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1、2023-4-16财务管理02财务管理财务管理022023-4-16财务管理022.1.1 资金时间价值的意义 2.1.2 资金时间价值在财务管理中的作用 2.1.3 资金时间价值的计算2.1.4 资金时间价值计算中的特殊问题 2023-4-16财务管理02p 资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。p 资金时间价值有两种表现形式： 绝对数表现形式，称时间价值额，它是资金在周转使用中产生的真实增值额。 相对数表现形式，称时间价值率。p 资金的时间价值相当于资金在使用过程中随着时间的推移而发生的全部增值额扣除风险价值和通货膨胀贴水后的平均收益或平均报酬。 2023-4-16财务管理
2、02p 时间价值是进行投资决策的重要依据 。p 时间价值是评价企业收益的基本尺度 。2023-4-16财务管理02p 现金流量 现金流量是资金在一定时点流入或流出的数量。 现金流量图是用于反映资金流动的数量、时间和方向的函数关系的图形。 2023-4-16财务管理02p 利息的计算方式 单利。是指在规定的期限内只就本金计算利息，每期的利息在下一期不作为本金，不产生新的利息。 复利。是指每期产生的利息在下一期都转化为本金，产生新的利息，即通常所说的“利滚利”。资金的时间价值一般都按复利的方式进行计算。2023-4-16财务管理02p 资金时间价值指标 现值。是指在未来某个时点的一定数额的资金按照
3、一定的计息方式折算成现在的价值，即资金在其运动起点的价值，在商业上俗称“本金”，通常用“P”表示。 终值。是指现在一定数量的资金按照一定的计息方式折算到未来某个时期末的本利和，通常用“F”表示。 年金。是指在某一确定的期间内，每期都有一笔等额的收付款项。年金实际上是一组等额的现金序列，如折旧、租金、保险金、等额分期付款、等额分期收款以及零存整取或整存零取储蓄存款等都是年金问题。通常用“A”表示。2023-4-16财务管理02p 单利终值与现值的计算单利终值是指一定量资金在若干期后按单利计算利息的本利和。 FP (1in) 单利现值是若干期后收到或付出的资金按照单利计算倒求的现在价值（即本金）。
4、 P 2023-4-16财务管理02【例2-1】 张先生将8万元存入银行，假设银行的年利率为5%，用单利法计算，5年后张先生的本利和为多少？ F8(15%5)10（万元）【例2-2】 张先生希望在5年后的存款达到10万元，假设银行的年利率为5%，用单利法计算，现在他应该存入银行多少钱？ P10/(15%5)8（万元）2023-4-16财务管理02p 复利终值与现值的计算 复利终值是指一定量资金在若干期后按复利计算的本利和。 FP(1i)n P（F/P, i, n） 复利现值是若干期后收到或付出的资金，按照复利计算倒求现在的价值。 F (P/F , i , n)2023-4-16财务管理02【例
5、2-3】张先生将8万元存入银行，假设银行的年利率为5%，用复利法计算，5年后张先生的本利和为多少？ F8(F/P, 5%, 5) 81.276 10.208（万元） 2023-4-16财务管理02【例2-4】 张先生希望在5年后的存款达到10万元，假设银行的年利率为5%，用复利法计算，现在他应该存入银行多少钱？ P10(P/F, 5%, 5) 100.784 7.84（万元）2023-4-16财务管理02p 年金根据收付方式，可分为： 普通年金，是现实中最为常见的年金形式，每期期末有等额的收付款项的年金，因而又称后付年金。 即付年金，指每期期初发生的等额收付的年金，也叫预付或先付年金 。 递延
6、年金，是指在一定期间内，从0期开始隔m期（m1）以后才发生系列等额收付款的一种年金形式。 永续年金，是指无限期支付的年金。 2023-4-16财务管理02p 普通年金终值的计算普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 已知年金A，求年金终值F 。 FA A (F/A, i, n)2023-4-16财务管理02【例例2-5】 张先生在孩子8岁时为孩子的读书建立一个教育专用账户，每年期末定期在账户内存入3万元，连续存入10年，存款利率为5%，到孩子18岁时，可取出多少钱？ F3(F/A, 5%, 10) 312.578 37.734（万元）2023-4-16财务管理02已知年
7、金求终值示意图 2023-4-16财务管理02p 年偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 偿债基金的计算实际上是普通年金终值的逆运算 。（已知终值F，求年金A） AF F 2023-4-16财务管理02【例2-6】 张先生打算3年内每年年末存入银行一笔钱，以便在第3年末一次偿还一笔10万元的债务。若利率为5%，则每年年末应存入多少钱？ A10 3.172（万元） 2023-4-16财务管理02p 普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 已知年金A，求现值P 。 P A A(P
8、/A, i, n)2023-4-16财务管理02【例2-7】 张先生打算现在存一笔钱，供孩子大学四年使用。从本年年末起孩子可以获得1万元生活费，直到大学毕业。如果利息率是5%，现在应该存入多少钱？ P1(P/A, 5%, 4) 13.546 3.546（万元）2023-4-16财务管理02p 年投资回收额的计算 投资的回收额是指在给定的年限内等额回收初始投资资本或清偿所欠债务的价值指标。 年投资回收额的计算实质是普通年金现值的逆运算。（已知现值P，求年金A ） A P P 2023-4-16财务管理02【例2-8】 VA企业取得500万元的贷款，要求在4年内按5%的年利率等额偿还，则每年的还款
9、额是多少？ A500 141.003（万元） 2023-4-16财务管理02p 即付年金终值的计算 即付年金终值是指一定时期内每期期初系列等额收付款项的复利终值之和。 n期即付年金与n期普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，即付年金终值比普通年金终值多计算一期利息，因此，可在普通年金终值的基础上乘上(1i)就是即付年金的终值。 FA(F/A, i, n)(1i) A(F/A, i, n1)A A(F/A, i, n1)12023-4-16财务管理02即付年金终值计算解析图 12023-4-16财务管理02即付年金终值计算解析图 2 2023-4-16财务管理02【例2-9】 张先生决
10、定连续5年于每年年初存入10万元作为住房基金，银行存款利率为5%。则张先生在第5年末能一次取出多少钱？ F10(F/A, 5%, 5)(15%) 58.023（万元）或 F10(F/A, 5%, 6)1 58.02（万元）2023-4-16财务管理02p 即付年金现值的计算 即付年金终值是指一定时期内每期期初系列等额收付款项的复利现值之和。 n期即付年金与n期普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，即付年金现值比普通年金现值少折算一期利息。因此，可在n期普通年金现值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的现值。 PA(P/A, i, n)(1i) A（P/A, i, n1）A A（P/
11、A, i, n1）1 2023-4-16财务管理02【例2-10】 VA企业长期租用一台设备，在6年中每年初支付租金20万元，年利率5%，这些租金的现值是多少？ P20(P/A, 5%, 6)(15%) 106.596（万元）或 P20(P/A, 5%, 5)1 106.58（万元）2023-4-16财务管理02计算分析题：张先生拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付200 000元，连续支付10次，共2 000 000元。（2）从第三年开始，每年年初支付250 000元，连续支付10次，共2 500 000元。要求：假设该公司的资金成本率（即最低收益率）为10%，
12、你认为该公司应选择哪个方案？2023-4-16财务管理02答案：（1）P20（P/A，10%，9）+1 20（5.759+1） 135.18（万元） （2）P25（P/A，10%，10） 256.145153.63（万元） P153.63（P/F，10%，2） 153.630.826126.90（万元）该公司应选择第二种方案。2023-4-16财务管理02p 递延年金的终值和现值的计算 递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和。其计算需首先求出递延年金在n期期初（m期期末）的现值，然后将其折现到第1期期初即可。 PA(P/A, i, n)(P/F, i, m) 递延年金终值的计算方法与
13、普通年金终值的计算方法相同，只需求出n期款项的终值即可，其大小与递延期限（m）无关。 FA(F/A, i, n)2023-4-16财务管理02【例2-11】 VA企业从银行取得一般贷款，贷款合同约定前3年不必还本付息，但从第4年至第10年每年末偿还本息10万元，利率5%。则该系列还款的现值是多少？ P10(P/A, 5%, 7)(P/F, 5%, 3) 182.433（万元）2023-4-16财务管理02p 永续年金现值的计算 永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。 永续年金没有终值，只有现值。 P2023-4-16财务管理02【例2-12】 每持有优先股100股，就可在
14、每年获优先股股利15元，若年利率为5%，则这些优先股股利的现值是多少？ P15 300（元） 2023-4-16财务管理02单项选择题1.在普通年金终值系数的基础上，期数加一，系数减一所得的结果，在数值上等于（D）。A普通年金现值系数 B即付年金现值系数C普通年金终值系数 D即付年金终值系数2023-4-16财务管理022.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（B）。A普通年金 B永续年金 C递延年金 D先付年金2023-4-16财务管理02多选题1下列各项中，属于普通年金形式的项目有（ ABCD ）。A零存整取储蓄存款的整取额B定期定额支付的养老金C年资本回收额D偿债基金2023-4-1
15、6财务管理022递延年金具有如下特点（ AD ）。A年金的第一次支付发生在若干期之后B没有终值C年金的现值与递延期无关D年金的终值与递延期无关2023-4-16财务管理02p 计息期短于1年的时间价值的计算 复利的计息期不一定总是一年，计息期可能半年、1季度、1个月甚至以日为单位来计息。 当1年内复利若干次时，给出的年利率叫做名义利率，实际利率高于名义利率。但计算时用期利率。 tmn2023-4-16财务管理02【例2-13】 VA企业借入10万元的借款，到期一次还本付息，年利率为6%。试求：（1）每年计息一次，则第10年末要还本付息的金额是多少？ F10（F/P, 6%, 10） 101.7
16、91 17.91（万元）2023-4-16财务管理02（2）每半年计息一次，则第10年末要还本付息的金额是多少？ m2 = 3% tmn21020 F10(F/P, 3%, 20) 101.806 18.06（万元） 2023-4-16财务管理02p 折现率的推算 第一步，求出换算系数，常用的换算系数可由现值、终值或年金计算得出 。 第二步，查相关换算系数表。 第三步，若无法找到恰好的数值，就应在表中对应年限所在行上找到与换算系数最相近的两个左右临界系数值，然后用插值法求折现率。2023-4-16财务管理02【例2-14】 VA企业向银行借入15万元，按借款合同约定，每年年末还本付息2万元，连续10年还清，这笔借款的实际利率是多少？ 2（P/A, i, 10）15 （P/A, i, 10） 7.5 查年金现值系数表可得：在期数为10的所在行上，利率为5%时，系数为7.722；当利率为6%时，系数为7.360。因此，折现率应在5%6%之间，可以通过插值法求出折现率i。 i5.61%2023-4-16财务管理02p 期间的推算（同折现率）【例2-15】 VA企业拟购柴油机，有、两种型号可供
