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1、思维训练之一思维训练之一数量关系数量关系 （一）数字推理（一）数字推理 近两年国考的题型主要有：近两年国考的题型主要有： 等差数列、等比数列、积数列、商数列、幂数列、分式数列等差数列、等比数列、积数列、商数列、幂数列、分式数列例例1：（：（09国考）国考）1，9，35，91，189， （ ）A.361 B. 341 C. 321 D. 301答案：答案：B 例例2：1，2，6，15，40，104，（ ）B. 329 B. 273 C. 225 D. 185答案：答案：B 例例3：0，14，78，252，（ ） A. 510 B. 554C. 620D. 678 答案：答案：C（ 项数是偶数，数
2、变得很大，考虑平方和立方；有两个项数是偶数，数变得很大，考虑平方和立方；有两个负数，考虑立方。负数，考虑立方。20以内平方、以内平方、10以内的立方要记住。）以内的立方要记住。）例例4：1/3，1/4，1/6，1/12，1/36，（ ） A. 1/72 B. 1/144 C. 1/216 D. 1/432答案：答案：C 例例5：-1，3，4，0，5，3，10，（ ） A. 6 B. 7C. 9 D. 14 答案：答案：A 例例6：1，6，15，28，（ ） A. 36 B. 39C. 42 D. 45答案：答案：D 解题技巧解题技巧（一）数字推理之拆分思想（一）数字推理之拆分思想1、数字加乘、
3、数字加乘数列的每一项都是由有规律的两个数字或几个数字相数列的每一项都是由有规律的两个数字或几个数字相加或相乘的方式组合而成。加或相乘的方式组合而成。（数字拆分乘积）（数字拆分乘积）例例1 ： 1、6、20、56、144、（ ） A.384 B.352 C.312 D.256答案：答案：B（数字拆分加和）（数字拆分加和）例例2：153、179、227、321、533、（ ） A.789 B.919 C.1229 D.1079答案：答案：D2、多级拆分：把数列的每一项都拆分成有规律、多级拆分：把数列的每一项都拆分成有规律的两个数列或几个数列，相互组合而成。的两个数列或几个数列，相互组合而成。（1）
4、两级拆分）两级拆分1.01、 1.02、 2.03、 3.05、 5.08、（ ）A . 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012答案：答案：A（2）三拆分）三拆分2000.1.1、 2002.3.5、 2004.5.9、 2006.7.13、（ ）A.2008.8.8 B.2008.18.16 C.2008.9.20 D.2008.9.17答案：答案：D3、数字裂分：把数列的每一项都各自分裂成的两个、数字裂分：把数列的每一项都各自分裂成的两个数或几个数，而这些数相互组合在一起又成一定规律数或几个数，而这些数相互组合在一起又成一定规律的数列。的数列。（1）裂分差）裂分差 4
5、635、3728、3225、2621、2219、（、（ ） A.1565 B.1433 C.1916 D.1413答案：答案：D（2）裂分和）裂分和 1526、 4769、 2154、 5397、（、（ ） A.2317 B.1545 C.1469 D.5213答案：答案：C（二）数学运算（二）数学运算 1、“因子特性法因子特性法” 【例1】（江苏（江苏2008A-20）五个一位正整数之和为）五个一位正整数之和为30，其，其中两个数为中两个数为1和和8，而这五个数的乘积为，而这五个数的乘积为2520，则其余三，则其余三个数为（个数为（ ） A.6，6，9 B.4，6，9 C.5，7，9 D.5
6、，8，8 答案：答案：C【例【例2】（北京社招】（北京社招2005-13）某剧院有）某剧院有25排座位，后排座位，后一排比前一排多一排比前一排多2个座位，最后一排有个座位，最后一排有70个座位。这个个座位。这个剧院共有多少个座位？（剧院共有多少个座位？（ ）A.1104 B.1150 C.1170 D.1280 答案：答案：B【例【例3】（江苏】（江苏2009-74）有一队士兵排成若干层的中）有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层共有空方阵，外层共有68人，中间一层共有人，中间一层共有44人，该方阵的人，该方阵的总人数是（总人数是（ ）A.296 B.308 C.324 D.348答案：答案：B
7、【例【例4】小明骑车去外婆家，原计划用】小明骑车去外婆家，原计划用5小时小时30分钟，由分钟，由于途中有于途中有3又又3/5千米道路不平，走这段路时，速度相当千米道路不平，走这段路时，速度相当于原计划速度的于原计划速度的3/4，因此，晚到了，因此，晚到了12分钟，请问小明分钟，请问小明家和外婆家相距多少千米家和外婆家相距多少千米?（ ）A.33 B.32 C.31 D.34答案：答案：A 【例【例5】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天天修好公路的修好公路的1/3，乙、丙合修，乙、丙合修2天修好余下的天修好余下的1/4，剩余，剩余的三人又修了的三人
8、又修了5天才完成。共得收入天才完成。共得收入1800元，如果按工元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为？（作量计酬，则乙可获得收入为？（ ）【江苏【江苏2008A-21】A.330元元 B.910元元 C.560元元 D.980元元答案：答案：B【例【例6】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打基础上再打9.5折，付款时满折，付款时满400元再减元再减100元。已知某元。已知某鞋柜全场鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？（元，问这双鞋的原
9、价为多少钱？（ ）【国家【国家2008-58】A550元元 B600元元 C650元元 D700元元答案：答案：B【例【例7】某剧场共有】某剧场共有100个座位，如果当票价为个座位，如果当票价为10元元时，票能售完，当票价超过时，票能售完，当票价超过10元时，每升高元时，每升高2元，就元，就会少卖出会少卖出5张票。那么当总的售票收入为张票。那么当总的售票收入为1360元时，元时，票价为多少票价为多少?（ ）【国）【国2003A-8】A.12元元 B.14元元 C.16元元 D.18元元答案：答案：C【例【例8】赵先生】赵先生34岁，钱女士岁，钱女士30岁，一天，他们碰上岁，一天，他们碰上了赵先
10、生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁邻居中年龄最大的是多少岁?（ ）A42 B45 C49 D50答案：答案：C2、方程法、方程法笛卡尔提到一个实际问题解决的大致流程为：笛卡尔提到一个实际问题解决的大致流程为：实际问题实际问题数学问题数学问题代数问题代数问题方程问题方程问题行程问题、工程问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题、行程问题、工程问题、盈亏问题
11、、鸡兔同笼问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题和差倍比问题、浓度问题、利润问题等均可使用方程法等均可使用方程法 例例1：一商品的进价比上月低了：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（品的利润率为（ ） A12% B13% C14% D15% 答案：答案：C例例2：2005年国家行测真题年国家行测真题 商场的自动扶梯以匀速由下往上运行，两个孩子嫌扶商场的自动扶梯以匀速由下往上运行，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在运行的扶梯上，男孩每秒钟向上走梯走得太慢，于是
12、在运行的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每个梯级，女孩每2秒向上走秒向上走3个梯级。结果男孩用个梯级。结果男孩用40秒秒钟到达，女孩用钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有到的扶梯级有( )A.80级级 B.100级级 C.120级级 D.140级级答案：答案：B3、设、设“1”（比例问题）（比例问题）适用题型适用题型浓度问题、工程问题、价格问题、浓度问题、工程问题、价格问题、加权平均等加权平均等n特点：题中出现比例关系，但没有具体值；出现不变量特点：题中出现比例关系，但没有具体值；出现不变量或相同量，该不变量或相同量设为何值不影响
13、结果。或相同量，该不变量或相同量设为何值不影响结果。n【例【例1】李森在一次村委会选举中，需】李森在一次村委会选举中，需2/3的选票才能当的选票才能当选，当统计完选，当统计完3/5的选票时，他得到的选票数已达到当的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的选票数的3/4，它还需要得到剩下选票的几分之几才能，它还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？（当选？（ ）【山东2007-59】 A.7/10 B.5/7 C.5/12 D.3/10 答案：答案：C【例【例2】甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖】甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元元2个，乙打算卖个，乙打算卖1元元3个。如果甲、乙两人一起按
14、个。如果甲、乙两人一起按2元元5个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。元钱。问两人共有多少个萝卜（问两人共有多少个萝卜（ ） A.120 B.240 C.360 D.420 答案：答案：B【例【例3】一条隧道，甲单独挖要】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖天完成，乙单独挖要要10天完成。如果甲先挖天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖天，然后乙接替甲挖1天，天，再由甲接替乙挖再由甲接替乙挖1天天两人如此交替工作。那么挖完两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天（这条隧道共用多少天（ ）【国）【国2009-110】 A.13 B.1
15、4 C.15 D.16答案：答案：B【例【例4】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为水，溶液的浓度变为3，再加入同样多的水，溶液的，再加入同样多的水，溶液的浓度为浓度为2，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少度是多少?( )【广东【广东2006-15】 A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%答案：答案：B【例【例5】两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子】两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是中溶质与水的体积比是3：1，另一个瓶子中溶质与水，另一个瓶
16、子中溶质与水的体积比是的体积比是4：1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是的溶质和水的体积之比是( )【山东【山东2008-48】A.31：9 B.7：2 C.31：40 D.20：11 答案：答案：A4、 “牛吃草牛吃草 ”问题问题n典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天？天？n核心公式核心公式：y（N-x）TnY=草量，草量，N=牛的头数，牛的头数，x=草的生长速度草的生长速度n T=吃的天数吃的天数例例1. 牧场上有一片牧草，可以供牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃头牛吃6天，供天，供23头牛吃头牛吃9天，如果每天牧草生长的速度相同，那么这片天，如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供牧草可以供21头牛吃几天？（）头牛吃几天？（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 答案：答案：B例例2： 12头牛头牛4周吃
