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1、1）中继的概念：）中继的概念：指允许大量用户在一个小区内共享有限的指允许大量用户在一个小区内共享有限的信道，即信道，即从可用信道中按需给用户分配信道。从可用信道中按需给用户分配信道。 中继理论中继理论的基本原理是的基本原理是19世纪末丹麦数学家爱尔兰世纪末丹麦数学家爱尔兰（Erlang）提出来的，他致力于研究怎样由有限的能力为大）提出来的，他致力于研究怎样由有限的能力为大量的用户服务。现在以他的名字作为话务量强度单位。量的用户服务。现在以他的名字作为话务量强度单位。 一个爱尔兰（一个爱尔兰（Erlang）表示一个完全被占用的信道的话务）表示一个完全被占用的信道的话务量强度，即量强度，即 ：单位
2、小时的呼叫小时单位小时的呼叫小时（呼叫小时（呼叫小时/小时）或小时）或单单位分钟的呼叫分钟位分钟的呼叫分钟（呼叫分钟（呼叫分钟/分钟）分钟）例如：一个在一小时内被占用了例如：一个在一小时内被占用了30分钟（分钟（60分钟）的信道的分钟）的信道的话务量为话务量为 ： 0.5 Erlang (1 Erlang) F话务量与呼损率话务量与呼损率 （5.2）2) 话务量话务量 A (流入话务量流入话务量)a . 每个用户的话务量强度等于每个用户的话务量强度等于呼叫次数呼叫次数乘以乘以保持时间保持时间。呼叫。呼叫次数定义为在观察时间次数定义为在观察时间T小时内，小时内， 全网共完成全网共完成C1次通话，
3、次通话， 则每则每小时完成的呼叫次数为：小时完成的呼叫次数为：c. 有有n个信道的系统个信道的系统 , 每个信道平均产生的话务量：每个信道平均产生的话务量：nAUAun/b. 有有U个用户的系统产生的总话务量：个用户的系统产生的总话务量：uAUA （5.3）（5.4）SAu l ll lTC1=SCT11例例5.1：某系统有某系统有50个用户，每个用户平均每小时发出个用户，每个用户平均每小时发出2次呼叫，次呼叫，每次呼叫平均保持每次呼叫平均保持3分钟，则每个用户的话务量：分钟，则每个用户的话务量： ErlandSAu1.06032 l l它表示系统中平均每个用户每小时占用信道的时间为它表示系统
4、中平均每个用户每小时占用信道的时间为0.1小时。小时。系统总话务量：系统总话务量：ErlandAUAu51 . 050表示表示50个用户在系统中产生的话务量为个用户在系统中产生的话务量为5爱尔兰。爱尔兰。3）呼损率）呼损率 B： 损失话务量占流入话务量的比率：损失话务量占流入话务量的比率：AAAB0（5.5）其中其中 为完成话务量。式中看出为完成话务量。式中看出:呼损率呼损率 B ，呼叫成功率，呼叫成功率 ，用，用户越满意。户越满意。0A B也称作也称作服务等级服务等级GOS（Grade of Service). 但若但若B ，系统流入话务量系统流入话务量A(总话务量总话务量) ，系统容量（用
5、户数），系统容量（用户数）U 。F 呼损率的计算：呼损率的计算： 对于有对于有N个信道的共用系统个信道的共用系统 , 爱尔兰呼损公式为爱尔兰呼损公式为:niiniAnAB0!/!/ （5-9）1. 在在B给定的条件下，可计算共用给定的条件下，可计算共用n个信道所能承受的流入话个信道所能承受的流入话务量务量A；2. 在给定流入话务量在给定流入话务量A，可计算达到某一服务等级，可计算达到某一服务等级B应取的共应取的共用信道数用信道数n；3. 在给定共用信道数在给定共用信道数n，可算出各种流入话务量，可算出各种流入话务量A时的服务等时的服务等级级B。呼损率不同，信道的利用率呼损率不同，信道的利用率也
6、不同，表也不同，表5.2给出了给出了B 、 n、A和和之间的关系。之间的关系。4) 用户忙时的话务量与用户数用户忙时的话务量与用户数u 同时根据同时根据 用户数用户数U 每用户的话务量每用户的话务量F 可得流入话务量可得流入话务量(A)与用户数的关系与用户数的关系 (一般在工程设计时，将每用户的话务量考虑为一般在工程设计时，将每用户的话务量考虑为忙时忙时话务量话务量计算计算)。F 每用户忙时话务量每用户忙时话务量a C：用户每天平均呼叫的次数：用户每天平均呼叫的次数 T：每次呼叫平均占用信道的时间：每次呼叫平均占用信道的时间(秒秒/次次) K：集中系数，忙时话务量对全日：集中系数，忙时话务量对
7、全日(24小时小时)话务量的比，一般选话务量的比，一般选10%15%13 6 0 0aC T K 例：例：C=3次次/天，天，T=120秒秒/次，次，K=10 解：解：a=0.01Erl/用户用户F 每个信道所能容纳的用户数每个信道所能容纳的用户数 当每个用户忙时的话务量当每个用户忙时的话务量(a)确定后，每个确定后，每个信道所能容纳的用户数信道所能容纳的用户数m与与A的关系。的关系。F 用户总数：用户总数： M=mn=A/a。 /13600AnAnmaCTK 例例5.2：B = 0.05，a = 0.01 (1), 若有若有n = 5，M = ? n = 5，查表，查表, A = 2.218
8、, M =A/a= 2.218/0.01 = 221 (2), 若若M 700个用户，个用户，n = ? A = Ma=0.01700 = 7， 查表计算为：查表计算为：n = 11例例5.3，某移动通信系统，每天每个用户平均呼叫，某移动通信系统，每天每个用户平均呼叫10次，每次次，每次占用信道的平均时间为占用信道的平均时间为80秒，呼损率要求秒，呼损率要求10，集中系数为，集中系数为K=0.125，问给定，问给定8个信道能容纳多少个用户？个信道能容纳多少个用户？ 10 .0 2 7 8 (E r l/)3 6 0 0aC T K 用用 户户解：解： (1) 根据呼损率根据呼损率(B)及信道数及信道数(n)，查表求总话务量，查表求总话务量A。 查表求得查表求得A=5.597Erl。(2) 求每个用户忙时话务量求每个用户忙时话务量a： 202.1用用户户(4) 求系统所容纳的用户数求系统所容纳的用户数M：/5.597 / 8202.1 / 80.0277Anma (3) 求每个信道所能容纳的用户数求每个信道所能容纳的用户数m：
