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1、00-7-91提示提示: : 放映时按鼠标右键放映时按鼠标右键, ,从快捷菜单中选择从快捷菜单中选择“定位定位”“以前查看过的以前查看过的”, , 便可返便可返回到调用对应例题的原文稿处回到调用对应例题的原文稿处; ; 选择选择“定位定位”“按标题按标题” ” “例？例？”，便可选择，便可选择例题例题. .将状态方程写成将状态方程写成 V = f ( p, T, n)式中的三个变化率可依次由题给三个定律求出式中的三个变化率可依次由题给三个定律求出:nVnVTVTVpVpVpTnpnT ,;代入上式得代入上式得nnVTTVppVVdddd )( 0)dln( dlndlndlndln常数常数得得
2、即即整理得整理得RpV/nTpV/nTnTpV nnVTTVppVVpTnpnTdddd, 取微分得取微分得: 试由波义尔定律试由波义尔定律, 盖吕萨克定律和阿伏加德罗定律导出盖吕萨克定律和阿伏加德罗定律导出理想气体状态方程理想气体状态方程.例例100-7-92 某空气压缩机每分钟吸入某空气压缩机每分钟吸入101.325kPa, 30.0 的空气的空气41.2 m3. 经压缩后经压缩后, 排出空气的压力排出空气的压力192.5kPa, 温度升高至温度升高至90.0 . 试求每分钟排出空气的体积试求每分钟排出空气的体积.压缩机稳定工作时单位时间吸入和排出的空气量相等压缩机稳定工作时单位时间吸入和
3、排出的空气量相等: 22211121TVpTVpnn33221112m0 .26m15.3035 .19215.3833 .1012 .41 pTTVpV例例200-7-93 25时实验测得某有机气体的密度时实验测得某有机气体的密度 随压力的变化如下表随压力的变化如下表所示所示, 试求该有机气体的相对分子量试求该有机气体的相对分子量.p /mmHg 91.74 188.9 277.3 452.8 639.3 760.0 /(kg m3 ) 0.2276 0.4695 0.6898 1.1291 1.5983 1.9029理想气体理想气体: p = mRT /(VM) = RT /M, 故故 M
4、 = RT / p实际气体实际气体:)/(lim0pRTMp p /mmHg 91.74 188.9 277.3 452.8 639.3 760.0 2.481 2.485 2.488 2.494 2.500 2.504133mmHgmkg/10 p 将表中数据作图将表中数据作图, 可得一直线可得一直线.例例300-7-94将直线外推至将直线外推至 p = 0, 得得 截距截距 = 2.478 1313molkg1007.46molkg 101325760 10478. 215.273314. 8/ pRTM 07.46 rM说明说明: 用用 p/ 对对 p 作图也可以作图也可以. 133mm
5、Hgmkg10478. 2/ p 即当即当 p 趋于零时趋于零时, 0 200 400 600 800 133mmHgmkg/10 p 2.512.502.492.482.47p /kPa00-7-95 今有今有300K, 104365Pa的湿烃类混合气体的湿烃类混合气体(含水蒸气的含水蒸气的), 其其中水蒸气的分压力是中水蒸气的分压力是25.5mmHg. 欲得到欲得到1000mol脱除水以后的脱除水以后的干烃类混合气体干烃类混合气体, 试求应从湿混合气体中除去试求应从湿混合气体中除去H2O的物质的量的物质的量n(H2O)以及所需湿烃类混合气体的初始体积以及所需湿烃类混合气体的初始体积V.所需
6、湿烃类混合气体中水的摩尔分数所需湿烃类混合气体中水的摩尔分数 y(H2O) 为为ppnny)OH(mol1000)OH()OH()OH(2222 760mmHg101325Pa)/Pa104365(mmHg5 .22mol1000)OH()OH(22 nn7mol.33)OH( 2 n解解得得332222m7 .24m)760/101325(5 .25300413. 87 .33)OH()OH(/)OH()OH( pRTnVVRTnp将混合气体看作理想气体将混合气体看作理想气体, 则有则有例例400-7-96 某待分析的混合气体中仅含某待分析的混合气体中仅含CO2一种酸性组分一种酸性组分. 在
7、常温常在常温常压下取样压下取样100.00cm3, 以以NaOH溶液充分洗涤除去其中所含溶液充分洗涤除去其中所含CO2后后, 于同样温度压力下测得剩余气体的体积为于同样温度压力下测得剩余气体的体积为90.50cm3. 试求混试求混合气体中的摩尔分数合气体中的摩尔分数 y(CO2).常温常压下的混合气体看成理想气体常温常压下的混合气体看成理想气体.混合气体中的除混合气体中的除CO2外其它组分的分体积之和外其它组分的分体积之和 V = 90.50cm3; 故故CO2的分体积的分体积V(CO2) = (100.00 90.50)cm3 = 9.50 cm3095. 000.10050. 9)(CO)
8、(CO 22 VVy得得此例反映了在混合气体组成分析中常用的奥氏此例反映了在混合气体组成分析中常用的奥氏(Orsat)气气体分析器的基本原理体分析器的基本原理.例例500-7-97 若甲烷在若甲烷在2533.1kPa, 203K条件下服从范德华方程条件下服从范德华方程, 试求试求其摩尔体积其摩尔体积. RTbVVap )(/(m2m将范德华方程将范德华方程整理成整理成0/)/()/(m2m3m pabVpaVpRTbV查得甲烷的范德华常数为查得甲烷的范德华常数为a = 2.283 101 Pa m6 mol2 ; b = 0.4278 m3 mol1与与T, p一起代入上式一起代入上式, 可整
9、理得可整理得010856. 3molm10013. 9molm10091. 7molm1213m8213m4313m VVV解得解得 Vm= 5.606 104 m3 mol1 例例600-7-98 已知二氟二氯甲烷的临界参数为已知二氟二氯甲烷的临界参数为Tc = 385.0K和和 pc = 4123.9 kPa, 试用压缩因子图计算试用压缩因子图计算 T = 366.5K, p = 2067 kPa条件下该条件下该气体的摩尔体积气体的摩尔体积Vm. 文献值为文献值为1.109 dm3 mol1. 二氟二氯甲烷在给定二氟二氯甲烷在给定 T, p 下的对比状态参数为下的对比状态参数为Tr = T / Tc = 366.5/385.0 = 0.952pr = p / pc = 2067/4123.9 = 0.501从压缩因子图上可查得从压缩因子图上可查得 Z = 0.72. Vm =ZRT/p = (0.72 8.314 366.5/2067 105 ) m3 mol1 = 1.06 103 m3 mol1 = 1.06 dm3 mol1计算值与文献值的相对误差计算值与文献值的相对误差E为为E = (1.061.109) /1.109 = 4.41%例例7本章完本章完
