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1、错位相减等差乘等比数列求和，令C“=（A+8）q,可以用错位相减法7；=(A+8+(2A+B)q1+(3A+8)+(A+B)qn(1)q.(A+ B)q2 +(24 + B)q3 +(34 + 函 + . + (a+ B)qn (2),=(An BAU-L-I。一I%4向_/ BAU-1 J整理得:(1)_(2)得：(1-g)7； = (A + B)q -(An BW +(2+. + qn)口诀：加1去，夕一1值入，楼上楼下;345+1例1:求数列1+8+=+=+生?的前n项和222324T+(+吟Tn=(1+1)；+(2+1)/+(3+1)/+-得:Tn整理得：=(11)2+(2+1)+(3
2、+1)+(+1)击(2)(1-加=(1+%-(”+1)击+(UJn1(11)1=Hrzr=后1国小=3一(+34V2楼上系数1Li-i楼下两数乘积JI224n 一 +_ _97击一（耳3-1值入，将4 l = g作为分母，被（A+3）相除(-2zz-2-4)pr-(-6)（）占-（加1去法则，将1次方在第一个式子加一，第二个式子去掉J2212楼上楼下，在剩下的空余中，将楼上除以楼下的结果输入,、,并将前式所得的常数项拿到后面括号里。，例2：求数列1+3x2+5x2?+(2-l)2T的前n项和Ttl=11+32+522+(22-1)2-,(1)27；,=12+322+523+(2m-1)2(2)
3、(1)(2)得：(l2)7；=_(2_)2+(2+22+2T)(2nI(1T=-2-_2_2_2m+,-_2_2_21整理得：(11I2；I1I2J=3(2h-3)2m2n-1C1351.求和S-IIFL248的前n2 .记等差数列(叫的前项和为S“，已知/+4=6,S4=10.(I)求数列应的通项公式;(II)令bn=42(N),求数列bn的前项和Tn.3 .已知等差数列4满足&=0,a6-t=-10(D求数列41的通项公式;(U)求数列项和.4 .数列q中，4=2,an=an+cn(C是常数，=1,2,3),且卬生用成公比不为1的等比数列bft.(1)求C的值；(11)求、4的通项公式；(Ul)求(4/)2的前项和5已知数列,的前n项和为S“，4=1,a,川=2S+1(N*),等差数列4中05N*),且4+4+4=15,又a2+h2.%+4成等比数列(I)求数列可卜协“的通项公式；(H)求数列也J的前项和6 .等比数列4的前n项和为5“，已知对任意的N+,点（,S”），均在函数y=+r（bO且。1）的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记bfl=5N+）求数列2的前项和7；46/77 .已知数列4满足a1+3t2+32a3+3-=15N*）（1）求数列4的通项；（2）设=-,求数列的前项和S-
