吸收热量；(3)(3)该热机向低温热源放出热量。该热机向低温热源放出热量。%25112TT1QAJAQ540025.01350121QAQJAQQ40501350540012上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页下页下页 返回返回 退出退出21一卡诺制冷机，工作于一卡诺制冷机，工作于27270 0C和和1271270 0C之间之间1 1、设制冷机一循环中该机从低温热源吸收热量、设制冷机一循环中该机从低温热源吸收热量54005400焦焦耳，求耳，求(1)(1)该制冷机的制冷系数；该制冷机的制冷系数； (2)(2)外界对工作物质外界
