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1、例题赏析例题赏析在正方形在正方形ABCDABCD中中,AC,AC是对角线是对角线,AE,AE平分平分BAC,BAC,试猜想试猜想ABAB、ACAC、BEBE之间的关系，并之间的关系，并证明你的猜想证明你的猜想GFEDABC例题赏析例题赏析在正方形在正方形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，点，点Q Q是是CDCD上任意一点，上任意一点，DPAQDPAQ交交BCBC于于点点P P求证：求证： DQ=CPDQ=CP；PODABCQOPOP与与OQOQ有何关系？有何关系？试证明你的结论试证明你的结论一展身手一展身手在四边形在四边形ABCDABCD中，中，O
2、O是对角线的交点，能是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（判定这个四边形是正方形的是（ ）A AAC=BDAC=BD，ABCDABCD，AB=CDAB=CDB BADBCADBC，A=CA=CC CAO=BO=CO=DOAO=BO=CO=DO，ACBDACBDD DAO=COAO=CO，BO=DOBO=DO，AB=BCAB=BCc如图如图, ,以以ABCABC的边的边ABAB、ACAC向形外向形外作正方形作正方形ABDEABDE和和ACFGACFG，M M是是BCBC的中的中点点求证：求证：CE=BGCE=BG；EG=2AMEG=2AMHEFMDGBCA已知：如图，已知：如图，ADAD
3、平分平分BACBAC，DEACDEAC交交ABAB于于E E，DFABDFAB交交ACAC于于F F求证：四边形求证：四边形AEDFAEDF是菱形是菱形 321ABCDEF已知：如图已知：如图, , ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC的垂直平分的垂直平分线与边线与边ADAD，BCBC分别交于分别交于E E，F F求证：四边形求证：四边形AFCEAFCE是菱形是菱形ABFCDEO如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。GGFEDCBA如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上
4、，C在第一象限上，BAD=60。（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求过B、C、两点的直线的解析式。ADCBxyO例、如图，已知在例、如图，已知在ABCD中，中，AD=2AB，E、F在直线在直线AB上，且上，且AE=AB=BF，说明，说明CEDF.DF.ABFNDMEC例：如图，例：如图，RTABC中，中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分垂直平分BC，垂足为，垂足为D，交，交AB于于E，又点，又点F在在DE的延长线上，的延长线上，且且AF=CE，求证：四边形，求证：四边形ACEF是菱形。是菱形。ABCDEF如图如图, ,在在ABCABC中中,BAC=90,BAC=90,ADBC,ADBC于于D,D,CECE平分平分ACB,ACB,交交ADAD于于G,G,交交ABAB于于E,EFBCE,EFBC于于F,F,四边形四边形AEFGAEFG是菱形吗是菱形吗? ?ACDBFEG
