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1、电磁感应电磁感应一个现代的多彩多姿的世界！一个现代的多彩多姿的世界！ 法拉第电磁感应定律。法拉第电磁感应定律。 动生电动势、感生电动势（涡旋电场）。动生电动势、感生电动势（涡旋电场）。 自感、自感系数、自感、自感系数、RL电路的暂态过程。电路的暂态过程。 磁场的能量。电磁场简介。磁场的能量。电磁场简介。当磁铁插入或拔出线圈回路时，当磁铁插入或拔出线圈回路时，线圈回路中会产生电流，而当线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈相对静止时，回路磁铁与线圈相对静止时，回路中无电流产生。中无电流产生。以通电线圈代替条形磁铁以通电线圈代替条形磁铁 当载流线圈当载流线圈 B 相对线圈相对线圈 A 运动时，线圈运
2、动时，线圈 A 回路内会产生回路内会产生电流。电流。 当载流线圈当载流线圈 B 相对线圈相对线圈 A 静止时，若改变线圈静止时，若改变线圈 B 中的电中的电流，线圈流，线圈 A 回路中也会产生电回路中也会产生电流。流。ABRv 将闭合回路置于稳恒磁场将闭合回路置于稳恒磁场 中，当导体棒在导体轨道上滑中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内产生电流。行时，回路内产生电流。 总结以上几个实验：当穿过总结以上几个实验：当穿过闭合回路的磁通量发生变化闭合回路的磁通量发生变化时时，不管这种变化是由什么原因导致的，回路中有电流产生。，不管这种变化是由什么原因导致的，回路中有电流产生。 电磁感应现象中产生的电
3、磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。电动势称为感应电动势。abcdB式中的负号反映了式中的负号反映了感应电动势的方向感应电动势的方向，是，是楞次定律（楞次定律（Lenz law）的数学表示。的数学表示。楞次定律因此表示为法拉第电磁感应定律数学表达式中的负号。楞次定律因此表示为法拉第电磁感应定律数学表达式中的负号。 闭合的导线回路中，产生的感应闭合的导线回路中，产生的感应电流，具有确定的方向，它总是使自电流，具有确定的方向，它总是使自己所产生的通过回路面积的磁通量，己所产生的通过回路面积的磁通量，去去抵消或补偿引起感应电流的磁通量抵消或补偿引起
4、感应电流的磁通量的变化。的变化。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +BviImFddti 用楞次定律判断线圈中感应电流方向用楞次定律判断线圈中感应电流方向NBSvNSBvIIn1. 先选定回路绕行的正方向，由此确定回路先选定回路绕行的正方向，由此确定回路所包围面积的正法线方向。所包围面积的正法线方向。2. 根据法拉第电磁感应定律，若根据法拉第电磁感应定律，若i0，则其方向沿回路正方，则其方向沿回路正方向。注意与楞次定律结论是一致的。向。注意与楞次定律结论是一致的。N 若回路中的电阻为若回路
5、中的电阻为R，则感应电流：，则感应电流：1.1.生平生平法拉第于法拉第于17911791年出生在英国伦敦附近的一个年出生在英国伦敦附近的一个小村里，父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱小村里，父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱上学读书。上学读书。1313岁时到一家书店里当报童，次岁时到一家书店里当报童，次年转为装订学徒工。在学徒工期间，法拉第年转为装订学徒工。在学徒工期间，法拉第除工作外，利用书店的条件，在业余时间贪除工作外，利用书店的条件，在业余时间贪婪地阅读了许多科学著作，例如婪地阅读了许多科学著作，例如化学对话化学对话、大英百科全书大英百科全书的的电学电学条目等，这些著作开拓了他的视野，激发了他对
6、科学条目等，这些著作开拓了他的视野，激发了他对科学的浓厚兴趣。的浓厚兴趣。 1812 1812年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验室当助理研究经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验室当助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大陆考察漫游，员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏打等，这进一步扩大了他的结识了不少知名科学家，如安培、伏打等，这进一步扩大了他的眼界。眼界。18151815年春回到伦敦后，在戴维的支持和指导下作了好多化
7、年春回到伦敦后，在戴维的支持和指导下作了好多化学方面的研究工作。学方面的研究工作。18211821年开始担任实验室主任，一直到年开始担任实验室主任，一直到18651865年。年。18241824年，被推选为皇家学会会员。次年法拉第正式成为皇家学院年，被推选为皇家学会会员。次年法拉第正式成为皇家学院教授。教授。18511851年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。推辞掉了。18671867年年8 8月月2525日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。
8、世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。 2.2.主要工作主要工作18211821年法拉第读到了奥斯特关于电流磁效应的论文年法拉第读到了奥斯特关于电流磁效应的论文关于磁针关于磁针上的电碰撞的实验上的电碰撞的实验。该文给了他很大的启发，使他开始研究。该文给了他很大的启发，使他开始研究电磁现象。经过十年的实验研究（中间曾因研究合金和光学玻电磁现象。经过十年的实验研究（中间曾因研究合金和光学玻璃等而中断过），在璃等而中断过），在18311831年，他终于发现了电磁感应现象。年，他终于发现了电磁感应现象。18331833年，法拉第发现了电解定律，年，法拉第发现了电解定律，18371837年
9、发现了电解质对电容年发现了电解质对电容的影响，引入了电容率概念。的影响，引入了电容率概念。18451845年发现了磁光效应，后又发年发现了磁光效应，后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等。现物质可分为顺磁质和抗磁质等。由于法拉第的工作，导致了电动机和发电机的发展以及电学技由于法拉第的工作，导致了电动机和发电机的发展以及电学技术的繁荣。法拉第相信自然界力的统一，在大量实验基础上创术的繁荣。法拉第相信自然界力的统一，在大量实验基础上创建了力线的思想和场的概念，为麦克斯韦电磁场理论奠定了基建了力线的思想和场的概念，为麦克斯韦电磁场理论奠定了基础。础。外电路：正电荷在外电路：正电荷在静电场力静电场力的作用
10、下的作用下从高电势向低电势运动。从高电势向低电势运动。内电路：正电荷在内电路：正电荷在非静电力非静电力的作用下的作用下从低电势向高电势运动。从低电势向高电势运动。kFABUU-+kkEqF为非静电场的场强为非静电场的场强kE电源的电动势：电源的电动势：在电源内部将单位正电荷从负极移动到正极的在电源内部将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功，因此有和电势相同的单位。过程中非静电力所作的功，因此有和电势相同的单位。k_dElE 由于非静电力只存在于内电路上，所以上式可以应用到由于非静电力只存在于内电路上，所以上式可以应用到整个电路回路上：整个电路回路上： 于是，法拉第电磁感应定律可以
11、表示为：于是，法拉第电磁感应定律可以表示为： 式中左边是非静电力对回路积分，即感应电动势；右式中左边是非静电力对回路积分，即感应电动势；右边是回路中磁通量变化率的负值。边是回路中磁通量变化率的负值。 注意到线圈所在处的磁场注意到线圈所在处的磁场 是不均匀的，并且还是交变的，因是不均匀的，并且还是交变的，因此须通过在线圈上取平行导线的面积微此须通过在线圈上取平行导线的面积微元来求磁通量。元来求磁通量。例例 一长直导线通以电流一长直导线通以电流 ，旁边有一个共面的矩形，旁边有一个共面的矩形线圈线圈 a b c d 。求：线圈中的感应电动势。求：线圈中的感应电动势。0siniIt1l2ldcbarx
12、ix102dd2r lSriBSlxx00 21sinln2I lrltrddit 0012lncos2Irlltr 右图中感应电流的形成是因为右图中感应电流的形成是因为运动导体内的电子受到洛仑兹力作运动导体内的电子受到洛仑兹力作用：用：()fe vB 这就是非静电力的来源。因此非静电场为：这就是非静电力的来源。因此非静电场为：BvEk+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +BviIf 这个非静电场在运动导体上形成了感应电动势。一般情况下，这个非静电场在运动导体上形成了感应电动势。一般情况下，
13、磁场可以是不均匀的，运动导线各部分速度也可以不同，产生的磁场可以是不均匀的，运动导线各部分速度也可以不同，产生的电动势可以表达为：电动势可以表达为： 这种由于导体运动而产生的电动势称为这种由于导体运动而产生的电动势称为动生电动势动生电动势。lbav例例 一矩形导体线框，宽为一矩形导体线框，宽为 l ，与运动导体棒构成闭合回路。如，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒以速度果导体棒以速度 v 在磁场中作匀速直线运动，求回路内的感应电在磁场中作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。动势。balBvd)(0dlvB lvBl电动势方向电动势方向 ab，b为正极。为正极。这是求动生电动势这是求动生电动势
14、的问题。的问题。或通过求磁通量的变化率求解：或通过求磁通量的变化率求解：BlxtxBltdddd vBl电动势方向可以用楞次定律判断，结论一样电动势方向可以用楞次定律判断，结论一样。例例 一根长为一根长为 L 的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场 B 中以角速度中以角速度 在与磁场方在与磁场方向垂直的平面内作匀速转动。求棒两端之间的感应电动势。向垂直的平面内作匀速转动。求棒两端之间的感应电动势。0() dLvBlLlvB0dLllB0d221LB电动势方向：电动势方向：A o，o正极。正极。 oAldl求动生电动势：求动生电动势：也可通过求磁通量的变化率求解：也可通过求磁通量的变化率求解：22
15、 SL2d1dd2dBLttBS221BLSIlavAB例例 一长直导线中通电流一长直导线中通电流 I = 10 A ，有一长为，有一长为l= 0.2 m 的金属棒的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度与导线垂直共面。当棒以速度 v = 2 m/s 平行与长直导线匀速运平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。动时，求棒产生的动生电动势。(a=0.1m)02IBxxBvlBvdd)(dxxIvlaad2060ln4.4 10 V2Ivala 前述由于导体的切割磁力线运动可以产生动生电动势。同样由前述由于导体的切割磁力线运动可以产生动生电动势。同样由于于磁场变化磁场变化也可以使某回路中的磁通量
16、发生变化，而产生感应也可以使某回路中的磁通量发生变化，而产生感应电动势，这样的感应电动势叫电动势，这样的感应电动势叫感生电动势感生电动势(induced emf)。 即公式：即公式：ddit 中的中的 的变化是由磁场的变化是由磁场变化变化引起的。先看下述例题。引起的。先看下述例题。例例 由导线绕成的空心螺绕环，单位长度上的匝数为由导线绕成的空心螺绕环，单位长度上的匝数为n=5000/m，截面积截面积S=2 10-3m2，导线和电源以及可变电阻串联成闭合电路。，导线和电源以及可变电阻串联成闭合电路。环上套有一个线圈环上套有一个线圈A，共有，共有N=5匝，其电阻匝，其电阻R=2。现使螺绕。现使螺绕环的电流环的电流I1每秒降低每秒降低20A。 求求 (1) 线圈线圈A中的感应电动势和感中的感应电动势和感应电流。应电流。(2) 2秒时间内通过线圈秒时间内通过线圈A的电量。的电量。SnA （1）螺绕环中的磁感应强度会）螺绕环中的磁感应强度会随着电流的变化而改变，因此通过随着电流的变化而改变，因此通过线圈线圈A的磁通量的磁通量 也发生变化。因也发生变化。因此此A中的感应电动势大小为：中的感应电动势
