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1、第二章第二章 计算机的逻辑部件计算机的逻辑部件复习布尔代数基础知识、逻辑门、时序逻辑电路复习布尔代数基础知识、逻辑门、时序逻辑电路的相关知识的相关知识计算机中常用的组合逻辑电路计算机中常用的组合逻辑电路阵列逻辑电路阵列逻辑电路教学内容教学内容本章重难点本章重难点重点：常用逻辑电路的功能、原理重点：常用逻辑电路的功能、原理难点：难点：ALUALU原理原理2.1 2.1 三种基本逻辑操作及布尔代数的基本公式三种基本逻辑操作及布尔代数的基本公式一一. .基本逻辑运算基本逻辑运算 1. 1.与：与： 2. 2.或：或： 3. 3.非：非：二、基本公式：二、基本公式： 变换律变换律 A+B=B+A AA
2、+B=B+A A* *B=BB=B* *A A 结合律结合律 A+(B+C)=(A+B)+C AA+(B+C)=(A+B)+C A* *(B(B* *C)=(AC)=(A* *B)B)* *C C 分配律分配律 A+BA+B* *C=(A+B)C=(A+B)* *(A+C) A(A+C) A* *(B+C)=A(B+C)=A* *B+AB+A* *C C 吸收律吸收律 A+AA+A* *B=A AB=A A* *(A+B)=A(A+B)=A 第二吸收律第二吸收律 反演律反演律 包含律包含律重叠律重叠律 A+A=A AA+A=A A* *A=AA=A互补律互补律 0-10-1律律 0+ 0+A=
3、A 1A=A 1* *A=A 0A=A 0* *A=0 1+A=1A=0 1+A=1 _BABA_BABACABACBCABA_)()()()()(_CABACBCABA1_ AA0_AABABAABABAA)(代数化简法代数化简法卡诺图化简法卡诺图化简法2.2 2.2 逻辑函数的化简逻辑函数的化简 任何复杂的逻辑运算都可以通过任何复杂的逻辑运算都可以通过基本逻辑操作基本逻辑操作“与与”、“或或”、“非非”来实现。实现这三种基本逻辑操作的电路是来实现。实现这三种基本逻辑操作的电路是三三种基本门电路种基本门电路：“与与”门、门、“或或”门、门、“非非”门（反相门）。门（反相门）。2.3 2.3
4、逻辑门的实现逻辑门的实现2.4 2.4 计算机中常见的组合逻辑电路计算机中常见的组合逻辑电路一、加法器一、加法器1.1.半加器半加器( (不考虑进位不考虑进位) )半加器半加器XnYnHn两数码为两数码为X Xn n、Y Yn n, ,半加和为半加和为H Hn nnnnnnnnYXYXYXH_ Xn Yn Hn 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0真值表真值表异或门异或门反相器、反相器、或非门或非门(P19)2. 2. 全加器全加器(1)(1)一位全加器一位全加器111_1_1_nnnnnnnnnnnnnnnnCYXCYXCYXCYXCYXF111_1_1_)(nnnnnnnnnnn
5、nnnnnnnCYXYXCYXCYXCYXCYXC全加器全加器XnYnCn-1FnCnXnXn、YnYn、Cn-Cn-1 1FnFn和和 CnCn进位进位特点：输入均取特点：输入均取反，输出也均为反，输出也均为反码反码(2)(2)串行多位加法器串行多位加法器 Xn YnCn-1 Cn FnX X1 1 Y1 F1C0C1 Xn YnCn-1 Cn FnX2 Y2 Xn YnCn-1 Cn Fn Xn YnCn-1 Cn FnC2C3C4X3 Y3X4 Y4 F2 F3 F4n n个全加器个全加器相连可得相连可得n n位加法器位加法器，但加法时间较长，因为，但加法时间较长，因为位间进位是串行传送
6、的，位间进位是串行传送的，本位全加和本位全加和F Fi i必须必须等等低位进位低位进位C Ci-1i-1来来到后才能进行，加法时间与位数有关。到后才能进行，加法时间与位数有关。如何提高加法器工作如何提高加法器工作速度呢？速度呢？解决办法之一：只有改变进位逐位传送的路径，解决办法之一：只有改变进位逐位传送的路径，采用采用“超前进位产生电路超前进位产生电路”，来同时产生各位进位，从而实现快，来同时产生各位进位，从而实现快速加法，速加法，这种加法器称为这种加法器称为“超前进位加法器超前进位加法器”。011111)(CYXYXC（3 3）超前进位加法器）超前进位加法器超前进位的主要目标超前进位的主要目
7、标： 使使C C1 1、C C2 2、C C3 3、C C4 4同时产生而不是依次产生。同时产生而不是依次产生。如何使如何使C C1 1、C C2 2、C C3 3、C C4 4同时产生？同时产生？进位产生Gi进位传递Pi0101111CYCXYXC122222)(CYXYXC011221122220111122222)()()()(CYXYXYXYXYXCYXYXYXYXCv按照按照C1、C2表达式的含义，可以写出表达式的含义，可以写出C3、C4表达式：表达式：P20 如何将C1改写成“与或非”式？采用同样的方法可将采用同样的方法可将C C2 2、C C3 3、C C4 4改写成改写成“与或
8、非与或非”式。式。( (P P2121) )CGPCCGPCYXYXGYXYXP011101111111111111011111011111)()CY (X YX C而CYXYXC它的输出也取反码器输入均取反码，由功能表可知，当全加由上式画出由上式画出“超前进位产生电路超前进位产生电路”及及“四位超前进位加法四位超前进位加法器器”的逻辑图如下：的逻辑图如下：CYXF0111)(只要只要X X1 1X X4 4,Y,Y1 1Y Y4 4和和C C0 0同时同时到来，就可几乎到来，就可几乎同时形成同时形成C C1 1C C4 4和和F F1 1F F4 4CYXFiiii1)(超前进位加法器的超前
9、进位加法器的进位产生和进位传递函数进位产生和进位传递函数具具有有哪些特点哪些特点？?iiiiGPGPiiiiiiGGPPGP经证明有：经证明有：二、二、 ALUALU部件（部件（A Arithmetic and rithmetic and l logical ogical u unitnit）ALUALU是一种功能较强的组合电路。它能是一种功能较强的组合电路。它能实实现多种算术运算和逻辑运算现多种算术运算和逻辑运算。ALUALU的基本组合的基本组合逻辑结构是逻辑结构是超前进位加法器超前进位加法器，通过改变加法，通过改变加法器的器的G Gi i和和P Pi i来获得多种运算能力来获得多种运算能力
10、。 下面通过介绍国际流行的美国下面通过介绍国际流行的美国SN74181SN74181型型四位四位ALUALU中规模集成电路来介绍中规模集成电路来介绍ALUALU的原理的原理。 1.1.逻辑图逻辑图( (P P2222) )2 2、输入、输入/ /输出信号输出信号A A0 0A A3 3、B B0 0B B3 3： 参加运算的两个数参加运算的两个数S S0 0S S3 3 ： 选择控制端选择控制端-选择不同的算术和逻辑运算选择不同的算术和逻辑运算M M ： 状态控制端，为高电平执行逻辑运算；为低电状态控制端，为高电平执行逻辑运算；为低电 平执行算术运算平执行算术运算C Cn n ：ALUALU的
11、最低进位位的最低进位位F F0 0F F3 3：ALUALU的运算结果的运算结果C Cn+4n+4 ：ALUALU最高位产生的进位最高位产生的进位G G、P P ：ALUALU的进位产生与传递的进位产生与传递3.3.功能表能执行功能表能执行1616种算术、种算术、1616种逻辑运算种逻辑运算( (P P2222) )。加：算术加加：算术加+:+:逻辑加（或）逻辑加（或）(1(1）令）令ALUALU的的“二与或非门二与或非门”（1 1 4 4）及）及“三与或非门三与或非门”（5 5 8 8）的输出分别为）的输出分别为P Pi i、G Gi i. . P Pi i= =？G Gi i= =？SBS
12、BAGSBASBAPiiiiiiiii1032(2(2）P Pi i与与G Gi i之间有什么关系？之间有什么关系？?iiiiGPGPiiiiiiGGPPGP经经证明证明同样有右边的等式成立同样有右边的等式成立 因此可以把因此可以把G Gi i、P Pi i看成是以看成是以X Xi i、Y Yi i为输入的进位为输入的进位产生产生函数的函数的“与与”门门和进位传递和进位传递函数的函数的“或或”门。门。4 4、ALUALU功能分析功能分析GSBSBASBSBSBSBASBSBASBASBASBSBASBASBAGPPSBASBASSBASSBASBSBASBASBASBSBASBASBAGPii
13、iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii1010321032103232031210321032)1 ()()1 ()1 ()(证明：return（3 3）X Xi i、Y Yi i与与 A Ai i、B Bi i的对应关系如下：的对应关系如下：YXSBSBAGYXSBASBAPiiiiiiiiiiiii1032上式中上式中S S3 3S S2 2S S1 1S S0 0一旦确定，一旦确定，X Xi i、Y Yi i 同同A Ai i、B Bi i的关的关系就可确定。系就可确定。例：例： S S3 3S S2 2S S1 1S S0 0=
14、HLLH=HLLH时（时（10011001）则：则：ABiiiiiiiiiiiiiiiiYXBYAXYXBAYXBA或于是以于是以A Ai i、B Bi i为输入为输入的结构复杂的的结构复杂的ALUALU可改可改为以为以X Xi i、Y Yi i为输入的结为输入的结构简单的电路。构简单的电路。下面讨论它的逻辑功能下面讨论它的逻辑功能（1 1）M ML L1 1）异或门）异或门G G2121、G G2323、G G2525、G G2727输出为？输出为？333327222225111123000021YXPGYXPGYXPGYXPGGGGG2 2）G G1313 G G1616、G G1919的
15、输出为？的输出为？201201212216101011150001413CCPPPGPPGPGCCPPGPGCCPGCnnnnGGGGCnn30120123123233012012312323319GPPPPGPPPGPPGPGGPPPPGPPPGPPGPGG333）G22、G24、G26、G28的输出为？00211322YXCnGGG0000YXCnnYXC000YXCFn即：332322121101YXCFYXCFYXCF同理可得：结论：结论： iiiiYXCF1也就是说，电路输出F3F0:是X3X0及Y3Y0及低位进位Cn全加和的反码四位加法器0 1 23 F0 F1 F2 F3 X0
16、Y0 X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3CnCn+4综上所述，对于正逻辑综上所述，对于正逻辑M ML L时，时，ALUALU是以是以X X3 3 X X0 0、Y Y3 3 Y Y0 0及及C Cn n为输入，输出接一为输入，输出接一组反相器的组反相器的4 4位快速加法器。位快速加法器。（2）MHG13G16输出均为1，位间不发生关系。F0F3为：YXYXGPFiiiiiii11 F0 F1 F2 F3 X0 Y0 X1 Y1 X2 Y2 X3 X3 ALUALU是以是以X Xi i、Y Yi i 为输入的异或非门为输入的异或非门。5.5.ALUALU功能表的分析功能表的分析例1：当M=L、Cn=0、S3S2S1S0=0110时，ALU完成什么功能？解：Pi=？ Gi=？BAGBASBASBAPiiiiiiiiiiiiiSBSBA1032Fi=？0123012301231111FFFFXi=？ Yi=？iiiiiiYXYXGPiiiiiiiiAYBXBYAX或012301230123YYYYXXXXCn加加0123012301230123012301230123)1111(BBBBAA
