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1、知识回眸知识回眸2、算法的特点：、算法的特点：有限性有限性 确定性确定性 可行性可行性不唯一性不唯一性 普遍性普遍性 逻辑性逻辑性对一类问题的机械的、统一的求解方法对一类问题的机械的、统一的求解方法1、算法的含义：、算法的含义：3、算法的表述形式：、算法的表述形式：（1） 自然语言自然语言（2） 流程图流程图（3） 程序设计语言程序设计语言问题问题：1+2+3+ n 2004求满足条件的最小的整数求满足条件的最小的整数n算法如下：算法如下： 取取n等于等于;(1)2nn 计算：计算： ; 如果如果 的值大于的值大于2004，那么，那么n即即为所求为所求;否则让否则让n的值增加的值增加1后转到后
2、转到S2重复操作重复操作(1)2nn 输入输入n计算计算 的值的值(1)2n n 2004输出输出n结束结束开始开始使使n的值增加的值增加1YN起止框起止框输入输出框输入输出框处理框处理框判断框判断框 流程图，是一种用规定的流程图，是一种用规定的图框、带箭图框、带箭头的流程线及文字说明头的流程线及文字说明来准确、直观地表来准确、直观地表示算法的图形。示算法的图形。流程图的概念流程图的概念 ：直观直观流程图的优点流程图的优点 ：清晰清晰易懂易懂便于检查及修改便于检查及修改图框名称功能圆角矩形圆角矩形起止框起止框表示一个算法的开表示一个算法的开始和结束始和结束平行四边形平行四边形输入输出框输入输出
3、框表示一个算法的输入表示一个算法的输入和输出信息和输出信息矩形矩形处理框处理框表示算法中处理和运表示算法中处理和运算数据算数据(赋值和计算赋值和计算)菱形菱形判断框判断框表示判断某一个条件表示判断某一个条件是否成立是否成立流程线流程线表示执行步骤的路径表示执行步骤的路径画流程图规则：画流程图规则： 使用标准的图形符号；使用标准的图形符号； 框图一般使用从上到下，从左到右的原则；框图一般使用从上到下，从左到右的原则； 只有一个入口；只有一个入口；只有一个出口只有一个出口 判断框是具有超过一个退出线的唯一符号判断框是具有超过一个退出线的唯一符号 每一个框图都应有条从入口到出口的路径经过它。每一个框
4、图都应有条从入口到出口的路径经过它。 结构内不能存在死循环。结构内不能存在死循环。pAAB 说明：说明：流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中图框图框表示：表示：各种操作的类型各种操作的类型图框中的文字和符号图框中的文字和符号表示：表示：操作的内容操作的内容带箭头的流线带箭头的流线表示：表示：操作的先后顺序操作的先后顺序 从流程图中可以看出，该算法步骤中，有些从流程图中可以看出，该算法步骤中，有些是按是按顺序执行顺序执行，有些需要，有些需要选择执行选择执行，而另外一些，而另外一些需要需要循环执行循环执行。 事实上，算法都可以由事实上，算法都可以
5、由顺序结构顺序结构、选择结构选择结构、循环结构循环结构这三块这三块“积木积木”通过组合和嵌套表达出来。通过组合和嵌套表达出来。算法的算法的 两大要素：两大要素：1.操作操作2.控制结构控制结构 计算机算法的操作主要包括：算术运算、计算机算法的操作主要包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、函数运算等逻辑运算、关系运算、函数运算等. 控制结构的作用是控制算法各操作的执控制结构的作用是控制算法各操作的执行顺序行顺序.一个算法通常由顺序、选择、循环这一个算法通常由顺序、选择、循环这三种基本结构组成三种基本结构组成.ACBl1l2例：写出作例：写出作ABC的外接圆的一个算法的外接圆的一个算法.S1 作作A
6、B的垂直平分线的垂直平分线l1;S2 作作BC的垂直平分线的垂直平分线l2;S3 以以l1和和l2的交点的交点 M为圆为圆心，心，MA为半径作圆，圆为半径作圆，圆M即为即为ABC的外接圆的外接圆.M解：算法如下：解：算法如下：说明：上述算法过程具有怎样的特点？说明：上述算法过程具有怎样的特点？ 以上过程通过依次执行以上过程通过依次执行S1到到S3这三个步骤这三个步骤,完成了作外接圆这一问题。完成了作外接圆这一问题。例：已知三角形的三个顶点坐标，利用海伦秦例：已知三角形的三个顶点坐标，利用海伦秦九韶公式设计一个算法求三角形的面积。九韶公式设计一个算法求三角形的面积。 海伦秦九韶公式海伦秦九韶公式
7、：算法分析：算法分析：1、求出三边长度、求出三边长度。2、求出半周长、求出半周长P的值的值。3、利用公式求面积、利用公式求面积S。)()()(cPbPaPPS开始输入三点坐标值计算三边长度及半周长输出面积计算三角形面积结束顺序结构顺序结构依次进行多个处理的结构依次进行多个处理的结构. 一个顺序结构的各个部分按语句出现的先后一个顺序结构的各个部分按语句出现的先后次序自上而下顺序执行。次序自上而下顺序执行。AB建构数学建构数学 顺序结构顺序结构是任何一个算法都离不开的最是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构简单、最基本的结构,用图框用图框A和和B表示顺序表示顺序结构的示意图结构的示意图,其中
8、其中A、B两个框是两个框是依次依次进行进行的，即在执行完的，即在执行完A框所指定的操作后，必然框所指定的操作后，必然接着执行框所指定的操作接着执行框所指定的操作.特点：特点：S3 .数学运用数学运用开始开始结束结束解：解： 为了达到交换的目的，需要一个为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量单元存放中间变量p.其算法是：其算法是：说明：说明：1在计算机中，每个变量都分配了一个存在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址储单元，它们都有各自的地址2为了表达方便，我们用符号为了表达方便，我们用符号“px”表表示示“把把x赋给赋给p” S1 px;S2 xy;例例2.半径为半径
9、为r的圆的面积计算公式为的圆的面积计算公式为S=r2,当当r=10时时,写出计算圆面积的算法写出计算圆面积的算法,画出流程图画出流程图.r算法如下算法如下:数学运用数学运用解：解：例例3.确定已知线段确定已知线段AB的三等分点，写的三等分点，写出算法出算法.输入系数输入系数a,b,ca,b,c输出输出x1 1、x2 2计算计算acb42计算计算abx21abx222.2.设计算法设计算法, ,求一元二次方程求一元二次方程ax2 2+ +bx+ +c=0=0（a0,0,b2-4ac0）的根的根, ,画出相应的流程图画出相应的流程图. . 开始开始结束结束1.1.课本第课本第8 8页练习第页练习第
10、1 1、2 2题题 课堂练习课堂练习将将 记作记作b2b开始开始输入输入a1,a2将将a1与与a2的和记作的和记作b输出输出b结束结束y1x2-1输出输出yx2yy12-14.如图如图2所示的流程图最终所示的流程图最终输出的结果是输出的结果是_.3.如图如图1所示的是一个算法的流程图所示的是一个算法的流程图,已知已知a1=3,输出的输出的b=7,则则a2的值是的值是( )A.11 B.17 C.0.5 D.12图图1图图2课堂练习课堂练习A81.1.写出图写出图1、图、图2中程序框图的运行结果：中程序框图的运行结果： 开始开始输入输入a，ba2b4Sa/bb/a 输出输出S结束结束（1）图中输
11、出）图中输出S ；5/2补充题：补充题：（2）图中输出）图中输出a 。开始开始 输入输入R ba2b输出输出a结束结束2R22R2.2.写出下列算法的功能写出下列算法的功能开始开始输入输入a，bda2b2c输出输出c结束结束d（1）右图算法的功能）右图算法的功能是是 ； 求两数平方和求两数平方和的的 算术平方根算术平方根开始开始输入输入a，bsumab输出输出sum结束结束（2）右图算法的功能）右图算法的功能是是 。求两数的和求两数的和3.利用梯形的面积公式计算上底为利用梯形的面积公式计算上底为2，下，下底为底为4，高为，高为5的梯形的面积。设计出该的梯形的面积。设计出该问题的算法及程序框图。问题的算法及程序框图。小结小结: : 1 流程图流程图 2 2 顺序结构：顺序结构：依次进行多个处理的结构依次进行多个处理的结构. .直观直观流程图的优点流程图的优点 ：清晰清晰 易懂易懂便于检查及修改便于检查及修改顺序结构的特点：顺序结构的特点： 一个顺序结构的各个部分一个顺序结构的各个部分,按语句出现的先按语句出现的先后次序自上而下顺序执行。后次序自上而下顺序执行。算法的两大要素：算法的两大要素： 1.操作操作 2.控制结构控制结构
